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在当前的小学高年级数学教学中,应用题教学是数学课程改革中的一个难点,很多学生虽然可以解答书上的各种应用题,但是解决生活中的实际问题的能力却十分薄弱。传统的教材中往往采用对教学内容分类处理的方法,对于每种类型的数学应用题,都给出一种或几种固定的解法,让学生掌握。这种方法容易造成学生思维僵化的现象,遇到生活中的实际应用问题,往往就会无从下手。
一、应用题教学中存在的问题
很多教师采取先讲解例题,然后给学生布置同类型的应用题训练,最后让学生在训练的过程遇到问题再请教教师的教学模式。这种传统的方式使得学生在学习过程中缺乏对知识的学习兴趣,题海战术也额外增加了学生的学习负担。传统的应用题教学模式主要表现出以下四点劣势:一是过于单一的问题模式和学生不灵活的思维模式,使得学生在解题过程中总是无法出现创新性的解题思路;二是教师在应用题的授课过程中没有表现出语言的重要性;三是学生没有创新性的解题思路,解题答案千篇一律;四是应用题教学和解答过程中,仅仅是单纯作为一种数学题类型,无法将解答应用题的实际意义体现出来。
二、如何提高小学数学应用题的教学质量
在数学课程标准中,倡导尊重所有学生的个性特征,引导学生从不同的角度认识问题,同时鼓励多样化的解题策略。这些都为优化小学数学应用题教学给出了明确的方向。
1.在实际生活的模型上建立应用题的数学模型
将数学学习和现实中学生所熟知的一些生活场景相结合,对学生透彻理解应用题内容可以起到事半功倍的效果,还可以调动学生的问题意识,引发学生的探究热情。如果将应用题的内容用学生容易理解的形式呈现出来,可以增加学生对问题的亲切感,同时将未知的内容转化为已知的内容,最终寻找到创新性的解答思路。这就需要教师在教学过程中,尽可能多地将应用题的教学内容采用可观察及可测量的形式呈现出来,在学生进行思维的过程中建立起抽象的数学模型。
2.采用求新思维的解题策略指导学生灵活解答
一是摆脱解题的思维定式。学生往往会由于思维定式导致解题思路僵化,这时需要教师及时对学生进行指导和点拨,让学生转化思考角度,对题目内容进行重新的思考。如:张平在期末考试中语文、数学和英语的平均成绩是76分,当物理成绩公布之后,张平的整体平均分上升了3分。张三的物理成绩是多少?这类题型的传统解题思路是用四个学科的总成绩减去三个学科的总成绩,得到的是其物理成绩,即(76 3)×4-76×3=88(分)。而另一种从平均分角度求物理成绩的方法可以是:首先假定物理成绩为76分,这样平均分不会发生改变,若想平均分要整体上升3分,总分就得增加12分,所以最终得到张平的物理成绩是76 12=88(分)。因此,在应用题的解答过程中存在着多种方式,在学生解题的过程中,教师应对学生进行多种思维方式的引导,培养学生思维的多样性。
二是特殊的题型采用整体思想。对于一些较为复杂的应用题,从常规的解题思路出发很容易出现无从下手的感觉,这时教师应引导学生转换为从整体考虑的思维方式,对题目中的数量关系进行全面的观察。找准题眼,将会对解题有很大的帮助。如:假如有5个数的平均数是8,现在将其中一个数改为12,得到的新的5个数的平均数是10。被改动的数是多少?很多学生看到这种题目,都会着手去找最初的5个数分别是多少,这种解题思路自然是行不通的,此时从整体出发将5个数整体考虑,可以由8×5=40求得原来5个数的总值,由10×5=50求得新的5个数的总值,因此可知被改动的数字增加了10,再用12-10=2求得被改动的数字为2,问题随之得到解决。
三是不拘題型,力求灵活。对一些类型的练习题进行系统的训练,可以有效地提高学生的数学能力,在改编练习题时,可以采用扩题、缩题、拆题和编题等方式,同时鼓励学生拓宽解题思路,灵活巧妙地解答应用题。如:现有甲、乙两工厂,要加工810个零件,甲工厂单独生产需要15天的时间,而乙工厂单独生产需要10天的时间。甲乙两厂同时生产需要多少时间?常规的解题思路是第一步求出甲、乙两厂每天加工的零件数,第二步求出甲、乙同时工作时每天加工的零件数量,第三步求出所需要的时间,即810÷(810÷15 810÷10)=6(天)。如果学生平时解题时得到有效的指导,还会这样考虑:乙生产1天等同于甲生产1.5天,甲、乙同时工作一天相当于甲单独生产1 1.5=2.5(天),所以甲单独生产15天完成的量由甲、乙共同生产,只需要15÷2.5=6(天)。因此,在应用题的解答过程中可以有多角度的解答方法,针对不同程度的学生提供不同的指导,可以有效地提高全体学生的数学水平。
小学高年级数学应用题教学在数学教学中占有十分重要的比例,针对各种数学题型,数学教师在授课过程中应注重将应用题数学题材和学生的实际生活相结合,同时向学生分析题目的结构,以有效地指导学生创新解题思路,进而提高学生的数学水平。
一、应用题教学中存在的问题
很多教师采取先讲解例题,然后给学生布置同类型的应用题训练,最后让学生在训练的过程遇到问题再请教教师的教学模式。这种传统的方式使得学生在学习过程中缺乏对知识的学习兴趣,题海战术也额外增加了学生的学习负担。传统的应用题教学模式主要表现出以下四点劣势:一是过于单一的问题模式和学生不灵活的思维模式,使得学生在解题过程中总是无法出现创新性的解题思路;二是教师在应用题的授课过程中没有表现出语言的重要性;三是学生没有创新性的解题思路,解题答案千篇一律;四是应用题教学和解答过程中,仅仅是单纯作为一种数学题类型,无法将解答应用题的实际意义体现出来。
二、如何提高小学数学应用题的教学质量
在数学课程标准中,倡导尊重所有学生的个性特征,引导学生从不同的角度认识问题,同时鼓励多样化的解题策略。这些都为优化小学数学应用题教学给出了明确的方向。
1.在实际生活的模型上建立应用题的数学模型
将数学学习和现实中学生所熟知的一些生活场景相结合,对学生透彻理解应用题内容可以起到事半功倍的效果,还可以调动学生的问题意识,引发学生的探究热情。如果将应用题的内容用学生容易理解的形式呈现出来,可以增加学生对问题的亲切感,同时将未知的内容转化为已知的内容,最终寻找到创新性的解答思路。这就需要教师在教学过程中,尽可能多地将应用题的教学内容采用可观察及可测量的形式呈现出来,在学生进行思维的过程中建立起抽象的数学模型。
2.采用求新思维的解题策略指导学生灵活解答
一是摆脱解题的思维定式。学生往往会由于思维定式导致解题思路僵化,这时需要教师及时对学生进行指导和点拨,让学生转化思考角度,对题目内容进行重新的思考。如:张平在期末考试中语文、数学和英语的平均成绩是76分,当物理成绩公布之后,张平的整体平均分上升了3分。张三的物理成绩是多少?这类题型的传统解题思路是用四个学科的总成绩减去三个学科的总成绩,得到的是其物理成绩,即(76 3)×4-76×3=88(分)。而另一种从平均分角度求物理成绩的方法可以是:首先假定物理成绩为76分,这样平均分不会发生改变,若想平均分要整体上升3分,总分就得增加12分,所以最终得到张平的物理成绩是76 12=88(分)。因此,在应用题的解答过程中存在着多种方式,在学生解题的过程中,教师应对学生进行多种思维方式的引导,培养学生思维的多样性。
二是特殊的题型采用整体思想。对于一些较为复杂的应用题,从常规的解题思路出发很容易出现无从下手的感觉,这时教师应引导学生转换为从整体考虑的思维方式,对题目中的数量关系进行全面的观察。找准题眼,将会对解题有很大的帮助。如:假如有5个数的平均数是8,现在将其中一个数改为12,得到的新的5个数的平均数是10。被改动的数是多少?很多学生看到这种题目,都会着手去找最初的5个数分别是多少,这种解题思路自然是行不通的,此时从整体出发将5个数整体考虑,可以由8×5=40求得原来5个数的总值,由10×5=50求得新的5个数的总值,因此可知被改动的数字增加了10,再用12-10=2求得被改动的数字为2,问题随之得到解决。
三是不拘題型,力求灵活。对一些类型的练习题进行系统的训练,可以有效地提高学生的数学能力,在改编练习题时,可以采用扩题、缩题、拆题和编题等方式,同时鼓励学生拓宽解题思路,灵活巧妙地解答应用题。如:现有甲、乙两工厂,要加工810个零件,甲工厂单独生产需要15天的时间,而乙工厂单独生产需要10天的时间。甲乙两厂同时生产需要多少时间?常规的解题思路是第一步求出甲、乙两厂每天加工的零件数,第二步求出甲、乙同时工作时每天加工的零件数量,第三步求出所需要的时间,即810÷(810÷15 810÷10)=6(天)。如果学生平时解题时得到有效的指导,还会这样考虑:乙生产1天等同于甲生产1.5天,甲、乙同时工作一天相当于甲单独生产1 1.5=2.5(天),所以甲单独生产15天完成的量由甲、乙共同生产,只需要15÷2.5=6(天)。因此,在应用题的解答过程中可以有多角度的解答方法,针对不同程度的学生提供不同的指导,可以有效地提高全体学生的数学水平。
小学高年级数学应用题教学在数学教学中占有十分重要的比例,针对各种数学题型,数学教师在授课过程中应注重将应用题数学题材和学生的实际生活相结合,同时向学生分析题目的结构,以有效地指导学生创新解题思路,进而提高学生的数学水平。