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在几何学习中，我们有时会遇到一些计数问题，比如数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形、数综合图形等。这类题并不难，但是要不重复、不遗漏地全部数出来可不简单哦！下面，我们一起来学习如何数三角形吧！
例题一：数一数，下面图形中有多少个三角形？
分析：这样的图形只能分类数，才能保证不数错，不数漏。可以采用这样的方法：即按尖朝上与尖朝下的三角形的两种分类情况计算三角形个数，其中，每种分类情况又分为四种不同边长的三角形情况，分别用W①、W②、W③、W④表示。
Ⅰ. 尖朝上的三角形共有四种：
W①上=1+2+3+4=10
W②上=1+2+3=6
W③上=1+2=3
W④上=1
尖朝上的三角形共有：10+6+3+1=20（个）。
Ⅱ. 尖朝下的三角形共有以下几种：
W①下=1+2+3=6
W②下=1
W③下=0
W④下=0
则尖朝下的三角形共有：6+1+0+0=7（个）。
所以，图形中共有20+7=27（个）三角形。
例题二：数一数，下面图形中有多少个三角形？
分析：图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形。因此我们可以用分类来数。首先要找出三角形的不同的种类，再找出每种相同的三角形各有多少个。
根据图中三角形的形状和大小分为六类：
Ⅰ. 与△ABE相同的三角形共有5个；
Ⅱ. 与△ABP相同的三角形共有10个；
Ⅲ. 与△ABF相同的三角形共有5个；
Ⅳ. 与△AFP相同的三角形共有5个；
Ⅴ. 与△ACD相同的三角形共有5个；
Ⅵ. 与△AGD相同的三角形共有5个。
所以图中共有三角形为：
5+10+5+5+5+5=35（个）。
例题一：数一数，下面图形中有多少个三角形？
分析：这样的图形只能分类数，才能保证不数错，不数漏。可以采用这样的方法：即按尖朝上与尖朝下的三角形的两种分类情况计算三角形个数，其中，每种分类情况又分为四种不同边长的三角形情况，分别用W①、W②、W③、W④表示。
Ⅰ. 尖朝上的三角形共有四种：
W①上=1+2+3+4=10
W②上=1+2+3=6
W③上=1+2=3
W④上=1
尖朝上的三角形共有：10+6+3+1=20（个）。
Ⅱ. 尖朝下的三角形共有以下几种：
W①下=1+2+3=6
W②下=1
W③下=0
W④下=0
则尖朝下的三角形共有：6+1+0+0=7（个）。
所以，图形中共有20+7=27（个）三角形。
例题二：数一数，下面图形中有多少个三角形？
分析：图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形。因此我们可以用分类来数。首先要找出三角形的不同的种类，再找出每种相同的三角形各有多少个。
根据图中三角形的形状和大小分为六类：
Ⅰ. 与△ABE相同的三角形共有5个；
Ⅱ. 与△ABP相同的三角形共有10个；
Ⅲ. 与△ABF相同的三角形共有5个；
Ⅳ. 与△AFP相同的三角形共有5个；
Ⅴ. 与△ACD相同的三角形共有5个；
Ⅵ. 与△AGD相同的三角形共有5个。
所以图中共有三角形为：
5+10+5+5+5+5=35（个）。