论文部分内容阅读
摘要：利用枣庄市58024站43年（1971-2013年）逐年夏季降水资料，采用Excel中的内置GAMMADIST和GAMMAINV函数及散点图表的处理方法，用皮尔森-Ⅲ型曲线进行降水重现期计算，并计算给定重现期的最大降水量，计算结果通过95%置信水平K-S检验。此外，还计算了自建站以来夏季最大降水量1971年出现的9793mm降水，其重现期约为200年一遇；统计年内，80%保证率降水量约为3542mm。
关键词：降水极值；统计推断；皮尔森-Ⅲ型；K-S检验；
引言
当前全球变暖，水循环加剧，世界许多国家和地区发生极端水文气象事件的概率增加，洪水、干旱、台风等极值事件频发，灾害损失加剧。因而，研究降水，特别是极端降水概率变化的时空演变特征及其变化规律，对于科学理解旱涝灾害时空变化、减少灾害损失具有重要意义，同时也为进行科学水资源管理提供科学依据[1]。我国水文气象统计计算，一般侧重于单站频率计算与参数估计，广泛采用皮尔逊-Ⅲ型分布、指数分布、对数正态分布、耿贝尔分布、韦布尔分布等分布，模拟特征值的分布规律，外延和内插各种频率的特征设计值[2]。
枣庄地处中纬度地区，属温带半干旱季风气候区，雨热同季、四季分明，约65%的降水集中在夏季。为衡量枣庄市夏季降水风险，本文采用英国统计学家皮尔森的单峰连续分布偏态曲线，其Ⅲ型分布曲线广泛应用于水文气象中，适合于对年、季、月降水量和各种时段的最大降水量、最大风速和极大风速等极端天气事件的概率推算及分析[3]。通过统计，找出降水的规律性，以此为基础，对降水未来可能的长期变化做出概率意义下的定量预估，以满足工程规划、设计、施工等的需要。
1.资料与方法
1.1资料选取
本文选用枣庄市58024站1971～2013年，共43年夏季（6～8月）降水量系列实测资料样本的频率分析，来推求频率作为概率的近似值。
2.结果与分析
利用枣庄1971～2013年夏季降水量系列资料，应用皮尔森-Ⅲ分布对降水量进行估算，即用P-Ⅲ型分布计算出不同频率的降雨量。
2.1估计系列样本参数
根据计算公式，求出算数平均值m、均方值σ，偏态系数Cs、变差系数Cv。降水系列按照降序进行排列，求出其统计参数分别为m=4993mm、Cs=03、Cv=03。利用m、Cs、Cv计算出α、β和x0的值分别为549、004和-7711，并将其作为计算频率的初始参数。
2.2经验频率的计算
对降水资料按从大到小的顺序排列，用经验频率公式P=m/（n+1）×100%计算系列中各项的经验频率，式中P为经验频率，m为从大到小排列的序号，n为序列的总项数43。
2.3函数频率的计算
在Excel中调用GAMMADIST函数求出该系列的累积概率，其概率形式为：1-GAMMADIST（X，alpha，beta，cumulative），其中，alpha、beta分别为初步确定的α、1/β，cumulative为（TRUE），函数计算频率为1-GAMMADIST（x，α，1/β，TRUE）。
以年降雨量为纵坐标，经验频率为横坐标，根据实测资料和经验频率数学期望公式可以绘出一条经验频率曲线，由皮尔森——Ⅲ频率密度曲线积分，可以绘出一条理论频率频率曲线，保证率曲线与理论频率频率曲线拟合程度较好，即该站夏季降水量服从m=49926mm、Cs=02701、Cv=03437的皮尔森-Ⅲ分布。
2.4数据优度检验
统计检验采用非参数的柯尔莫哥洛夫（K-S）法检验，比较样本分布与总体分布函数的拟合程度，本文采用95%置信水平对数据进行检验，经计算检验数列值临界值为00562，经查表标准值D（43，005）为020739，通过K-S检验。
2.5计算不同频率的降水量
输入采用GAMMAINV函数计算x的公式x0+GAMMAINV（1-P，α，1/β），由此计算出枣庄夏季降水量极值的重现水平。
3.结论与讨论
（1）结果表明，枣庄市1971-2013年，夏季降水量服从m=4993mm、Cs=03、Cv=03的皮尔森-Ⅲ分布，80%保证率降水量为3542mm，并通过KS显著性水平005拟合优度检验。
（2）不同风险周期，即10年、20年、50年、100年、150年、200、300、400、500年一遇夏季降水量极值的重现水平分别为7235、7940、8760、9321、9628、9846、10146、10342、10496mm。2005、2003年的夏季降水量7129、8129mm分别约为10年一遇、20年一遇，1971年9793mm的降水量为1971年建站以来的最大降水量，约为200年一遇。
（3）从重现期年最大降水量计算结果来看，应用皮尔森-Ⅲ极值分布计算出的枣庄市多年一遇的夏季降水量与历史数据基本相符，经计算所得出的外延数据更加客观定量，通过k-s检验，模拟效果较好，可为当地市政设计、水利设施设计、指挥工农业生产，以及安排部署防洪抗灾等提供较为科学的参考依据。
参考文献：
[1]李剑锋，张强，陈晓宏等.[j]新疆极端降水概率分布特征的时空演变规律[J].灾害学，2011，26（2）：11
[2]苏布达，姜彤，董文杰.长江流域极端强降水分布特征的统计拟合[J].气象科学，Vol，28（6）：625-629
[3]王慧瑜，陈雨，栾永明.川东地区夏季降雨风险评估[J].安徽农业科学，2014，42（5）：1368-1369
关键词：降水极值；统计推断；皮尔森-Ⅲ型；K-S检验；
引言
当前全球变暖，水循环加剧，世界许多国家和地区发生极端水文气象事件的概率增加，洪水、干旱、台风等极值事件频发，灾害损失加剧。因而，研究降水，特别是极端降水概率变化的时空演变特征及其变化规律，对于科学理解旱涝灾害时空变化、减少灾害损失具有重要意义，同时也为进行科学水资源管理提供科学依据[1]。我国水文气象统计计算，一般侧重于单站频率计算与参数估计，广泛采用皮尔逊-Ⅲ型分布、指数分布、对数正态分布、耿贝尔分布、韦布尔分布等分布，模拟特征值的分布规律，外延和内插各种频率的特征设计值[2]。
枣庄地处中纬度地区，属温带半干旱季风气候区，雨热同季、四季分明，约65%的降水集中在夏季。为衡量枣庄市夏季降水风险，本文采用英国统计学家皮尔森的单峰连续分布偏态曲线，其Ⅲ型分布曲线广泛应用于水文气象中，适合于对年、季、月降水量和各种时段的最大降水量、最大风速和极大风速等极端天气事件的概率推算及分析[3]。通过统计，找出降水的规律性，以此为基础，对降水未来可能的长期变化做出概率意义下的定量预估，以满足工程规划、设计、施工等的需要。
1.资料与方法
1.1资料选取
本文选用枣庄市58024站1971～2013年，共43年夏季（6～8月）降水量系列实测资料样本的频率分析，来推求频率作为概率的近似值。
2.结果与分析
利用枣庄1971～2013年夏季降水量系列资料，应用皮尔森-Ⅲ分布对降水量进行估算，即用P-Ⅲ型分布计算出不同频率的降雨量。
2.1估计系列样本参数
根据计算公式，求出算数平均值m、均方值σ，偏态系数Cs、变差系数Cv。降水系列按照降序进行排列，求出其统计参数分别为m=4993mm、Cs=03、Cv=03。利用m、Cs、Cv计算出α、β和x0的值分别为549、004和-7711，并将其作为计算频率的初始参数。
2.2经验频率的计算
对降水资料按从大到小的顺序排列，用经验频率公式P=m/（n+1）×100%计算系列中各项的经验频率，式中P为经验频率，m为从大到小排列的序号，n为序列的总项数43。
2.3函数频率的计算
在Excel中调用GAMMADIST函数求出该系列的累积概率，其概率形式为：1-GAMMADIST（X，alpha，beta，cumulative），其中，alpha、beta分别为初步确定的α、1/β，cumulative为（TRUE），函数计算频率为1-GAMMADIST（x，α，1/β，TRUE）。
以年降雨量为纵坐标，经验频率为横坐标，根据实测资料和经验频率数学期望公式可以绘出一条经验频率曲线，由皮尔森——Ⅲ频率密度曲线积分，可以绘出一条理论频率频率曲线，保证率曲线与理论频率频率曲线拟合程度较好，即该站夏季降水量服从m=49926mm、Cs=02701、Cv=03437的皮尔森-Ⅲ分布。
2.4数据优度检验
统计检验采用非参数的柯尔莫哥洛夫（K-S）法检验，比较样本分布与总体分布函数的拟合程度，本文采用95%置信水平对数据进行检验，经计算检验数列值临界值为00562，经查表标准值D（43，005）为020739，通过K-S检验。
2.5计算不同频率的降水量
输入采用GAMMAINV函数计算x的公式x0+GAMMAINV（1-P，α，1/β），由此计算出枣庄夏季降水量极值的重现水平。
3.结论与讨论
（1）结果表明，枣庄市1971-2013年，夏季降水量服从m=4993mm、Cs=03、Cv=03的皮尔森-Ⅲ分布，80%保证率降水量为3542mm，并通过KS显著性水平005拟合优度检验。
（2）不同风险周期，即10年、20年、50年、100年、150年、200、300、400、500年一遇夏季降水量极值的重现水平分别为7235、7940、8760、9321、9628、9846、10146、10342、10496mm。2005、2003年的夏季降水量7129、8129mm分别约为10年一遇、20年一遇，1971年9793mm的降水量为1971年建站以来的最大降水量，约为200年一遇。
（3）从重现期年最大降水量计算结果来看，应用皮尔森-Ⅲ极值分布计算出的枣庄市多年一遇的夏季降水量与历史数据基本相符，经计算所得出的外延数据更加客观定量，通过k-s检验，模拟效果较好，可为当地市政设计、水利设施设计、指挥工农业生产，以及安排部署防洪抗灾等提供较为科学的参考依据。
参考文献：
[1]李剑锋，张强，陈晓宏等.[j]新疆极端降水概率分布特征的时空演变规律[J].灾害学，2011，26（2）：11
[2]苏布达，姜彤，董文杰.长江流域极端强降水分布特征的统计拟合[J].气象科学，Vol，28（6）：625-629
[3]王慧瑜，陈雨，栾永明.川东地区夏季降雨风险评估[J].安徽农业科学，2014，42（5）：1368-1369