谈等腰三角形的重要性质

来源 :中学生数理化(八年级数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:zmm520111
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一、等角(边)对等边(角)rn例1 如图1,四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.rn证明:连接BD,如图2.在△ABD中,因AB=AD,由等边对等角,故∠1=∠2.rn又∠ABC=∠ADC,则∠3=∠4.rn由等角对等边,得BC=DC.rn二、轴对称rn例2 如图3,已知AB=AD,CB=CD.E是AC上一点.求证:EB=ED.rn证明:因AB=AD,故点A在BD的垂直平分线上.同理,点C也在BD的垂直平分线上.因两点确定一条直线,故AC为图形的对称轴,则EB=ED.
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