论文部分内容阅读
【摘要】在科技日益发达的今天，知识的传播速度空前的迅猛，而一些错题也在各大网络和电子产品上快速的传播，并通过终端流传于各个学校之间，大多时候我们都只注重解题方法的实用性，忽略了题目本身的合理性和正确与否。稍有不慎这些题目就会出现在我们的身边，跃然于我们的考试中，却浑然不知。
【关键词】错题;网络;传播;学校;考试
【中图分类号】G633.6;【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）07-0132-01
【例1】定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f′（x） 【来源】山西三区八校2017届高三第二次模拟数学（理）试题
【错解1】因为f（x）·f（x+3）=-1，所以f（x）的周期为6;
因为f（2015）=f（-1）=-e，因为f（x）是奇函数，所以f（1）=e，
令g（x）=，则g′（x）=<0，即g（x）在R上单调递减，且g（1）=1，f（x）1，故答案为（1，+∞）。
【错解2】f（x）是定义在R上的奇函數？圯f（0）=0<1=e，故答案为{0}∪（1，+∞）。
【例2】定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f ′（x） 【来源】（19年4月成都市郫都区高二期中考试第15题）;;;;【解】同上（此处略）
此两题大同小异，本质一样。在各地学校和网络之间流传。学科网，百度等皆可找到原题。而且目前主流的几款搜题软件（含作业帮、学霸君、小猿搜题）都能搜到本题及答案，解法基本一致，殊不知这是错题。
以例1为例，在网络及各类软件的答案中，仅一个为【错解2】的形式，其余均为【错解1】。此函数作为周期函数，f（-6），f（-12），f（-18）……都为0，且都满足不等式。那么{-6k}∪（1，+∞）其中k∈N，是否正确呢？答案是否定的，分析如下。
【错因初探】（以例1为例）f（x）·f（x+3）=-1？圯T=6;;;
f′（x）>…
定义在R上的奇函数f（x）？圯f（0）=0？圯===…=0
显然结论相互矛盾，由此可见，本题中的条件是互斥的。因此本题为错题。
【错因再探】将“定义在R上”删去，上述答案是否正确呢？
由上面的分析可知，f（0）=0与单调条件矛盾，故f（0）≠0，又f（x）是奇函数，故0不在定义域中，则{-6k}其中k∈Z，都不在定义域中。
故，上述答案仍然错误。
分析：f（x）是奇函数，若？埚x0，f（x0）<0，则f（-x0）>0
又f（x）周期函数，则f（x0+kT）<0，f（-x0+kT）>0，其中k∈Z。
即，在定义域上f（x）函数值正负摆动，则g（x）=必然正负摆动。
即，g（x）=不可能是单调函数。
故f（x）≡0，这与f（x）·f（x+3）=-1，f（2015）=-e都矛盾。
综上，奇函数条件，加周期条件，必然与f ′（x） 【错因深究】将“定义在R上的奇函数”改为“定义在R上的偶函数”呢？
即偶函数条件，有周期，且f ′（x） 其实只需取f（x）=（cos（x）+2），经验证，上述三个条件能成立。
只不过却找不出原函数与条件“f（2015）=-e”同时满足。
分析：f（2015）=-e<0，即f（2015+kT）=f（2015）<0，其中T为最小正周期。
∴g（2015）=<·=g（2015+T）<0
故，与g（x）=单调递减冲突，即与f ′（x） 【错误根源】“偶函数”条件下，再将条件“f（2015）=-e”改为“f（2015）=e”呢？
分析：f（x）·f（x+3）=-1，则必？埚x0，f（x0）<0，即f（x0+kT）=f（x0）<0
也有g（x0）=<·=g（x0+T），故冲突。
结论：综上所述，一切都是负值惹的祸，负值是矛盾产生的根源。
奇函数隐含正负，故原题矛盾。f（2015）=-e为负，故改编矛盾。
f（x）·f（x+3）=-1也有隐含正负值，故上述改编仍然矛盾。
【试题改编】由上文中的结论，此题有三个隐含负值的条件，改编方案如下：
①将条件“R上的奇函数”改为“R上的偶函数”
②将条件“f（2015）=-e”改为“f（2015）=e”
③将条件“f（x）·f（x+3）=-1”改为“f（x）·f（x+3）=1”，则原题可解。
【新编】定义在R上的偶函数f（x）的导函数满足f ′（x） 【解】略。
【注】可以构造分段函数验证本条件下确实存在函数满足上述条件，过程略。
【新编】定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f′（x）≤f（x），且f（x）=f（x+6），则不等式f（x） 【解】由以上的分析可知f（x）≡0，f（x）=0 作者简介：
【关键词】错题;网络;传播;学校;考试
【中图分类号】G633.6;【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）07-0132-01
【例1】定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f′（x）
【错解1】因为f（x）·f（x+3）=-1，所以f（x）的周期为6;
因为f（2015）=f（-1）=-e，因为f（x）是奇函数，所以f（1）=e，
令g（x）=，则g′（x）=<0，即g（x）在R上单调递减，且g（1）=1，f（x）
【错解2】f（x）是定义在R上的奇函數？圯f（0）=0<1=e，故答案为{0}∪（1，+∞）。
【例2】定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f ′（x）
此两题大同小异，本质一样。在各地学校和网络之间流传。学科网，百度等皆可找到原题。而且目前主流的几款搜题软件（含作业帮、学霸君、小猿搜题）都能搜到本题及答案，解法基本一致，殊不知这是错题。
以例1为例，在网络及各类软件的答案中，仅一个为【错解2】的形式，其余均为【错解1】。此函数作为周期函数，f（-6），f（-12），f（-18）……都为0，且都满足不等式。那么{-6k}∪（1，+∞）其中k∈N，是否正确呢？答案是否定的，分析如下。
【错因初探】（以例1为例）f（x）·f（x+3）=-1？圯T=6;;;
f′（x）
定义在R上的奇函数f（x）？圯f（0）=0？圯===…=0
显然结论相互矛盾，由此可见，本题中的条件是互斥的。因此本题为错题。
【错因再探】将“定义在R上”删去，上述答案是否正确呢？
由上面的分析可知，f（0）=0与单调条件矛盾，故f（0）≠0，又f（x）是奇函数，故0不在定义域中，则{-6k}其中k∈Z，都不在定义域中。
故，上述答案仍然错误。
分析：f（x）是奇函数，若？埚x0，f（x0）<0，则f（-x0）>0
又f（x）周期函数，则f（x0+kT）<0，f（-x0+kT）>0，其中k∈Z。
即，在定义域上f（x）函数值正负摆动，则g（x）=必然正负摆动。
即，g（x）=不可能是单调函数。
故f（x）≡0，这与f（x）·f（x+3）=-1，f（2015）=-e都矛盾。
综上，奇函数条件，加周期条件，必然与f ′（x）
即偶函数条件，有周期，且f ′（x）
只不过却找不出原函数与条件“f（2015）=-e”同时满足。
分析：f（2015）=-e<0，即f（2015+kT）=f（2015）<0，其中T为最小正周期。
∴g（2015）=<·=g（2015+T）<0
故，与g（x）=单调递减冲突，即与f ′（x）
分析：f（x）·f（x+3）=-1，则必？埚x0，f（x0）<0，即f（x0+kT）=f（x0）<0
也有g（x0）=<·=g（x0+T），故冲突。
结论：综上所述，一切都是负值惹的祸，负值是矛盾产生的根源。
奇函数隐含正负，故原题矛盾。f（2015）=-e为负，故改编矛盾。
f（x）·f（x+3）=-1也有隐含正负值，故上述改编仍然矛盾。
【试题改编】由上文中的结论，此题有三个隐含负值的条件，改编方案如下：
①将条件“R上的奇函数”改为“R上的偶函数”
②将条件“f（2015）=-e”改为“f（2015）=e”
③将条件“f（x）·f（x+3）=-1”改为“f（x）·f（x+3）=1”，则原题可解。
【新编】定义在R上的偶函数f（x）的导函数满足f ′（x）
【注】可以构造分段函数验证本条件下确实存在函数满足上述条件，过程略。
【新编】定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f′（x）≤f（x），且f（x）=f（x+6），则不等式f（x）
谢朝（1987.5.6-），男，四川省巴中市通江县人，教师。
其他文献
【摘要】《新英语课程标准》要求：英语教学在传授知识的同时，还要注重学生自主学习能力培养，始终让他们形成科学有效的学习方法，养成自主学习的好习惯。预习就是让学生形成自主学习，自我发展的重要举措。在初中英语教学中，教师要抓住学生预习这一主要的环节，让学生的学习更加的有效。本文从初中英语教学中如何养成良好的预习习惯入手，进行探讨。 【关键词】初中英语预习策略;教学研究 【中图分类号】G633.41
期刊
【摘要】加强小学生语音意识培养对提高其阅读能力和书写能力具有积极的促进作用。本文根据笔者多年工作经验，准确定位小学生英语语音意识培养的目标和意义，分析在小学英语教学过程中如何培养小学生英语语音意识，旨在促进小学英语教学的有效拓展和延伸，提高学生的英语语音意识，为促进学生全方位发展提供参考依据。 【关键词】小学英语;语音意识;教学 【中图分类号】G623.31;【文献标识码】A 【文章编号】20
期刊
【摘要】体验是人类一种高级的思维方式，更是当今世界宽泛的文化现象之一。大学英语教学是提升学生英语交际能力、学习西方文化的主要途径，而文化体验教学思想理念的提出，有助于促进大学英语教学质量的提升，进而培育学生成为应用型、复合型人才。对此，本文着重分析大学英语文化体验教学英语原则，提出大学英语文化体验教学应用策略。 【关键词】大学;英语教学;文化体验教学 【中图分类号】G642;;【文献标识码】A
期刊
【摘要】在新课程标准改革方案的具体制定与实施过程中，国家在对以语数外为主要课程的变革过程中提出了许多更加具体化的要求。尤其是对于初中数学学科来说，它处于一个上承小学阶段的数学学习与下启高中阶段的数学学习的一个关键时期。因此，对广大初中生数学学习思维能力的培养与提升就显得尤为重要。一种良好的数学学习能力的养成，对于初中生数学学习成绩的提升与逻辑思维能力的提高都有着更为直接的作用。因此，教师应更加重视
期刊
【摘要】随着教育改革的发展和互联网技术的不断推动，符合新时代教育发展的翻转模式课堂应运而生。尤其是在需要视、听、读、写综合运用的英語课堂上，翻转课堂模式起到了很大作用。这一教学发展模式无论是在中、小学，还是在各大高校，都极其的受欢迎。本文主要阐述什么是翻转课堂模式及这种模式存在的问题，和相应的需要改进策略。 【关键词】翻转课堂;问题;策略 【中图分类号】G623.31;;【文献标识码】A 【文
期刊
【摘要】关于孩子几岁上一年级的问题，很长时间以来就有不同看法。二十年以前基本上都是实行七周岁上一年级，这也是一个共识。然随着社会的进步，孩子的生理看似成熟提前，又有些专家说六周岁可以升一年级。也有说女孩发育早，女孩可以六周岁升一年级，男孩七周岁升一年级。因此这个问题至今不能统一。学生家长都是想让孩子尽早升一年级，好能及早接受正式教育，因此很多六周岁升一年级。2017年春，教育部又推行小学入学年龄的
期刊
【摘要】对于学生“望数兴叹”的普遍现象，本文为了降低数学教学难度，以初中九年级数学教學为例，针对如何有效运用分层教学展开研究，由此力求帮助学生对数学学科的改观，培养学生的学习兴趣爱好，提升教学水平。 【关键词】初中;九年级;数学教学;分层教学 【中图分类号】G633.6;【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）07-0134-02 现代的课堂教学要求教师必须要对每名学生的
期刊
【摘要】创造性思维是一种具有开创意义的思维活动，其本质就是发散性思维，要求小学生在遇到问题时能够从多角度、多方面、多层次去思考。在小学数学的教学过程中，教师也要注重培养小学生的创造性思维，使他们能够做到举一反三，运用自己所学的数学知识，创造性的解决学习、生活问题。 【关键词】小学数学;培养;创造性;思维 【中图分类号】G623.5;【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）0
期刊
【摘要】“综合与实践”是有别于数与代数、图形与几何、统计与概率版块，以实际问题或综合性活动为載体的教学内容。因其教学内容的丰富性，形式上的灵活性，常常困扰着老师的课堂教学。进一步认识“综合与实践”，有助于教师把握课堂，提高学生解决综合问题的能力。 【关键词】综合与实践;基本特征;学习特点;实践探索 【中图分类号】G623.5;【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）07-0
期刊
【摘要】习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出，各类课程都应与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，达到“立德树人”的目的。因此，在“课程思政”改革的背景之下，推进党的十九大精神进课堂是高校教师贯彻、宣传十九大精神的必经之路。《十九大报告摘编》（中、英文版）对大学英语“课程思政”的建设极具贡献意义，本文从对青年学生的政治引领角度、中国学生的文化自信角度以及大学英语中的翻译教学角度进行梳理，旨
期刊