【摘 要】
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设a,b,c是满足a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2的正整数,其中m,n是适合m＞n,gcd(m,n)=1,2 |mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程cx+by =az的正整数解(x,y,z).证明(m,n)三(0,1),(0,5),
【机 构】
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西安航空职业技术学院计算机工程系,陕西西安,710089
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设a,b,c是满足a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2的正整数,其中m,n是适合m＞n,gcd(m,n)=1,2 |mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程cx+by =az的正整数解(x,y,z).证明(m,n)三(0,1),(0,5),(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(4,5),(5,6),(6,7)或(7,0)(mod8)时,方程无解.上述结果部分地解决了有关本原商高数的一个新猜想.
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