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常规边界元法在分析碳纤维布（CFRP）加固钢结构时，由于遭遇几乎奇异积分的计算困难而失效。通过反复运用分部积分的方法，用解析表达式代替了几乎奇异积分的数值计算，使得边界元法可以分析含薄体结构。以CFRP加固两端受均匀拉伸的钢板为例，将加固结构分成3个子域，利用边界元法分析加固强度。计算结果表明，在给定的不同外载作用下，CFRP、粘结剂和钢板所受的正应力都没有超过各自的拉伸强度极限，而粘结剂受到剪切破坏使得CFRP与钢板发生剥离，使得加固失效。结果还表明，处理了几乎奇异积分的边界元法运用较少的单元就可以准确