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"数学化"原则的提出对于人类的数学学习具有不可估量的现实意义,是人类文明进步过程中的产物.弗赖登塔尔将数学化分为水平数学化和垂直数学化两个层次.根据教师在教学中对这两种数学化重视的不同程度,可以把数学教学分为机械主义教学、经验主义教学、结构主义教学和现实主义教学4大类型.为了实现现实主义教学,教师必须按照情境层次、建模层次、过渡层次和形式层次4个步骤进行教学.