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Lebrun引入平衡多小波的概念，并构造正交平衡的多尺度函数和多小波．这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消．文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形（n≥2，a∈Z）．建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系．并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法．最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例．