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摘要：近年来，水库大坝安全事故发生较频繁，对大坝进行安全评价显得尤为重要。基于大坝安全运行状态的代表性指标，建立了综合评价体系。在确定各指标权重时采用了改进层次分析（AHP）法，可简化判断矩阵一致性检验过程。在确定各指标因素的隶属度时，使用修正的正态分布函数作为隶属度函数，并采用专家评分法确定定性指标量化值，确定了水库大坝安全模糊综合评价模型。以某水库为例，运用模糊综合评价模型对水库大坝进行了安全评价，结果为“基本安全”，并分析了大坝存在的安全隐患，提出了改进措施。
关键词：水库大坝安全评价;AHP法;正态分布函数;模糊综合评价模型
中图法分类号：TV698.1
文献标志码：A
DOI：10.15974/j .cnki.slsdkb.2020.08.012
我國的水库大坝在水力发电、防汛抗旱、农业灌溉等方面发挥着重要作用。但是大多数水库修建年代比较早，受到当时工程技术水平的限制，加上后期监测维修不及时等因素导致工程质量存在缺陷，对周边环境生态及居民生活造成安全隐患。因此，对水库大坝的安全及运行状态进行及时准确、合理全面的评价，对于保障区域生态环境安全、人民生命财产安全及社会经济稳定发展等具有重要意义[1]。
我国传统的大坝安全评价主要依据SL258-2000《水库大坝安全评价导则》[2]（以下简称《导则》）。虽然依据《导则》可以规范、全面地对大坝安全进行评价，但是以定性为主的评价方法，难以产生准确的决策结果，在应用过程中存在较大局限性。目前，针对水库大坝的安全评价方法，众多学者已进行了大量研究，实际工程中多使用模糊评价法、层次分析法等，应用效果较好。模糊评价法考虑了评价中多因素的不确定性，并用模糊的方式表达输入和输出之间的关系[3]。层次分析法[4]在确定各指标权重及排序方面，作为一种辅助手段来确定结果，其本质是将定性问题转化为定量问题。目前，虽然这两种方法在水库大坝安全评价中积累了大量经验，但在实际应用中，由于研究程度不够深入，仍然存在很多未解决的问题。对于层次分析法，在确定多个因素的相对重要性时未考虑多种情况，将不确定性及模糊化进行了绝对化，因此往往给出模糊量[5]。同时，该方法在比较判断矩阵一致性时缺乏整体性。而对于模糊数学理论，在确定隶属函数时的理论依据不足，使评价结果存在误差。
本文在《导则》的基础上，优化了应用层次分析法，简化了判断矩阵的一致性检验过程;在形成模糊综合评价矩阵时，采取专家打分法对各定性参数进行定量化计算，有效避免了主观判断影响因素隶属度的问题;为了使评价结果更符合实际情况，实现各因素参数隶属度定量计算的客观合理，应用服从正态分布的函数差值法，体现了大坝安全评价的模糊性特征。
1 水库大坝安全评价指标体系构建
1.1 评价指标层次表构建
多准则、多因素会影响水库大坝安全综合评价结果，因此必须综合考虑安全评价中各因素的影响。本文构建大坝多级模糊评价，选择《导则》中规定的7项指标为准则层M进行评判。由于该工程缺乏金属结构资料且不处于抗震设计区，无相关资料，故综合评价时只考虑5个准则及其下属因素。通过3个层次对大坝安全进行评价，结构层次见表1。
1.2 影响大坝安全因素权重的确定
1.2.1 比较判断矩阵的建立
在应用层次分析法时，采用量化的数值来表示所有因素两两比较的相对重要性结果。采用1～9标度法[6-7]，用判断矩阵来表示下属层次各因素之间的相对重要性。例如，针对水库大坝安全评价中“渗流安全评价M5”，将其下属因素“防渗透设施现状m51”“坝基及坝体渗流m52”“其他建筑物渗流m53”的相对重要性进行两两比较，可得表2中的比较判断矩阵（其中，δij>0，δij=1，δij=1/δji）。
1.2.2 计算权向量
目前，有很多方法计算权重向量W，本文采用较简单的“根法”[8]，具体过程如下。
计算判断矩阵的每一行元素乘积：
2 综合评价体系的建立
2.1 确定隶属度
《导则》将水库大坝安全情况分为4个等级，其评语等级集合为V={v1，V2，v3，v4}_{安全，基本安全，不安全，很不安全}。一般情况下，采用定性因素和定量因素描述准则层各下属因素。由数值结果体现定量因素，隶属度可通过在隶属函数中代人定量因素值确定。目前，在综合评价大坝安全方面，计算隶属度的方法比较少。因此，本文借用多专家的主观经验即专家打分的方式计算各指标隶属度[10]。
单因素影响因子在大坝安全评价体系中定性称为离散型指标，为便于构建隶属函数，应量化处理定性因素和在区间内进行等级划分。在对单因素进行评价的过程中，相应的隶属函数应通过划定不同的评分区间来确定。由于主观性特征的存在，不同专家意见也会存在差异性，因此，确定各参数评分时需要将多位专家的意见综合考虑。结合《导则》标准，组成小组进行可靠、科学的打分。根据相关要求，确定分数依次为80～100分、60～ 80分、50～ 60分、30～ 50分的I～Ⅳ级评价标准量化值区间。大坝安全综合评价的关键环节为确定隶属函数，对于各区间内因素评分值，体现靠近区间中点的幅度与评价等级的隶属程度;反之，则该评价结果隶属越模糊。大坝安全各评价等级的隶属度采用服从正态分布的函数确定，即
3 应用实例
某水库总库容9 740万m3，主要功能是城市生活及工业供水和水力发电。工程包括大坝、溢洪道、导流泄洪洞及坝后发电站。水库大坝坝型为均质土坝，最大坝高62.60 m，坝顶长539.00 m，坝顶宽10.00 m。正常蓄水位1027 m。上游坝面设400.00 mm厚干砌石护坡，下游坝坡设混凝土块护坡。大坝坝头左端紧靠供水发电洞，由洞长为72.91 m的有压隧洞和洞长为144.50 m的无压隧洞组成，其中，引渠段长17.00 m，进口闸室段长10.00 m。岸坡距离大坝左岸40.00 m处为导流泄洪洞，洞长452.50 m，由洞径5.50 m的圆形有压隧洞段和底宽6.00 m、直墙高7.00 m的无压隧洞段组成。溢洪道位于大坝左岸约186 m的山体内，净宽40.00 m，总长152.50 m，堰顶高程为1 021.00 m，为平底宽顶堰。其中，引渠段长12.0 m。引渠段后的控制段由宽顶堰及闸门进行控制，以下为泄槽段，出口采用挑流消能。 水电站位于坝后左岸，通过直径为2.60 m的供水发电洞引水发电，发电站设计流量为2.60 m3/S，发电站的尾水进入供水管道前的集水池。
3.1 确定各因素权重
在采用层次分析法判断一致性的检验过程中，根据5个因素两两重要性比较，建立比较判断矩阵，见表4。
显然，得到B。B cB*，即式（6）成立，满足一致性要求，不需要进行一致性检验。然后按照式（1）、式（2）进行计算可得准则层权重向量：
W（2）= （2.1411 0.4066 1.0845 2.0913 0.5065）
对上述结果归一化处理，得到权重向量：
W（2）=（ 0.344 0.065 0.174 0.336 0.081）
计算因素层权重方法同上，综合计算结果见表5。
3.2 计算隶属度
邀请专家对影响水庫大坝安全的各因素进行打分，按照上述隶属度计算方法对不同评价等级下各单因素的隶属度进行计算（见表6）。
3.3 模糊综合评价结果分析
采用文中所述方法计算一级综合模糊评价矩阵Rt：
用二级模糊综合评价公式计算得到水库大坝隶属于不同评价等级的程度：A（2）=W（2）。 A（1）=[ 0.127 0.348 0.111 0.020]。根据最大隶属度原则，该水库大坝的模糊综合评价等级为Ⅱ级，即处于“基本安全”状态，评价结果与水库大坝安全鉴定报告基本一致，说明本文构建的综合评价模型具有一定的合理性。
由一级模糊评价结果可知：防洪标准复核、渗流安全的模糊综合评价结果处于Ⅲ级“不安全”状态;工程质量评价、运行管理评价及结构安全评价的模糊综合评价结果处于Ⅱ级“基本安全”状态。因此，建议采取以下措施保证大坝的安全运行：
（1）结合洪水复核结果，对溢洪道护砌进行治理完善，确保溢洪道满足安全调洪泄洪能力要求;为了减少大坝渗流，新建大坝防渗帷幕，采用新型防渗措施及材料整治及返修大坝防渗设施。
（2）对该工程进行全方位清理整治，加强大坝结构及安全监测，完善大坝变形及水库位移监测等制度，为大坝安全运行提供数据支撑。
4 结语
本文主要研究水库大坝安全的评价方法，首先在遵循科学性、可行性原则的基础上，选择了17项代表水库大坝安全运行的评价指标建立了评价体系。利用改进层次分析法对各级因素权重进行计算，在传统方法的基础上简化了判断矩阵一致性的过程，准确度较高。然后，邀请大坝安全评价领域多位专家对影响大坝安全的各因素进行打分，采用服从正态分布的隶属函数进行模糊数学处理，构建了模糊综合评价模型。最后，将该模型应用于某水库大坝的综合安全评价中，验证了模型的可行性，为水库大坝安全评价提供了一种简单可行的方法。
参考文献：
[1]徐竹青，郦能惠.土石坝安全监测分析评价预报系统[J].水利与建筑工程学报，2003， 1（4）：9-12.
[2] SL258-2000水库大坝安全评价导则[S].
[3]刘云，王亮，申林方，等，大坝安全风险评价的模糊层次综合模型[J].水科学与工程技术，2007， 23（1）：19-22.
[4] 郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法在安全科学研究中的应用[J].中国安全生产科学技术，2008，4（2）：69-73.
[5] 陈建球，唐涛，基于改进FAHP方法的列车运行控制系统仿真可信度研究[J].铁道学报，2014， 36（3）： 59-66.
[6]LONC Y， XU G B，MA C，et al.Emergency control sys-tem based on the analytical hierarchy process and coordi-nated development degree model for sudden water pollu-tion accidents in the Middle Route of the South-to-NorthWater Transfer Project in China[J]. Environmental Sci-ence and Pollution Research， 2016， 23 （12）： 12332 -12342.
[7]Anane M， Bouziri L，Limam A， et al.Ranking suitablesites for irrigation with reclaimed water in the Na-beul-Hammamet region （Tunisia） using GIS andAHP-multicriteria decision analysis[Jl. Resources，Conservation and Recycling， 2012， 65： 36-46.
[8]张健，陈兵，刘宁.城市轨道交通工程建设项目施工社会风险评价分析一以青岛轨道交通工程13号线为例[J].水利与建筑工程学报，2016， 14（6）：174-178， 189.
[9] 陈水利，李敬功，王向公.模糊集理论及其应用[M].北京：科学出版社，2005.
[10] 刘世豪，刘志刚.地铁安全性能模糊综合评价模型及其应用研究[J].铁道工程学报，2011，28（3）：100-104.
（编辑：李慧）
作者简介：郭维维，女，工程师，硕士，主要从事水工结构及水环境方面的工作。E-mail：412012196@qq.com
关键词：水库大坝安全评价;AHP法;正态分布函数;模糊综合评价模型
中图法分类号：TV698.1
文献标志码：A
DOI：10.15974/j .cnki.slsdkb.2020.08.012
我國的水库大坝在水力发电、防汛抗旱、农业灌溉等方面发挥着重要作用。但是大多数水库修建年代比较早，受到当时工程技术水平的限制，加上后期监测维修不及时等因素导致工程质量存在缺陷，对周边环境生态及居民生活造成安全隐患。因此，对水库大坝的安全及运行状态进行及时准确、合理全面的评价，对于保障区域生态环境安全、人民生命财产安全及社会经济稳定发展等具有重要意义[1]。
我国传统的大坝安全评价主要依据SL258-2000《水库大坝安全评价导则》[2]（以下简称《导则》）。虽然依据《导则》可以规范、全面地对大坝安全进行评价，但是以定性为主的评价方法，难以产生准确的决策结果，在应用过程中存在较大局限性。目前，针对水库大坝的安全评价方法，众多学者已进行了大量研究，实际工程中多使用模糊评价法、层次分析法等，应用效果较好。模糊评价法考虑了评价中多因素的不确定性，并用模糊的方式表达输入和输出之间的关系[3]。层次分析法[4]在确定各指标权重及排序方面，作为一种辅助手段来确定结果，其本质是将定性问题转化为定量问题。目前，虽然这两种方法在水库大坝安全评价中积累了大量经验，但在实际应用中，由于研究程度不够深入，仍然存在很多未解决的问题。对于层次分析法，在确定多个因素的相对重要性时未考虑多种情况，将不确定性及模糊化进行了绝对化，因此往往给出模糊量[5]。同时，该方法在比较判断矩阵一致性时缺乏整体性。而对于模糊数学理论，在确定隶属函数时的理论依据不足，使评价结果存在误差。
本文在《导则》的基础上，优化了应用层次分析法，简化了判断矩阵的一致性检验过程;在形成模糊综合评价矩阵时，采取专家打分法对各定性参数进行定量化计算，有效避免了主观判断影响因素隶属度的问题;为了使评价结果更符合实际情况，实现各因素参数隶属度定量计算的客观合理，应用服从正态分布的函数差值法，体现了大坝安全评价的模糊性特征。
1 水库大坝安全评价指标体系构建
1.1 评价指标层次表构建
多准则、多因素会影响水库大坝安全综合评价结果，因此必须综合考虑安全评价中各因素的影响。本文构建大坝多级模糊评价，选择《导则》中规定的7项指标为准则层M进行评判。由于该工程缺乏金属结构资料且不处于抗震设计区，无相关资料，故综合评价时只考虑5个准则及其下属因素。通过3个层次对大坝安全进行评价，结构层次见表1。
1.2 影响大坝安全因素权重的确定
1.2.1 比较判断矩阵的建立
在应用层次分析法时，采用量化的数值来表示所有因素两两比较的相对重要性结果。采用1～9标度法[6-7]，用判断矩阵来表示下属层次各因素之间的相对重要性。例如，针对水库大坝安全评价中“渗流安全评价M5”，将其下属因素“防渗透设施现状m51”“坝基及坝体渗流m52”“其他建筑物渗流m53”的相对重要性进行两两比较，可得表2中的比较判断矩阵（其中，δij>0，δij=1，δij=1/δji）。
1.2.2 计算权向量
目前，有很多方法计算权重向量W，本文采用较简单的“根法”[8]，具体过程如下。
计算判断矩阵的每一行元素乘积：
2 综合评价体系的建立
2.1 确定隶属度
《导则》将水库大坝安全情况分为4个等级，其评语等级集合为V={v1，V2，v3，v4}_{安全，基本安全，不安全，很不安全}。一般情况下，采用定性因素和定量因素描述准则层各下属因素。由数值结果体现定量因素，隶属度可通过在隶属函数中代人定量因素值确定。目前，在综合评价大坝安全方面，计算隶属度的方法比较少。因此，本文借用多专家的主观经验即专家打分的方式计算各指标隶属度[10]。
单因素影响因子在大坝安全评价体系中定性称为离散型指标，为便于构建隶属函数，应量化处理定性因素和在区间内进行等级划分。在对单因素进行评价的过程中，相应的隶属函数应通过划定不同的评分区间来确定。由于主观性特征的存在，不同专家意见也会存在差异性，因此，确定各参数评分时需要将多位专家的意见综合考虑。结合《导则》标准，组成小组进行可靠、科学的打分。根据相关要求，确定分数依次为80～100分、60～ 80分、50～ 60分、30～ 50分的I～Ⅳ级评价标准量化值区间。大坝安全综合评价的关键环节为确定隶属函数，对于各区间内因素评分值，体现靠近区间中点的幅度与评价等级的隶属程度;反之，则该评价结果隶属越模糊。大坝安全各评价等级的隶属度采用服从正态分布的函数确定，即
3 应用实例
某水库总库容9 740万m3，主要功能是城市生活及工业供水和水力发电。工程包括大坝、溢洪道、导流泄洪洞及坝后发电站。水库大坝坝型为均质土坝，最大坝高62.60 m，坝顶长539.00 m，坝顶宽10.00 m。正常蓄水位1027 m。上游坝面设400.00 mm厚干砌石护坡，下游坝坡设混凝土块护坡。大坝坝头左端紧靠供水发电洞，由洞长为72.91 m的有压隧洞和洞长为144.50 m的无压隧洞组成，其中，引渠段长17.00 m，进口闸室段长10.00 m。岸坡距离大坝左岸40.00 m处为导流泄洪洞，洞长452.50 m，由洞径5.50 m的圆形有压隧洞段和底宽6.00 m、直墙高7.00 m的无压隧洞段组成。溢洪道位于大坝左岸约186 m的山体内，净宽40.00 m，总长152.50 m，堰顶高程为1 021.00 m，为平底宽顶堰。其中，引渠段长12.0 m。引渠段后的控制段由宽顶堰及闸门进行控制，以下为泄槽段，出口采用挑流消能。 水电站位于坝后左岸，通过直径为2.60 m的供水发电洞引水发电，发电站设计流量为2.60 m3/S，发电站的尾水进入供水管道前的集水池。
3.1 确定各因素权重
在采用层次分析法判断一致性的检验过程中，根据5个因素两两重要性比较，建立比较判断矩阵，见表4。
显然，得到B。B cB*，即式（6）成立，满足一致性要求，不需要进行一致性检验。然后按照式（1）、式（2）进行计算可得准则层权重向量：
W（2）= （2.1411 0.4066 1.0845 2.0913 0.5065）
对上述结果归一化处理，得到权重向量：
W（2）=（ 0.344 0.065 0.174 0.336 0.081）
计算因素层权重方法同上，综合计算结果见表5。
3.2 计算隶属度
邀请专家对影响水庫大坝安全的各因素进行打分，按照上述隶属度计算方法对不同评价等级下各单因素的隶属度进行计算（见表6）。
3.3 模糊综合评价结果分析
采用文中所述方法计算一级综合模糊评价矩阵Rt：
用二级模糊综合评价公式计算得到水库大坝隶属于不同评价等级的程度：A（2）=W（2）。 A（1）=[ 0.127 0.348 0.111 0.020]。根据最大隶属度原则，该水库大坝的模糊综合评价等级为Ⅱ级，即处于“基本安全”状态，评价结果与水库大坝安全鉴定报告基本一致，说明本文构建的综合评价模型具有一定的合理性。
由一级模糊评价结果可知：防洪标准复核、渗流安全的模糊综合评价结果处于Ⅲ级“不安全”状态;工程质量评价、运行管理评价及结构安全评价的模糊综合评价结果处于Ⅱ级“基本安全”状态。因此，建议采取以下措施保证大坝的安全运行：
（1）结合洪水复核结果，对溢洪道护砌进行治理完善，确保溢洪道满足安全调洪泄洪能力要求;为了减少大坝渗流，新建大坝防渗帷幕，采用新型防渗措施及材料整治及返修大坝防渗设施。
（2）对该工程进行全方位清理整治，加强大坝结构及安全监测，完善大坝变形及水库位移监测等制度，为大坝安全运行提供数据支撑。
4 结语
本文主要研究水库大坝安全的评价方法，首先在遵循科学性、可行性原则的基础上，选择了17项代表水库大坝安全运行的评价指标建立了评价体系。利用改进层次分析法对各级因素权重进行计算，在传统方法的基础上简化了判断矩阵一致性的过程，准确度较高。然后，邀请大坝安全评价领域多位专家对影响大坝安全的各因素进行打分，采用服从正态分布的隶属函数进行模糊数学处理，构建了模糊综合评价模型。最后，将该模型应用于某水库大坝的综合安全评价中，验证了模型的可行性，为水库大坝安全评价提供了一种简单可行的方法。
参考文献：
[1]徐竹青，郦能惠.土石坝安全监测分析评价预报系统[J].水利与建筑工程学报，2003， 1（4）：9-12.
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[4] 郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法在安全科学研究中的应用[J].中国安全生产科学技术，2008，4（2）：69-73.
[5] 陈建球，唐涛，基于改进FAHP方法的列车运行控制系统仿真可信度研究[J].铁道学报，2014， 36（3）： 59-66.
[6]LONC Y， XU G B，MA C，et al.Emergency control sys-tem based on the analytical hierarchy process and coordi-nated development degree model for sudden water pollu-tion accidents in the Middle Route of the South-to-NorthWater Transfer Project in China[J]. Environmental Sci-ence and Pollution Research， 2016， 23 （12）： 12332 -12342.
[7]Anane M， Bouziri L，Limam A， et al.Ranking suitablesites for irrigation with reclaimed water in the Na-beul-Hammamet region （Tunisia） using GIS andAHP-multicriteria decision analysis[Jl. Resources，Conservation and Recycling， 2012， 65： 36-46.
[8]张健，陈兵，刘宁.城市轨道交通工程建设项目施工社会风险评价分析一以青岛轨道交通工程13号线为例[J].水利与建筑工程学报，2016， 14（6）：174-178， 189.
[9] 陈水利，李敬功，王向公.模糊集理论及其应用[M].北京：科学出版社，2005.
[10] 刘世豪，刘志刚.地铁安全性能模糊综合评价模型及其应用研究[J].铁道工程学报，2011，28（3）：100-104.
（编辑：李慧）
作者简介：郭维维，女，工程师，硕士，主要从事水工结构及水环境方面的工作。E-mail：412012196@qq.com