论文部分内容阅读
摘要:文章利用有限元法分别对穿孔板和正三棱柱进行模态分析。在分析过程中,同时改变穿孔板和正三棱柱的板厚、穿孔直径、穿孔率和材料四个参数,通过参数的改变来分析比较固有频率变化和模态分布情况。研究结果表明:改变其中任何一个参数,吸声体固有频率随阶次增加而呈规律性变化,但模态分布变化不大。在改变板厚、材料、穿孔率时,自振频率变化均比改变孔径时变化大。
关键词:正三棱柱;吸声体;有限元;模态
中图分类号:TU05 文献标识码:A 文章编号:1000-8136(2010)09-0005-02
1引言
吸声体是建筑声学设计中的主要结构形式之一,当入射声波频率和系统固有频率相等时,吸声效果最好,系统固有频率取决于吸声体本身的材料、孔距、孔径等因素的影响。[1]在薄板上穿孔,并离结构层一定距离安装,形成穿孔板共振吸声结构,其吸声原理可由亥姆霍兹共振器加以说明。[2]本文采用有限元法,研究了正三棱柱吸声体声学模态分析,通过改变穿孔板厚度、孔径、穿孔率和材料,来分析正三棱柱吸声体的固有频率、模态分布和吸声性能的变化。
2吸声结构模态分析
2.1有限元模型的建立
图1正三棱柱有限元模型
在图1中,正三棱柱的边长均为300 mm,板的厚度均为4 mm,材质为胶合板,所围合部分为空腔。周边骨架为轻钢龙骨架,其规格为20 mm×20 mm×2 mm。胶合板的密度为600kg/m3,弹性模量是5 300 MPa,泊松比是0.1。轻刚龙骨的弹性模量为206 GPa,泊松比是0.3,密度是7 850 kg/m3。
2.2参数的选择
表1吸声体的模型参数
穿孔板材料 穿孔直径 / mm 穿孔板厚度 / mm 穿孔率 / %
模型1 胶合板 6 4 0.9
模型2 胶合板 5 4 0.9
模型3 胶合板 6 7 0.9
模型4 胶合板 6 7 3
模型5 轻钢板 6 4 0.9
2.3吸声体参数对模态的影响
采用ANSYS中的“Shell63”单元和“Beam4”单元来分别模拟吸声板和龙骨,建立以悬挂为主体的正三棱柱吸声体有限元模型。然后利用BlockLanczos法,对该有限元的前十八阶固有振动特性进行求解。模型1、模型2、模型3、模型4、模型5,前十八阶模态频率结果见表2。
表2正三棱柱吸声体的特征频率结果
第一阶 第三阶 第六阶 第九阶 第十二阶 第十五阶 第十八阶
模型1 219.48 220.04 446.65 449.1 656.83 798.64 803.02
模型2 219.81 219.86 447.49 448.4 657.73 801.25 805.33
模型3 384.09 385.06 781.63 785.92 1 149.5 1 397.6 1 405.3
模型4 384.59 384.74 782.34 783.17 1 153.4 1 395.9 1 405.7
模型5 394.25 395.25 802.09 806.63 1 179.1 1 433.2 1 441.7
2.3.1吸声体厚度变化的影响
在其他参数不变的情况下,在模型1中,只将吸声体的厚度由4 mm变为模型4中的7 mm,同样利用BlockLanczos法,对该有限元的前十八阶固有振动特性进行求解,其第六阶模态振型见图2(B)。
(A)模型1第六阶模态分布 (B)模型3第六阶模态分布
(C)模型2第六阶模态分布图(D)模型4第六阶模态分布图
(E)模5第六阶模态分布图
图2正三棱柱吸声结构模态分布图
由表2中的数据可知,改变吸声体的厚度,吸声体的各阶模态频率增大比较明显。模型1和模型3在图2中第六阶模态分布情况经比较可以看出,改变吸声体的厚度,对模态分布影响不大。
2.3.2吸声体穿孔直径变化的影响
在其他参数不变的情况下,在模型1中,只将吸声体的穿孔直径由6 mm变为模型2中的5 mm,同样利用BlockLanczos法,对模型2有限元的前十八阶固有振动特性进行求解,其第六阶模态振型见图2(C)。
由表2中的数据可知,改变吸声体的穿孔直径,吸声体的各阶模态频率变化不是太明显,但也是逐渐增大。模型1和模型2在图2中第六阶模态分布情况经比较可以看出,改变吸声体的穿孔直径,对模态分布影响较大。
2.3.3吸声体穿孔率变化的影响
在其他参数不变的情况下,在模型3中,只将吸声体的穿孔率由0.9 %变为模型4中的3 %,同样利用BlockLanczos法,对模型4有限元的前十八阶固有振动特性进行求解,其第六阶模态振型见图2(D)。
由表2中的数据可知,比较模型3和模型4,在改变吸声体的穿孔率,吸声体的各阶模态频率变化不明显。模型3和模型4在图2中第六阶模态分布情况经比较可以看出,改变吸声体的穿孔率,对模态分布影响较大。
2.3.4吸声体材料变化的影响
在其他参数不变的情况下,在模型1中,只将吸声体的胶合板材料改变为模型5中的轻钢板材料,同样利用BlockLanczos法,对模型5有限元的前十八阶固有振动特性进行求解,其第六阶模态振型见图2(E)。
由表2中的数据可知,改变吸声体的材料,吸声体的各阶模态频率变化较为显著,频率逐渐增大差距也大。模型1和模型5在图2中第六阶模态分布情况经比较可以看出,改变吸声体的材料,对模态分布影响不大。
3结论
吸声体是重要的吸声结构之一,本文通过建立有限元模型,在改变吸声体的影响因素(板厚、穿孔直径、穿孔率、材料)来找出其中的变化规律。经过对比分析得出如下结论:
(1)当吸声体的板厚由4 mm增加到7 mm时,吸声体的各阶模态频率增大比较显著,模态分布变化不大。
(2)当吸声体的穿孔直径由6 mm减小到5 mm时,吸声体的各阶模态频率变化不显著,但对模态分布影响较大。
(3)当吸声体的穿孔率由0.9 %增大为3 %时,吸声体的各阶模态频率变化不明显,但对模态分布影响较大。
(4)当吸声体的材料由胶合板变化轻钢板时,吸声体的各阶模态频率变化较为显著,变化幅度也较其他影响因素大,但模态分布影响不大。
参考文献
1 吴硕贤、张三明、葛坚.建筑声学设计原理.北京:中国建筑工业出版社,2000
2 王峥、项端祈、陈金京等.建筑声学材料与结构——设计和应用[M].北京:机械工业出版社,2006
Finite Element Method Alignment Triangular
Prism Sound Absorption Body’s Modal Analysis
Long Wanfeng
Abstract: This article uses the finite element method separately carries on the modal analysis to the perforation plate and the triangular prism. In the parsing process, simultaneously changes the perforation plate and the triangular prism thickness of slab, the perforation diameter, the punching rate and the material four parameters, analyzes the quite natural frequency change and the modality distributed situation through the parameter change. The findings indicated: Change any parameter, the sound absorption body natural frequency increases along with the order assumes the regular change, but the modality distribution change is not big. When change thickness of slab, material, punching rate, the base frequency change compared to changes time the aperture changes in a big way.
Key words: triangular prism;sound absorption body; finite element; modality
关键词:正三棱柱;吸声体;有限元;模态
中图分类号:TU05 文献标识码:A 文章编号:1000-8136(2010)09-0005-02
1引言
吸声体是建筑声学设计中的主要结构形式之一,当入射声波频率和系统固有频率相等时,吸声效果最好,系统固有频率取决于吸声体本身的材料、孔距、孔径等因素的影响。[1]在薄板上穿孔,并离结构层一定距离安装,形成穿孔板共振吸声结构,其吸声原理可由亥姆霍兹共振器加以说明。[2]本文采用有限元法,研究了正三棱柱吸声体声学模态分析,通过改变穿孔板厚度、孔径、穿孔率和材料,来分析正三棱柱吸声体的固有频率、模态分布和吸声性能的变化。
2吸声结构模态分析
2.1有限元模型的建立
图1正三棱柱有限元模型
在图1中,正三棱柱的边长均为300 mm,板的厚度均为4 mm,材质为胶合板,所围合部分为空腔。周边骨架为轻钢龙骨架,其规格为20 mm×20 mm×2 mm。胶合板的密度为600kg/m3,弹性模量是5 300 MPa,泊松比是0.1。轻刚龙骨的弹性模量为206 GPa,泊松比是0.3,密度是7 850 kg/m3。
2.2参数的选择
表1吸声体的模型参数
穿孔板材料 穿孔直径 / mm 穿孔板厚度 / mm 穿孔率 / %
模型1 胶合板 6 4 0.9
模型2 胶合板 5 4 0.9
模型3 胶合板 6 7 0.9
模型4 胶合板 6 7 3
模型5 轻钢板 6 4 0.9
2.3吸声体参数对模态的影响
采用ANSYS中的“Shell63”单元和“Beam4”单元来分别模拟吸声板和龙骨,建立以悬挂为主体的正三棱柱吸声体有限元模型。然后利用BlockLanczos法,对该有限元的前十八阶固有振动特性进行求解。模型1、模型2、模型3、模型4、模型5,前十八阶模态频率结果见表2。
表2正三棱柱吸声体的特征频率结果
第一阶 第三阶 第六阶 第九阶 第十二阶 第十五阶 第十八阶
模型1 219.48 220.04 446.65 449.1 656.83 798.64 803.02
模型2 219.81 219.86 447.49 448.4 657.73 801.25 805.33
模型3 384.09 385.06 781.63 785.92 1 149.5 1 397.6 1 405.3
模型4 384.59 384.74 782.34 783.17 1 153.4 1 395.9 1 405.7
模型5 394.25 395.25 802.09 806.63 1 179.1 1 433.2 1 441.7
2.3.1吸声体厚度变化的影响
在其他参数不变的情况下,在模型1中,只将吸声体的厚度由4 mm变为模型4中的7 mm,同样利用BlockLanczos法,对该有限元的前十八阶固有振动特性进行求解,其第六阶模态振型见图2(B)。
(A)模型1第六阶模态分布 (B)模型3第六阶模态分布
(C)模型2第六阶模态分布图(D)模型4第六阶模态分布图
(E)模5第六阶模态分布图
图2正三棱柱吸声结构模态分布图
由表2中的数据可知,改变吸声体的厚度,吸声体的各阶模态频率增大比较明显。模型1和模型3在图2中第六阶模态分布情况经比较可以看出,改变吸声体的厚度,对模态分布影响不大。
2.3.2吸声体穿孔直径变化的影响
在其他参数不变的情况下,在模型1中,只将吸声体的穿孔直径由6 mm变为模型2中的5 mm,同样利用BlockLanczos法,对模型2有限元的前十八阶固有振动特性进行求解,其第六阶模态振型见图2(C)。
由表2中的数据可知,改变吸声体的穿孔直径,吸声体的各阶模态频率变化不是太明显,但也是逐渐增大。模型1和模型2在图2中第六阶模态分布情况经比较可以看出,改变吸声体的穿孔直径,对模态分布影响较大。
2.3.3吸声体穿孔率变化的影响
在其他参数不变的情况下,在模型3中,只将吸声体的穿孔率由0.9 %变为模型4中的3 %,同样利用BlockLanczos法,对模型4有限元的前十八阶固有振动特性进行求解,其第六阶模态振型见图2(D)。
由表2中的数据可知,比较模型3和模型4,在改变吸声体的穿孔率,吸声体的各阶模态频率变化不明显。模型3和模型4在图2中第六阶模态分布情况经比较可以看出,改变吸声体的穿孔率,对模态分布影响较大。
2.3.4吸声体材料变化的影响
在其他参数不变的情况下,在模型1中,只将吸声体的胶合板材料改变为模型5中的轻钢板材料,同样利用BlockLanczos法,对模型5有限元的前十八阶固有振动特性进行求解,其第六阶模态振型见图2(E)。
由表2中的数据可知,改变吸声体的材料,吸声体的各阶模态频率变化较为显著,频率逐渐增大差距也大。模型1和模型5在图2中第六阶模态分布情况经比较可以看出,改变吸声体的材料,对模态分布影响不大。
3结论
吸声体是重要的吸声结构之一,本文通过建立有限元模型,在改变吸声体的影响因素(板厚、穿孔直径、穿孔率、材料)来找出其中的变化规律。经过对比分析得出如下结论:
(1)当吸声体的板厚由4 mm增加到7 mm时,吸声体的各阶模态频率增大比较显著,模态分布变化不大。
(2)当吸声体的穿孔直径由6 mm减小到5 mm时,吸声体的各阶模态频率变化不显著,但对模态分布影响较大。
(3)当吸声体的穿孔率由0.9 %增大为3 %时,吸声体的各阶模态频率变化不明显,但对模态分布影响较大。
(4)当吸声体的材料由胶合板变化轻钢板时,吸声体的各阶模态频率变化较为显著,变化幅度也较其他影响因素大,但模态分布影响不大。
参考文献
1 吴硕贤、张三明、葛坚.建筑声学设计原理.北京:中国建筑工业出版社,2000
2 王峥、项端祈、陈金京等.建筑声学材料与结构——设计和应用[M].北京:机械工业出版社,2006
Finite Element Method Alignment Triangular
Prism Sound Absorption Body’s Modal Analysis
Long Wanfeng
Abstract: This article uses the finite element method separately carries on the modal analysis to the perforation plate and the triangular prism. In the parsing process, simultaneously changes the perforation plate and the triangular prism thickness of slab, the perforation diameter, the punching rate and the material four parameters, analyzes the quite natural frequency change and the modality distributed situation through the parameter change. The findings indicated: Change any parameter, the sound absorption body natural frequency increases along with the order assumes the regular change, but the modality distribution change is not big. When change thickness of slab, material, punching rate, the base frequency change compared to changes time the aperture changes in a big way.
Key words: triangular prism;sound absorption body; finite element; modality