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【摘要】本文提出应树立课程建设的双重视角：“基础性课程优化”与“拓展性课程开发”并重的基本观点，认为目标细化是实现基础性课程优化的重要途径。文章从目标细化的一般过程、基本原则、基本策略等三个方面进行阐述。提出要重视课程资源的发掘，重视对教材例题承载的层次与要点分析，通过对目标的分解、递进、发掘，实现由粗到细、由浅入深、由少到多的目标转化，从而实现课程资源价值的最大化。
【关键词】小学数学 课程资源 教学目标 目标细化
随着核心素养的提出，知识能力取向的学科思维逐渐向综合素养取向的课程思维转变，于是，课程资源的开发与建设，一时成为教育界的热点话题。但是，我们看到，课程建设的着力点普遍存在着忽视基础性课程资源建设与优化、偏向拓展性课程开发的倾向。我们并不否认超越教材视野，利用社会资源、儿童生活、游戏、绘本等资源进行课程开发架构的价值。但是，我们知道，占学校课程总量80%的基础性课程仍然应该是知识能力落实、核心素养培养的主阵地。因此笔者以为，无论是区域、学校，还是教师，关于课程建设，都应形成“基础性课程优化”与“拓展性课程建设”的双重视角。
如何基于国家课程，通过对教材资源的利用与发掘，实现目标、内容、方法、手段的优化，达到课程资源的价值最大化，应该是广大教师作为教材资源使用者和建设者的重要使命。
当然，基础型课程的优化仍然会有多个突破口，笔者以为，其中目标优化是最为核心与关键的。因为，目标是教学的出发点与归宿，支配着教学活动的方向、推动着教学的进程。正确明晰的教学目标直接影响着教师对教学内容的选择与教学策略的运用，决定并制约着教师的教学方式与学生的学习方式。笔者所在团队，从课时的“目标细化”与“目标丰富”两个维度做了一些实践与思考。本文就课时目标细化的一般过程、基本原则及策略做简单介绍。
一、目标细化的一般过程
面对同一教学内容，不同的目标设定决定着课程目标达成的深度与广度，如若陷入“目标设置笼统粗放”“低层次重复满足双基”“剑走偏锋只求高标”“标本分离缺少落点”等误区，必将大大影响目标达成度，也必然是对教材资源的极大浪费。因此，我们可以将目标从“面”的规划、“线”的分解、“点”的可视，实现课时目标的细化，从而真正实现课程应有的价值。
1.“面”——整体规划一级目标
首先规划一级目标，以课程标准中“总体和学段目标中的描述”“内容目标中的描述”为依据，参阅《教师教学用书》中单元目标的具体阐述、相应教学内容的教材简析，以及对学生学情的分析，进行一级目标的整体规划。
为使细化过程更易被广大教师理解，选择我们十分熟悉的“平行四边形的面积”一课为例，可将一级目标拟定为三个方面：
目标制定过程中，可以将一级目标的类别做简单分类，例如，目标1：大致为基础知识类，如概念、意义、算理等;目标2：为基本技能类，如方法、操作等;目标3：为数学思考、问题解决等，有了整体的目标规划，便给定了教学的“锚”，使教学不再偏离航向。
2.“线”——序列设计二级目标
如果说一级目标给定了方向，那么将一级目标进行严谨、有序的细分，则是教学目标得以有效实施的关键。同样以“平行四边形的面积计算”为例，我们可以将其中的目标1“探索平行四边形面积计算公式的推导过程”分解细化为四个方面的二级目标：
意义、关系、公式、思想方法，四个方面的二级分解，使得探索过程有了明确的落点。
3.“点”——二级目标可视化
二级目标使教学落点变得明晰，但是，究竟通过什么方式、什么途径达到此目标依然不清晰。怎样将目标过程化？为教学实施提供基本的思路与路径，我们提出“二级目标可视化”的设想。于是，意义、关系、公式、思想四个维度的目标分别从“途径方法”与“结果水平”两个方面有了进一步的描述。
对比前后二级目标的不同，我们看到，不仅对需要达到什么程度，同时对怎样达到的路径，均有了进一步的陈述。例如：如何达成“理解平行四边形面积的意义”这一目标，基本途径为“用数方格的方法计算平行四边形的面积”，数方格的过程即是理解图形面积意义的过程。这样的目标设定，无疑为经验不足的新教师群体提供了很好的教学示范。
二、目标细化的基本原则
仅有过程的阐述，并不能指导教师有效设计、细化目标，如何避免目标过高、过低或无效？以下三个方面是需要遵循的基本原则：
1.目标水平制定要恰当
上表目标阐述中，我们看到，目标水平的描述有“会用”“经历”“探索”“运用”等术语。事实上，“了解（认识）、理解、掌握、运用”等术语表达的是学习活动“结果目标”的不同水平，“经历（感受）”“体验（体会）、探索”等术语表达的学习活动过程目标的不同程度。什么时候达到“了解”水平、什么时候达到“理解”水平，是否要达到“运用”水平，都需要教师反复斟酌。
2.目标制定要体现行为性
所谓目标的行为性，是指以具体的、可操作的行为来陈述教学目标，并指明教学过程结束后学生身上所发生的行为变化。基本特点是：精确性、具体性、可操作性。
如：“小数乘整数”目标之一为“理解小数乘整数的算理”，过程性目标则可拟定为：“结合具体量或利用积的变化规律等方法，把小数乘整数转化为整数乘整数来理解小数乘法的算理。”显然，“具体情境中将小数转化为整数的具体量”“運用积的变化规律”两个路径，很好地指向了“算理理解”的过程。
3.目标制定要体现生成性
所谓目标的生成性，是指某些关于思想、关于意识、关于观念的目标，并不是凌空达成的，而是需要在教学情境中，伴随着教学活动的展开而自然生成，其基本特点是：生成性、过程性、个性化。 例如，《平行四边形的面积》一课中：
目标2：经历“运用分割、拼补等方法把平行四边形转化为长方形”的过程。
目标4：在观察、操作、对比、交流中逐步经历“等积变形”的过程，体会“转化”的数学思想。
其中目标4是伴随着目标2而随机生成的。同样是“转化”思想，平行四边形面积教学中的“体会转化思想”与小数乘法中的“转化思想”，其生成的过程必然不同，因而具有因课时内容不同而呈现出的目标个性化的特点。
三、目标细化的思路与策略
如何基于教材资源，通过对例题所承载的要点与层次做深入分析，实现目标的分解、递进与发掘？笔者试结合课例分析说明。
1.目标的分解——由粗到细
如果不对教材例题做分层解析，往往会将目标设定得粗放、笼统，难有扎实落点，意识观念、思想方法的渗透更是空谈。如何基于例题、练习的层次分析，实现目标细化分解，并将素养培养落到实处？
我们以六年级《数与形》为例分析：
百度搜索相关教学设计，大多设计的目标陈述为：感受“形”与“数”的联系，培养学生“数形结合”的数学思想。的确，很多教师仅止于感受“数”“形”之间的联系，而对于怎样感受，分哪几个层次感受，感受到什么程度，则思考不多。事实上，有效的教学必然需要将课时目标有效转化为环节目标层层落实、步步为营。下面便是教师如何利用例题，适时补充材料，实现目标分层落实的过程。
此教学案例中，教师对“数形结合”这一思想方法的认识是深刻的，将“数与形有联系”这一宽泛、笼统的目标加以分解细化，分为三个层次落实：
第一层次：体会形中有数、数中有形，数形有关系;
第二层次：体会以形助数、以形解数，数形互助;
第三层次：深入体会“数无形时少直观，形无数时难入微”。
至此，“数形有关系”—“以形助数”—“以数助形”—“各有优势”，教学目标实现了“由粗到细”“由大到小”的转变，环节细腻、落点明确、层级递进，学生思维能力的提升轨迹十分清晰。
2.目标的递进——由浅入深
教师在制定目标的过程中，往往因缺乏对知识体系的整体思考，导致在制定单元目标、课时教学目标的过程中仅考虑当前内容，导致教学缺乏深度和广度。如何将目标建立在整体知识结构的基础上，从知识的前后联系出发，使教学目标序列递进？我们以人教版数学四年级上册《积的变化规律》一课为例进行分析。
教材例题仅呈现两组算式，目标是：观察算式，发现“一个因数不变，另一个因数乘（或除）几，积也就乘（或除）几”。如果做进一步的探讨，至少有两个方面的目标深入点：
一是怎样基于已有经验，帮助学生真正深入理解“一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”这一规律？
二是思考是否仅止于掌握一个因数变，另一个因数不变？后续小数乘除学习中将要涉及的两个因数为小数的计算，其知识支撑是什么？目标怎样“瞻前顾后”，为后续学习做相应孕伏？
上述“深入理解一个因数变化引起积的变化规律”这一目标，其目标水平要达到“深入理解”，教师可引导学生借助生活中的例子或画面积图等方式理解规律。
这一过程中，从教材中基于算式观察获得的形式化结论，转化为通过具体情境、面积模型来证明规律，显然，对“积的变化规律”的理解更直观、更具现实性的支撑。
关于“两个因数变化，积会有怎样的变化”这一目标，教师通过以下材料逐步实现。
上述例子，给出了基于教材、高于教材的目标与策略，将目标延伸为：规律的本质理解、拓展研究“两个因数变化的情况”等多个拓展点。
3.目标的发掘——由少到多
将教学目标停留于知识技能层面的教学是浅层与短视的，如何突破低层次的目标视野，发掘出例题资源中独特而宝贵的目标价值？需要教师不仅有深厚的数学功底，同时具有立足思想方法、衔接后续学习的意识与远见。
以人教版数学六年级上册“用数对表示位置”为例，大多教师会将目标设定为：
①理解行、列的含义及一般规则;
②掌握“用数对确定位置”的方法;
③运用“数对确定位置”的方法解决实际问题。
事实上，除了上述目标外，我们还可以尝试做这样的目标拓展：
拓展目标1：经历平面直角坐标系的建构过程，凸现其“三要素”。
拓展目标2：积累从“数形结合”的视角研究问题的经验——形的位置关系与数对中数之间的关系。
拓展目标3：突破直角坐标系第一象限的限制，尝试用负数表达数对。
目标一，给出没有方格的“动物园导游图”，自主用数对描述“熊猫馆”“猴山”等位置，学生自主建构直角坐标系的过程，必然对直角坐标系“方向”“距离”“原点”的认识更为深刻。目标二，经历用数表达形，用形表达数，“数形结合”经验积累到位。目标三，将“数对”与“负数”的学习进行综合。以上目标，无论是为学生综合应用能力的提升、中小衔接的铺垫，还是思想方法的渗透，均大有裨益。限于篇幅，对“积累从‘数形结合’的视角研究问题的经验”这一目标达成的素材与活动略做例举展开。
上例中我们不难看到，“根据数对找位置”“用数对表示位置”等知识技能落实的同时，目标至少还有：根据各三角形顶点中“数对”与“图”的观察，理解同行同列的数对规律，“数形结合”目标相伴生成;右移15格这一任务既是规律的运用，同时又极好地捕捉了空间观念培养的契机;（9，x）既是数与形的结合，同时巧妙蕴含了模型化思想。
以上，仅仅是从基础性课程目标细化角度，谈了课程优化的基本思路。事实上，就基础性课程的优化而言，后续可以研究的话题仍有很多，比如：基礎性课程的目标丰富有哪些视角？如何进行单元整体立意的课程设计？有待后续探讨。
【参考文献】
[1]陈健.实现数学教学目标细化的关注点[J].中学数学，2007（4）.
[2]潘红娟.向更深处漫溯——刘延革老师《数与形》一课赏析[J].小学教学设计，2017（1）.
【关键词】小学数学 课程资源 教学目标 目标细化
随着核心素养的提出，知识能力取向的学科思维逐渐向综合素养取向的课程思维转变，于是，课程资源的开发与建设，一时成为教育界的热点话题。但是，我们看到，课程建设的着力点普遍存在着忽视基础性课程资源建设与优化、偏向拓展性课程开发的倾向。我们并不否认超越教材视野，利用社会资源、儿童生活、游戏、绘本等资源进行课程开发架构的价值。但是，我们知道，占学校课程总量80%的基础性课程仍然应该是知识能力落实、核心素养培养的主阵地。因此笔者以为，无论是区域、学校，还是教师，关于课程建设，都应形成“基础性课程优化”与“拓展性课程建设”的双重视角。
如何基于国家课程，通过对教材资源的利用与发掘，实现目标、内容、方法、手段的优化，达到课程资源的价值最大化，应该是广大教师作为教材资源使用者和建设者的重要使命。
当然，基础型课程的优化仍然会有多个突破口，笔者以为，其中目标优化是最为核心与关键的。因为，目标是教学的出发点与归宿，支配着教学活动的方向、推动着教学的进程。正确明晰的教学目标直接影响着教师对教学内容的选择与教学策略的运用，决定并制约着教师的教学方式与学生的学习方式。笔者所在团队，从课时的“目标细化”与“目标丰富”两个维度做了一些实践与思考。本文就课时目标细化的一般过程、基本原则及策略做简单介绍。
一、目标细化的一般过程
面对同一教学内容，不同的目标设定决定着课程目标达成的深度与广度，如若陷入“目标设置笼统粗放”“低层次重复满足双基”“剑走偏锋只求高标”“标本分离缺少落点”等误区，必将大大影响目标达成度，也必然是对教材资源的极大浪费。因此，我们可以将目标从“面”的规划、“线”的分解、“点”的可视，实现课时目标的细化，从而真正实现课程应有的价值。
1.“面”——整体规划一级目标
首先规划一级目标，以课程标准中“总体和学段目标中的描述”“内容目标中的描述”为依据，参阅《教师教学用书》中单元目标的具体阐述、相应教学内容的教材简析，以及对学生学情的分析，进行一级目标的整体规划。
为使细化过程更易被广大教师理解，选择我们十分熟悉的“平行四边形的面积”一课为例，可将一级目标拟定为三个方面：
目标制定过程中，可以将一级目标的类别做简单分类，例如，目标1：大致为基础知识类，如概念、意义、算理等;目标2：为基本技能类，如方法、操作等;目标3：为数学思考、问题解决等，有了整体的目标规划，便给定了教学的“锚”，使教学不再偏离航向。
2.“线”——序列设计二级目标
如果说一级目标给定了方向，那么将一级目标进行严谨、有序的细分，则是教学目标得以有效实施的关键。同样以“平行四边形的面积计算”为例，我们可以将其中的目标1“探索平行四边形面积计算公式的推导过程”分解细化为四个方面的二级目标：
意义、关系、公式、思想方法，四个方面的二级分解，使得探索过程有了明确的落点。
3.“点”——二级目标可视化
二级目标使教学落点变得明晰，但是，究竟通过什么方式、什么途径达到此目标依然不清晰。怎样将目标过程化？为教学实施提供基本的思路与路径，我们提出“二级目标可视化”的设想。于是，意义、关系、公式、思想四个维度的目标分别从“途径方法”与“结果水平”两个方面有了进一步的描述。
对比前后二级目标的不同，我们看到，不仅对需要达到什么程度，同时对怎样达到的路径，均有了进一步的陈述。例如：如何达成“理解平行四边形面积的意义”这一目标，基本途径为“用数方格的方法计算平行四边形的面积”，数方格的过程即是理解图形面积意义的过程。这样的目标设定，无疑为经验不足的新教师群体提供了很好的教学示范。
二、目标细化的基本原则
仅有过程的阐述，并不能指导教师有效设计、细化目标，如何避免目标过高、过低或无效？以下三个方面是需要遵循的基本原则：
1.目标水平制定要恰当
上表目标阐述中，我们看到，目标水平的描述有“会用”“经历”“探索”“运用”等术语。事实上，“了解（认识）、理解、掌握、运用”等术语表达的是学习活动“结果目标”的不同水平，“经历（感受）”“体验（体会）、探索”等术语表达的学习活动过程目标的不同程度。什么时候达到“了解”水平、什么时候达到“理解”水平，是否要达到“运用”水平，都需要教师反复斟酌。
2.目标制定要体现行为性
所谓目标的行为性，是指以具体的、可操作的行为来陈述教学目标，并指明教学过程结束后学生身上所发生的行为变化。基本特点是：精确性、具体性、可操作性。
如：“小数乘整数”目标之一为“理解小数乘整数的算理”，过程性目标则可拟定为：“结合具体量或利用积的变化规律等方法，把小数乘整数转化为整数乘整数来理解小数乘法的算理。”显然，“具体情境中将小数转化为整数的具体量”“運用积的变化规律”两个路径，很好地指向了“算理理解”的过程。
3.目标制定要体现生成性
所谓目标的生成性，是指某些关于思想、关于意识、关于观念的目标，并不是凌空达成的，而是需要在教学情境中，伴随着教学活动的展开而自然生成，其基本特点是：生成性、过程性、个性化。 例如，《平行四边形的面积》一课中：
目标2：经历“运用分割、拼补等方法把平行四边形转化为长方形”的过程。
目标4：在观察、操作、对比、交流中逐步经历“等积变形”的过程，体会“转化”的数学思想。
其中目标4是伴随着目标2而随机生成的。同样是“转化”思想，平行四边形面积教学中的“体会转化思想”与小数乘法中的“转化思想”，其生成的过程必然不同，因而具有因课时内容不同而呈现出的目标个性化的特点。
三、目标细化的思路与策略
如何基于教材资源，通过对例题所承载的要点与层次做深入分析，实现目标的分解、递进与发掘？笔者试结合课例分析说明。
1.目标的分解——由粗到细
如果不对教材例题做分层解析，往往会将目标设定得粗放、笼统，难有扎实落点，意识观念、思想方法的渗透更是空谈。如何基于例题、练习的层次分析，实现目标细化分解，并将素养培养落到实处？
我们以六年级《数与形》为例分析：
百度搜索相关教学设计，大多设计的目标陈述为：感受“形”与“数”的联系，培养学生“数形结合”的数学思想。的确，很多教师仅止于感受“数”“形”之间的联系，而对于怎样感受，分哪几个层次感受，感受到什么程度，则思考不多。事实上，有效的教学必然需要将课时目标有效转化为环节目标层层落实、步步为营。下面便是教师如何利用例题，适时补充材料，实现目标分层落实的过程。
此教学案例中，教师对“数形结合”这一思想方法的认识是深刻的，将“数与形有联系”这一宽泛、笼统的目标加以分解细化，分为三个层次落实：
第一层次：体会形中有数、数中有形，数形有关系;
第二层次：体会以形助数、以形解数，数形互助;
第三层次：深入体会“数无形时少直观，形无数时难入微”。
至此，“数形有关系”—“以形助数”—“以数助形”—“各有优势”，教学目标实现了“由粗到细”“由大到小”的转变，环节细腻、落点明确、层级递进，学生思维能力的提升轨迹十分清晰。
2.目标的递进——由浅入深
教师在制定目标的过程中，往往因缺乏对知识体系的整体思考，导致在制定单元目标、课时教学目标的过程中仅考虑当前内容，导致教学缺乏深度和广度。如何将目标建立在整体知识结构的基础上，从知识的前后联系出发，使教学目标序列递进？我们以人教版数学四年级上册《积的变化规律》一课为例进行分析。
教材例题仅呈现两组算式，目标是：观察算式，发现“一个因数不变，另一个因数乘（或除）几，积也就乘（或除）几”。如果做进一步的探讨，至少有两个方面的目标深入点：
一是怎样基于已有经验，帮助学生真正深入理解“一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”这一规律？
二是思考是否仅止于掌握一个因数变，另一个因数不变？后续小数乘除学习中将要涉及的两个因数为小数的计算，其知识支撑是什么？目标怎样“瞻前顾后”，为后续学习做相应孕伏？
上述“深入理解一个因数变化引起积的变化规律”这一目标，其目标水平要达到“深入理解”，教师可引导学生借助生活中的例子或画面积图等方式理解规律。
这一过程中，从教材中基于算式观察获得的形式化结论，转化为通过具体情境、面积模型来证明规律，显然，对“积的变化规律”的理解更直观、更具现实性的支撑。
关于“两个因数变化，积会有怎样的变化”这一目标，教师通过以下材料逐步实现。
上述例子，给出了基于教材、高于教材的目标与策略，将目标延伸为：规律的本质理解、拓展研究“两个因数变化的情况”等多个拓展点。
3.目标的发掘——由少到多
将教学目标停留于知识技能层面的教学是浅层与短视的，如何突破低层次的目标视野，发掘出例题资源中独特而宝贵的目标价值？需要教师不仅有深厚的数学功底，同时具有立足思想方法、衔接后续学习的意识与远见。
以人教版数学六年级上册“用数对表示位置”为例，大多教师会将目标设定为：
①理解行、列的含义及一般规则;
②掌握“用数对确定位置”的方法;
③运用“数对确定位置”的方法解决实际问题。
事实上，除了上述目标外，我们还可以尝试做这样的目标拓展：
拓展目标1：经历平面直角坐标系的建构过程，凸现其“三要素”。
拓展目标2：积累从“数形结合”的视角研究问题的经验——形的位置关系与数对中数之间的关系。
拓展目标3：突破直角坐标系第一象限的限制，尝试用负数表达数对。
目标一，给出没有方格的“动物园导游图”，自主用数对描述“熊猫馆”“猴山”等位置，学生自主建构直角坐标系的过程，必然对直角坐标系“方向”“距离”“原点”的认识更为深刻。目标二，经历用数表达形，用形表达数，“数形结合”经验积累到位。目标三，将“数对”与“负数”的学习进行综合。以上目标，无论是为学生综合应用能力的提升、中小衔接的铺垫，还是思想方法的渗透，均大有裨益。限于篇幅，对“积累从‘数形结合’的视角研究问题的经验”这一目标达成的素材与活动略做例举展开。
上例中我们不难看到，“根据数对找位置”“用数对表示位置”等知识技能落实的同时，目标至少还有：根据各三角形顶点中“数对”与“图”的观察，理解同行同列的数对规律，“数形结合”目标相伴生成;右移15格这一任务既是规律的运用，同时又极好地捕捉了空间观念培养的契机;（9，x）既是数与形的结合，同时巧妙蕴含了模型化思想。
以上，仅仅是从基础性课程目标细化角度，谈了课程优化的基本思路。事实上，就基础性课程的优化而言，后续可以研究的话题仍有很多，比如：基礎性课程的目标丰富有哪些视角？如何进行单元整体立意的课程设计？有待后续探讨。
【参考文献】
[1]陈健.实现数学教学目标细化的关注点[J].中学数学，2007（4）.
[2]潘红娟.向更深处漫溯——刘延革老师《数与形》一课赏析[J].小学教学设计，2017（1）.