【摘 要】
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探讨了最长公共上升子序列(LCIS)问题,在前人算法的基础上提出一种高效求解LCIS的动态规划算法。对于LCIS问题,分别使用最长公共子序列(LCS)和最长上升子序列(LIS)相结合的算法、动态
【基金项目】
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基金项目:安徽省高等学校省级优秀青年人才基金项目(2011SQRL040),安徽理工大学青年教师科学研究基金(2012QNY31)
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探讨了最长公共上升子序列(LCIS)问题,在前人算法的基础上提出一种高效求解LCIS的动态规划算法。对于LCIS问题,分别使用最长公共子序列(LCS)和最长上升子序列(LIS)相结合的算法、动态规划算法、经过状态压缩的改进动态规划算法进行设计,并对后两种算法进行了实现。设计的状态压缩的动态规划算法,实现了LCIS的快速求解。通过分析这三种算法的时间和空间复杂度,最终提出了时间复杂度为O(mn)、空间复杂度为O(m)或O(n)的基于状态压缩的快速LCIS算法。
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