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带电粒子在轴对称磁场中一边沿着对称轴向前运动，一边绕对称轴旋转。所以横向运动可以分解为两部分：聚焦运动和子午面的旋转。因此，4维横向传输矩阵可以表示为聚焦矩阵和旋转矩阵的乘积。用旋转矩阵和聚焦矩阵重新推导了总的传输矩阵。然后给出了相应的相椭圆系数矩阵来进一步估算从ECR离子源引出束流的发射度．详细地讨论了束流分布函数的二次矩。