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摘 要 结合热能动力专业学生培养过程，从认识专业阶段、专业课程学习阶段到综合运用知识阶段，分层次有针对性地引入CAI及电厂仿真系统到理论教学中，让学生在掌握理论知识之外提高动手实践能力。
关键词 热能动力；仿真教学；CAI
中图分类号：TP391.9 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2018）04-0037-03
Abstract During training of thermal power major， from the stage of understanding major， professional course stage and the stage of inte-grated use of knowledge， the power plant simulation system and CAI are introduced in theory teaching， through the implementation of the training program， make students to master theoretical knowledge and improve the practical ability.
Key words thermal power； simulation teaching； CAI
1 前言
热能与动力工程专业是培养在国民经济各部门从事动力机械（热力发动机、流体机械、水利机械）的动力工程（热电厂工程、供热工程、风力发电与太阳能利用、水电动力工程）设计、制造、运行、开发的专业人才。该专业体现了能量转换与利用过程中的机与电相结合，运用信息化技术改造传统行业。学生在大三、大四进入专业课程学习，如“汽轮机原理”“锅炉原理”“热工过程控制”及后续的“集控运行”等课程，如果仅仅只是停留在基本原理和课本的讲述上，学生很难接受，教学效果也不好[1]。
自20世纪七八十年代开始，随着计算机的发展，计算机辅助教学（Computer Aided Instruction，简称CAI）和仿真机得到迅猛发展。随着开发仿真机支撑平台的增加及界面的交互性增强，开发成本大大降低，使得CAI及仿真机组训练成为电厂运行操作人员培训、考核、资质认证的重要手段和首选方式[2]。高校为适应人才培养的要求，在实际教学中将CAI和仿真引入教学是非常必要的。在大学四年的培养过程中，可以分阶段、分层次地引入CAI和仿真教学，分为以下三个阶段。
2 认识专业阶段
认识专业阶段可采用电厂生产过程CAI软件及参观认识实习，这些CAI软件的特点是集图文、动画、音视频等多种媒体手段于一体，把火电厂的设备及各系统全方位立体化地展现在学生面前。充分利用CAI软件操作简单、方便快捷的特点，接受知识的过程将变得更具有吸引力，增强了趣味性。此类教学软件的特点是交互性功能强大，导航策略清晰明了，学习过程充满互动，改变了传统教学单向传递知识的弊端，给予学生最大的自由度。良好的导航策略，方便其在不同信息之间的转换，快捷地搜寻到所需要的信息，使接受知识的过程变得更灵活，也更加具有主动性。
借助于CAI课件的多媒体技术，能够掌握电厂中各主要设备的结构、工作原理及整个火力发电厂的能源转换过程，提高学生的学习兴趣，节省学习成本，提高教学质量，有利于对相关专业课程的理解和掌握。
利用CAI教学软件能完成以下主要教学内容。
1）掌握火电厂的生产过程。借助视频，辅以三维动画为主要表现形式，详细地介绍火力发电厂各个部件的名称、内部结构，电力生产的系统组成及电力生产的过程。
2）两大热力设备——锅炉和汽轮机学习。以图片和三维动画的形式，详尽地对锅炉设备和汽轮机设备的概念、结构、功能、方位等方面进行说明，详尽的文字注释对图片以及插放视频画面进行解释，更易于理解相关内容。
3）热力设备的解剖化呈现。对电厂中重要的设备，为便于了解其内部构造，充分利用计算机三维动画效果，形象逼真地展现热力设备的内部构造，并配有相关的热力系统图。
4）学习效果检测环节。由百余道测试题组成的题库中，随机抽取指定数目的题目作为测试题进行学习效果的测试。该题库具有自动评分功能，既可检测学习效果，也可用来进行实习考试。
通过这个阶段电厂CAI软件的学习，能给学生一个较为直观的认识，知道专业主要从事的行业和流程、设备的基本概况等，结合参观认识实习，能收到更好的教学效果。
3 专业课程阶段
进入“汽轮机原理”“锅炉原理”“热工过程控制”等专业课阶段，课本上比较注重原理性的讲述，在实际设备的讲述上由于条件限制，不太好展开。能源动力的动力设备涉及运行、维护、检修等多岗位，包括大型火电机组运行、核电机组运行等，往往涉及环境极端、危险性大、成本高等问题。这些动力设备（汽机和锅炉）的理论讲述非常重要。同时，作为从事动力行业的技术人员，深入了解设备的具体组成和工作工程，在某种程度上说更加有必要，这样能让学的知识真正活起来，而不仅仅是一些课本的理论。
在实际教学中，可结合具体内容，辅以仿真软件，逐步引导学生接触此类仿真软件。比如汽轮机，较于锅炉设备，更加抽象，逻辑控制功能也更加复杂。此时可将电厂仿真软件的就地部分逐步介绍给学生，如汽轮机中的循环冷却水系统、轴封系统[3]，尤其是潤滑油系统，结合仿真系统的就地和DCS画面，让学生能初步了解其工作过程及控制规律。这些就地和DCS画面是严格按现场实际的方式绘制的，包括所有的旁路、阀门、保护装置等，让学生具有真实的现场感，了解系统的复杂性和必要性，为后续整个仿真系统的掌握奠定基础。
在汽轮机和锅炉之后，热工控制是学生普遍感觉比较枯燥的一门课程，他们的感觉是把自控原理又讲了一遍，无非是结合了对象而已。此时，可结合热工过程控制仿真平台，把枯燥的理论知识变得生动有趣起来。这个仿真系统可以支撑以下工作： 1）模拟电厂发电机组的生产过程；
2）通过分散控制系统研究平台，修改具体过程控制逻辑，测试新型控制策略，组建机组的DCS逻辑，重现DCS在现场的应用效果；
3）通过生产过程信息化研究平台，实现SIS系统的功能测试。
通过这个平台，学生可以完成下面的学习。
1）复杂工业过程的建模。热工过程控制仿真平台包括仿真对象建模支撑平台和完善的热工对象模块库，如阀门、管道、风机、受热面等，可以实现各种热工对象的建模研究，直至建立整个机组模型。
2）控制策略的分析与研究。热工过程控制仿真平台提供了完善的常规控制算法库和通信接口，包括实现常规电站机组控制所需的各种控制运算模块，如PID控制、Smith预估控制等。通过现有控制算法的搭建，实现常规控制策略，包含DAS、MCS、SCS、FSSS、DEH、ETS等内容。热工过程控制仿真平台还可用于实现控制系统优化模块的编制。对于高级控制算法，如模糊控制、神经网络等，用户能通过编程（C语言）建立自己的算法模块，并添加到控制平台中，方便调用。
3）SIS及优化运行的研究。热工过程控制仿真平台包括RD6DB实时数据库，数据库中的数据开放，能够提供ODBC、API、OPC等多种数据接口方式，根据实际需求，为二次开发提供基础，可以利用此平台实现SIS系统的全部功能。
通过借助仿真机软件对这些专业核心课程的学习，能让学生较为深刻地认识实际的设备，但这些对主要动力设备和电厂控制策略的模拟操作的认识还只是孤立的，并未形成系统知识，需要进入第三个阶段，将这些分散的知识系统化。
4 综合运用阶段
专业知识的强化及运行技能的提高需要通过反复训练来实现，而在真实机组上进行训练，由于其危险性、高成本等原因，往往难以做到。据统计，一次机组停机后，仅重新启动，造成的直接经济损失可达数百万元，还不包括电量损失。换句话说，如果在真实设备上让学生开展一次机组启动实训，则需耗资百万，而且只能是完成一次启动过程。此外，误操作还可能导致设备损坏、设备寿命损失和人身伤害，这些损失则难以估计。
现场跟班培训的方法，其特点是成效很慢，效果也不好。同时，这种培训方式或多或少给电厂的正常运行带来影响，存在一定的安全隐患，成本太高。所以，传统的在真实设备上进行实验的方法，在现实中常常是不可行的，需要通过仿真实验（实训）系统来完成。仿真实验（实训）不但能累积经验、增长技能，而且能减少真实环境存在的危险，节省大量训练成本。
燃煤火电机组仿真系统是模拟电站燃煤发电机组的锅炉设备及系统、汽轮机设备及系统、电气设备与系统流程及特性的一种全范围数字仿真系统。操作员站（实）与相关机组数学模型（虚）相结合，虚拟仿真与实物之间相结合，从而提供与现场相像的运行实习环境。
针对具体培养方案，可开展火电机组仿真系统、燃气蒸汽联合循环机组及火电机组集控运行仿真实训，包括以下具体内容。
火电机组仿真系统可实现的正常操作功能：可完成冷态到温态、热态、极热态的启动及满负荷的各项操作；锅炉设备、汽轮机及发电机跳闸后恢复到额定负荷；火电机组从满负荷正常停机到滑参数停机状态；锅炉吹扫与点火、汽机启动和发电机同期并网等其他指定工况的启、停或升、降负荷操作；热力设备和控制系统可靠性试验及各系统间的联锁保护试验。
作为一种清洁、高效发电技术，燃气蒸汽联合循环发电近年来在我国发展较快，为使学生有机会接受此类发电机组运行实训，可开展以下燃气蒸汽联合循环机组仿真实验（实训）项目。
1）联合循环机组辅助系统启动过程训练：电气送电过程、机组公用系统投运、燃气轮机辅助系统投运、汽机辅助系统投运、余热锅炉辅助系统投运。
2）燃气轮启动、停止过程训练：燃气轮机启动过程、燃氣轮机发电机并网、余热锅炉升温升压过程、汽轮机冲转、发电机并列、燃气轮机升负荷过程、燃气轮机燃烧方式切换过程、IGV调节过程、机组协调控制过程、燃气轮机停机过程、燃气轮机离线水洗过程、机组停机过程、机组热态启动等。
3）联合循环机组故障处理训练：燃气轮机主要事故处理过程，余热锅炉、汽轮机、电气系统主要事故处理过程等。
火电机组集控运行仿真可开展以下发电机组运行内容。
1）熟悉系统：熟悉DCS系统及发电厂生产工艺流程。
2）机组冷态启动：模拟机组大小修后的启动操作，即从送电开始，辅机分步试运转，按规程及机组冷态启动曲线进行锅炉点火、升温升压、汽机冲转、发电机并网，直到带满负荷。
3）运行调整：模拟机组在不同负荷段范围内进行负荷变化，在手动方式下调整各个主要参数，要求学生能够熟练掌握燃烧调整、风量调节、气温调节、给水调节等方法与技巧。
4）滑参数停机：模拟机组正常停机的操作，按规程及滑参数停机曲线进行降温、降压、降负荷操作，直至完全停机。
5）热态启动：模拟机组临检、调停等状态的启动操作。
上述为正常操作训练功能。除此之外，仿真机能模拟现场故障，这一功能对于电厂培训尤为重要，因为这些故障很多都是破坏性的，在现场中不可能人为实现。但这种训练对于操作人员是必须要掌握的技能，通过仿真机能模拟和重演这些故障。
仿真机中的故障与事故来源于两个方面：一种是误操作引起的；另一种是由教练员根据运行培训需要，人为设置的。无论是误操作还是人为设置，其表现出来的参数偏差及不同故障现象应与真实机组尽可能一致。多种故障可以叠加。对于各种故障或事故，学生（学员）可在工作站上进行处理，这时仿真系统应能正确表现学生（学员）的处理情况，如果处理正确，故障或事故应不断减小，直至消除；如处理措施不当，应模拟出事故扩大后的现象与真实机组反应一样。
通过这个阶段两周或四周的集中实践学习，能让学生系统地掌握一个合格的电厂操作人员所具备的基本操作技能，在激烈的人才市场上捷足先登，更容易获得更好的就业机会。
5 结论
通过在热能动力专业学生培养过程中，在不同阶段将CAI和仿真系统有针对和分层次地加入，最终在火电机组仿真系统上开展实训，能够让学生对热工基础课程和锅炉、汽轮机、电气设备等专业课程中所学的理论知识达到融会贯通，并完整了解电力生产过程，了解不同机组的特点，掌握机组设备启动停止方法和参数调整等运行技能，熟悉部分典型事故的现象，锻炼其分析、处理事故的能力，使得培养的学生成为既具有较为扎实的理论基础，又具有较强动手能力的应用型人才，最大限度地满足企业对人才的需求。
参考文献
[1]林文孚，朱平，黄忠祥.互动教学法在仿真培训中的应用[J].中国电力教育，2014（24）：109-110，112.
[2]刘芳，王永杰.火电仿真培训模式探讨[J].中国电力教育，2010（4）：248-249.
[3]杨成民.600MW超临界压力火电机组系统与仿真运行[M].北京：中国电力出版社，2010：61-63.
关键词 热能动力；仿真教学；CAI
中图分类号：TP391.9 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2018）04-0037-03
Abstract During training of thermal power major， from the stage of understanding major， professional course stage and the stage of inte-grated use of knowledge， the power plant simulation system and CAI are introduced in theory teaching， through the implementation of the training program， make students to master theoretical knowledge and improve the practical ability.
Key words thermal power； simulation teaching； CAI
1 前言
热能与动力工程专业是培养在国民经济各部门从事动力机械（热力发动机、流体机械、水利机械）的动力工程（热电厂工程、供热工程、风力发电与太阳能利用、水电动力工程）设计、制造、运行、开发的专业人才。该专业体现了能量转换与利用过程中的机与电相结合，运用信息化技术改造传统行业。学生在大三、大四进入专业课程学习，如“汽轮机原理”“锅炉原理”“热工过程控制”及后续的“集控运行”等课程，如果仅仅只是停留在基本原理和课本的讲述上，学生很难接受，教学效果也不好[1]。
自20世纪七八十年代开始，随着计算机的发展，计算机辅助教学（Computer Aided Instruction，简称CAI）和仿真机得到迅猛发展。随着开发仿真机支撑平台的增加及界面的交互性增强，开发成本大大降低，使得CAI及仿真机组训练成为电厂运行操作人员培训、考核、资质认证的重要手段和首选方式[2]。高校为适应人才培养的要求，在实际教学中将CAI和仿真引入教学是非常必要的。在大学四年的培养过程中，可以分阶段、分层次地引入CAI和仿真教学，分为以下三个阶段。
2 认识专业阶段
认识专业阶段可采用电厂生产过程CAI软件及参观认识实习，这些CAI软件的特点是集图文、动画、音视频等多种媒体手段于一体，把火电厂的设备及各系统全方位立体化地展现在学生面前。充分利用CAI软件操作简单、方便快捷的特点，接受知识的过程将变得更具有吸引力，增强了趣味性。此类教学软件的特点是交互性功能强大，导航策略清晰明了，学习过程充满互动，改变了传统教学单向传递知识的弊端，给予学生最大的自由度。良好的导航策略，方便其在不同信息之间的转换，快捷地搜寻到所需要的信息，使接受知识的过程变得更灵活，也更加具有主动性。
借助于CAI课件的多媒体技术，能够掌握电厂中各主要设备的结构、工作原理及整个火力发电厂的能源转换过程，提高学生的学习兴趣，节省学习成本，提高教学质量，有利于对相关专业课程的理解和掌握。
利用CAI教学软件能完成以下主要教学内容。
1）掌握火电厂的生产过程。借助视频，辅以三维动画为主要表现形式，详细地介绍火力发电厂各个部件的名称、内部结构，电力生产的系统组成及电力生产的过程。
2）两大热力设备——锅炉和汽轮机学习。以图片和三维动画的形式，详尽地对锅炉设备和汽轮机设备的概念、结构、功能、方位等方面进行说明，详尽的文字注释对图片以及插放视频画面进行解释，更易于理解相关内容。
3）热力设备的解剖化呈现。对电厂中重要的设备，为便于了解其内部构造，充分利用计算机三维动画效果，形象逼真地展现热力设备的内部构造，并配有相关的热力系统图。
4）学习效果检测环节。由百余道测试题组成的题库中，随机抽取指定数目的题目作为测试题进行学习效果的测试。该题库具有自动评分功能，既可检测学习效果，也可用来进行实习考试。
通过这个阶段电厂CAI软件的学习，能给学生一个较为直观的认识，知道专业主要从事的行业和流程、设备的基本概况等，结合参观认识实习，能收到更好的教学效果。
3 专业课程阶段
进入“汽轮机原理”“锅炉原理”“热工过程控制”等专业课阶段，课本上比较注重原理性的讲述，在实际设备的讲述上由于条件限制，不太好展开。能源动力的动力设备涉及运行、维护、检修等多岗位，包括大型火电机组运行、核电机组运行等，往往涉及环境极端、危险性大、成本高等问题。这些动力设备（汽机和锅炉）的理论讲述非常重要。同时，作为从事动力行业的技术人员，深入了解设备的具体组成和工作工程，在某种程度上说更加有必要，这样能让学的知识真正活起来，而不仅仅是一些课本的理论。
在实际教学中，可结合具体内容，辅以仿真软件，逐步引导学生接触此类仿真软件。比如汽轮机，较于锅炉设备，更加抽象，逻辑控制功能也更加复杂。此时可将电厂仿真软件的就地部分逐步介绍给学生，如汽轮机中的循环冷却水系统、轴封系统[3]，尤其是潤滑油系统，结合仿真系统的就地和DCS画面，让学生能初步了解其工作过程及控制规律。这些就地和DCS画面是严格按现场实际的方式绘制的，包括所有的旁路、阀门、保护装置等，让学生具有真实的现场感，了解系统的复杂性和必要性，为后续整个仿真系统的掌握奠定基础。
在汽轮机和锅炉之后，热工控制是学生普遍感觉比较枯燥的一门课程，他们的感觉是把自控原理又讲了一遍，无非是结合了对象而已。此时，可结合热工过程控制仿真平台，把枯燥的理论知识变得生动有趣起来。这个仿真系统可以支撑以下工作： 1）模拟电厂发电机组的生产过程；
2）通过分散控制系统研究平台，修改具体过程控制逻辑，测试新型控制策略，组建机组的DCS逻辑，重现DCS在现场的应用效果；
3）通过生产过程信息化研究平台，实现SIS系统的功能测试。
通过这个平台，学生可以完成下面的学习。
1）复杂工业过程的建模。热工过程控制仿真平台包括仿真对象建模支撑平台和完善的热工对象模块库，如阀门、管道、风机、受热面等，可以实现各种热工对象的建模研究，直至建立整个机组模型。
2）控制策略的分析与研究。热工过程控制仿真平台提供了完善的常规控制算法库和通信接口，包括实现常规电站机组控制所需的各种控制运算模块，如PID控制、Smith预估控制等。通过现有控制算法的搭建，实现常规控制策略，包含DAS、MCS、SCS、FSSS、DEH、ETS等内容。热工过程控制仿真平台还可用于实现控制系统优化模块的编制。对于高级控制算法，如模糊控制、神经网络等，用户能通过编程（C语言）建立自己的算法模块，并添加到控制平台中，方便调用。
3）SIS及优化运行的研究。热工过程控制仿真平台包括RD6DB实时数据库，数据库中的数据开放，能够提供ODBC、API、OPC等多种数据接口方式，根据实际需求，为二次开发提供基础，可以利用此平台实现SIS系统的全部功能。
通过借助仿真机软件对这些专业核心课程的学习，能让学生较为深刻地认识实际的设备，但这些对主要动力设备和电厂控制策略的模拟操作的认识还只是孤立的，并未形成系统知识，需要进入第三个阶段，将这些分散的知识系统化。
4 综合运用阶段
专业知识的强化及运行技能的提高需要通过反复训练来实现，而在真实机组上进行训练，由于其危险性、高成本等原因，往往难以做到。据统计，一次机组停机后，仅重新启动，造成的直接经济损失可达数百万元，还不包括电量损失。换句话说，如果在真实设备上让学生开展一次机组启动实训，则需耗资百万，而且只能是完成一次启动过程。此外，误操作还可能导致设备损坏、设备寿命损失和人身伤害，这些损失则难以估计。
现场跟班培训的方法，其特点是成效很慢，效果也不好。同时，这种培训方式或多或少给电厂的正常运行带来影响，存在一定的安全隐患，成本太高。所以，传统的在真实设备上进行实验的方法，在现实中常常是不可行的，需要通过仿真实验（实训）系统来完成。仿真实验（实训）不但能累积经验、增长技能，而且能减少真实环境存在的危险，节省大量训练成本。
燃煤火电机组仿真系统是模拟电站燃煤发电机组的锅炉设备及系统、汽轮机设备及系统、电气设备与系统流程及特性的一种全范围数字仿真系统。操作员站（实）与相关机组数学模型（虚）相结合，虚拟仿真与实物之间相结合，从而提供与现场相像的运行实习环境。
针对具体培养方案，可开展火电机组仿真系统、燃气蒸汽联合循环机组及火电机组集控运行仿真实训，包括以下具体内容。
火电机组仿真系统可实现的正常操作功能：可完成冷态到温态、热态、极热态的启动及满负荷的各项操作；锅炉设备、汽轮机及发电机跳闸后恢复到额定负荷；火电机组从满负荷正常停机到滑参数停机状态；锅炉吹扫与点火、汽机启动和发电机同期并网等其他指定工况的启、停或升、降负荷操作；热力设备和控制系统可靠性试验及各系统间的联锁保护试验。
作为一种清洁、高效发电技术，燃气蒸汽联合循环发电近年来在我国发展较快，为使学生有机会接受此类发电机组运行实训，可开展以下燃气蒸汽联合循环机组仿真实验（实训）项目。
1）联合循环机组辅助系统启动过程训练：电气送电过程、机组公用系统投运、燃气轮机辅助系统投运、汽机辅助系统投运、余热锅炉辅助系统投运。
2）燃气轮启动、停止过程训练：燃气轮机启动过程、燃氣轮机发电机并网、余热锅炉升温升压过程、汽轮机冲转、发电机并列、燃气轮机升负荷过程、燃气轮机燃烧方式切换过程、IGV调节过程、机组协调控制过程、燃气轮机停机过程、燃气轮机离线水洗过程、机组停机过程、机组热态启动等。
3）联合循环机组故障处理训练：燃气轮机主要事故处理过程，余热锅炉、汽轮机、电气系统主要事故处理过程等。
火电机组集控运行仿真可开展以下发电机组运行内容。
1）熟悉系统：熟悉DCS系统及发电厂生产工艺流程。
2）机组冷态启动：模拟机组大小修后的启动操作，即从送电开始，辅机分步试运转，按规程及机组冷态启动曲线进行锅炉点火、升温升压、汽机冲转、发电机并网，直到带满负荷。
3）运行调整：模拟机组在不同负荷段范围内进行负荷变化，在手动方式下调整各个主要参数，要求学生能够熟练掌握燃烧调整、风量调节、气温调节、给水调节等方法与技巧。
4）滑参数停机：模拟机组正常停机的操作，按规程及滑参数停机曲线进行降温、降压、降负荷操作，直至完全停机。
5）热态启动：模拟机组临检、调停等状态的启动操作。
上述为正常操作训练功能。除此之外，仿真机能模拟现场故障，这一功能对于电厂培训尤为重要，因为这些故障很多都是破坏性的，在现场中不可能人为实现。但这种训练对于操作人员是必须要掌握的技能，通过仿真机能模拟和重演这些故障。
仿真机中的故障与事故来源于两个方面：一种是误操作引起的；另一种是由教练员根据运行培训需要，人为设置的。无论是误操作还是人为设置，其表现出来的参数偏差及不同故障现象应与真实机组尽可能一致。多种故障可以叠加。对于各种故障或事故，学生（学员）可在工作站上进行处理，这时仿真系统应能正确表现学生（学员）的处理情况，如果处理正确，故障或事故应不断减小，直至消除；如处理措施不当，应模拟出事故扩大后的现象与真实机组反应一样。
通过这个阶段两周或四周的集中实践学习，能让学生系统地掌握一个合格的电厂操作人员所具备的基本操作技能，在激烈的人才市场上捷足先登，更容易获得更好的就业机会。
5 结论
通过在热能动力专业学生培养过程中，在不同阶段将CAI和仿真系统有针对和分层次地加入，最终在火电机组仿真系统上开展实训，能够让学生对热工基础课程和锅炉、汽轮机、电气设备等专业课程中所学的理论知识达到融会贯通，并完整了解电力生产过程，了解不同机组的特点，掌握机组设备启动停止方法和参数调整等运行技能，熟悉部分典型事故的现象，锻炼其分析、处理事故的能力，使得培养的学生成为既具有较为扎实的理论基础，又具有较强动手能力的应用型人才，最大限度地满足企业对人才的需求。
参考文献
[1]林文孚，朱平，黄忠祥.互动教学法在仿真培训中的应用[J].中国电力教育，2014（24）：109-110，112.
[2]刘芳，王永杰.火电仿真培训模式探讨[J].中国电力教育，2010（4）：248-249.
[3]杨成民.600MW超临界压力火电机组系统与仿真运行[M].北京：中国电力出版社，2010：61-63.