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统计是每年中考必考内容，随着课程改革的进一步实施，近年中考试题中出现了不少新面孔.这些试题贴近同学们的生活，其情景具体、生动、鲜活，形式多样，具有浓郁的时代气息.这些问题不仅增强了试题的真实性、趣味性和挑战性，使同学校感悟数学的魅力，而且倡导同学们关注生活，学以致用.现将中考中与统计有关的一些新题型加以归类，供赏析.
例1 下图是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定
答案 B.
考点 条形统计图，平均数和方差.
分析 甲的平均成绩为（8×4+9×2+10×4）÷10=9，
乙的平均成绩为（8×3+9×4+10×3）÷10=9，
甲的方差为[4（8-9）2+2（9-9）2+4（10-9）2]÷10=0.8，
乙的方差为[3（8-9）2+4（9-9）2+3（10-9）2]÷10=0.6.
∵甲的方差>乙的方差，∴乙比甲的成绩稳定.
故选B.
例2 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S2甲 =27，S2乙 =19.6，S2丙 =1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ）
A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 甲或乙团
答案 C.
考点 方差.
分析 方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定.∵S2甲 =27，S2乙 =19.6，S2丙 =1.6，∴S2甲 >S2乙 >S2丙 ，∴丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近.故选C.
例3 一个样本为1、3、2、2、a、b、c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为 .
答案 ■
考点 众数，平均数，方差.
分析 因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现2次，所以3的个数最少为3个，则可设a、b、c中有两个数值为3，另一个未知数利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差.
a=3，b=3，则平均数=■（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0.
根据方差公式s2=■[（1-2）2+2×（2-2）2+3×（3-2）2+（0-2）2]=■.
例4 以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制成的统计图的一部分.
请根据以上信息解答下列问题：
（1） 2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留3个有效数字）？
（2） 补全条形统计图；
（3） 汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如：一辆排量为1.6 L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示.
如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6 L的这类私人轿车（假设平均每辆车一年行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？
解：（1） 146×（1+19%）=173.74≈174（万辆），
所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.
（2） 补全条形统计图如下：
（3） 276×■×2.7=372.6（万吨），
所以估计2010年北京市仅排量为1.6 L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.
考点 折线统计图，条形统计图，样本估计总体.
分析 （1） 用2007年北京市私人轿车拥有量乘以增长率再加上2007年的拥有量即可解答.
（2） 根据上题解答补全统计图即可.
（3） 先求出本小区内排量为1.6 L的这类私人轿车所占的百分比，再用样本估计总体的方法求出排放总量即可解答.
例5 为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题.
（1） 找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；
（2） 估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？
（3） 计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.
（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）
解： （1） 80人，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人.
（2） ■=■=73（人）.
因为样本平均数为73，所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人.
（3） 在平均载客量以上的班次占总班次的百分数=■×100%=57.5%.
考点 频数分布直方图，中位数，平均数，用样本估计总体.
分析 （1） 从图上可看出中位数是80，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人.
（2） 求出平均数，可代表3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少.
（3） 找出在平均载客量以上的班次，算出这些人数的和，然后除以总人数即可.
例1 下图是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定
答案 B.
考点 条形统计图，平均数和方差.
分析 甲的平均成绩为（8×4+9×2+10×4）÷10=9，
乙的平均成绩为（8×3+9×4+10×3）÷10=9，
甲的方差为[4（8-9）2+2（9-9）2+4（10-9）2]÷10=0.8，
乙的方差为[3（8-9）2+4（9-9）2+3（10-9）2]÷10=0.6.
∵甲的方差>乙的方差，∴乙比甲的成绩稳定.
故选B.
例2 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S2甲 =27，S2乙 =19.6，S2丙 =1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ）
A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 甲或乙团
答案 C.
考点 方差.
分析 方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定.∵S2甲 =27，S2乙 =19.6，S2丙 =1.6，∴S2甲 >S2乙 >S2丙 ，∴丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近.故选C.
例3 一个样本为1、3、2、2、a、b、c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为 .
答案 ■
考点 众数，平均数，方差.
分析 因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现2次，所以3的个数最少为3个，则可设a、b、c中有两个数值为3，另一个未知数利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差.
a=3，b=3，则平均数=■（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0.
根据方差公式s2=■[（1-2）2+2×（2-2）2+3×（3-2）2+（0-2）2]=■.
例4 以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制成的统计图的一部分.
请根据以上信息解答下列问题：
（1） 2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留3个有效数字）？
（2） 补全条形统计图；
（3） 汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如：一辆排量为1.6 L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示.
如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6 L的这类私人轿车（假设平均每辆车一年行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？
解：（1） 146×（1+19%）=173.74≈174（万辆），
所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.
（2） 补全条形统计图如下：
（3） 276×■×2.7=372.6（万吨），
所以估计2010年北京市仅排量为1.6 L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.
考点 折线统计图，条形统计图，样本估计总体.
分析 （1） 用2007年北京市私人轿车拥有量乘以增长率再加上2007年的拥有量即可解答.
（2） 根据上题解答补全统计图即可.
（3） 先求出本小区内排量为1.6 L的这类私人轿车所占的百分比，再用样本估计总体的方法求出排放总量即可解答.
例5 为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题.
（1） 找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；
（2） 估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？
（3） 计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.
（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）
解： （1） 80人，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人.
（2） ■=■=73（人）.
因为样本平均数为73，所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人.
（3） 在平均载客量以上的班次占总班次的百分数=■×100%=57.5%.
考点 频数分布直方图，中位数，平均数，用样本估计总体.
分析 （1） 从图上可看出中位数是80，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人.
（2） 求出平均数，可代表3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少.
（3） 找出在平均载客量以上的班次，算出这些人数的和，然后除以总人数即可.