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本文考察了一类拟线性双曲抛物耦合方程组的初边值问题,它包含了辐射流体力学方程组、粘弹性力学方程组等作为其特殊情形。文中应用能量估计方法以及延拓性讨论,证明了小初值条件下的整体光滑解的存在唯一性以及当t→+∞时解的指数衰减性质;并将所得结果应用于辐射流体力学及粘弹性力学方程组的相应的初边值问题。
一类拟线性双曲抛物耦合方程组整体光滑解及其应用
【摘 要】
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本文考察了一类拟线性双曲抛物耦合方程组的初边值问题,它包含了辐射流体力学方程组、粘弹性力学方程组等作为其特殊情形。文中应用能量估计方法以及延拓性讨论,证明了小初值条件下的整体光滑解的存在唯一性以及当t→+∞时解的指数衰减性质;并将所得结果应用于辐射流体力学及粘弹性力学方程组的相应的初边值问题。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1984年06期
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本文从等效定理着手,求解瞬态入射电磁波通过槽孔耦合入导电腔的问题。应用矩量法,并定义广义导纳矩阵后,推导出广义网络矩阵方程。最后用奇点展开法求得瞬态腔内场。文中讨论了求得自然频率、自然模矢量及耦合系数的方法。求得了与较重要的系统奇点对应的自然模分布,计算了相应的耦合系数作为入射角的函数。当入射电磁波为时间的阶梯脉冲时,具体计算了槽孔处磁流和腔内场的瞬态波形。
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设X为d维(d≥2)随机向量,本文获得了X的分布函数的非整数阶矩及奇数阶矩存在的充分必要条件。同时还研究了X的尾概率下降速度与其相应特征函数解析性质之间的关系,推广了Csrg的结果以及解决了他在文献[3]中提出的问题。
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