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摘要：我国小水电站资源丰富，发展迅速，目前数目众多，主要分布在远离大电网的山区。所以小水电站既是农村及贫困山区能源的重要组成部分，也是大电网的有力补充。小水电站的主要任务是发电，因此一般用发电量来衡量小水电站的生产能力。然而，小水电站与大型水电站相比，也存在很多不足，呈现出很大的不均衡性和不确定性，受降雨量、裝机容量、管理能力等多种因素的影响。本文主要运用统计分析的方法，建立线性回归模型，探讨小水电电量与降雨量的关系。
关键词：小水电站;电量;统计分析;线性回归模型;降雨量
1 我国小水电的历史沿革和发展
1.1我国小水电的起源
中国的小水电在现阶段是由地方、集体或个人集资兴办与经营管理的，一般装机容量25000kW及以下的水电站和配套的地方供电电网。与国外相比，我国水电站的发展起步较晚，中国大陆第一座水电站是石龙坝水电站，1912年在昆明建成，初期装机容量较低，后来经过不断改良和改建，装机容量大大提高。
1.2我国小水电的发展
由于我国对电力的需求，和社会主义事业的发展，小水电发展迅速，尤其是科技和生产能力的提高，是小水电的发电能力也大大提高。建国初期，我国工业基础薄弱，小水电多采用木质和铁制水轮机，仅能为农村地区提供照明，六七十年代，我国水电行业已有很大发展，出现了很多专业制发电机的工厂，使得装机容量提高了很多。小发电机厂也逐渐开始向工农业供电。目前我国小水电资源主要分布在远离大电网的山区和水资源丰富的地区。
1.3影响小水电发电量的因素
尽管小水电站具有投资小、风险低、效益稳定、运营成本低等特点，但在实际运营中仍存在许多问题，如小水电站常常具有不稳定和不确定性，如果水流不稳定也会导致供电量不稳定，并且对于未来年份水量是否充足是无法预测的，所以也具有不确定性。影响小水电发电量的因素有很多，主要有降雨量、装机容量、环境条件、管理能力等多种因素影响，所以在探讨单一因素与小发电发电量的关系时比较困难。
2数据统计分析
黑龙江省降水丰富，水资源充沛，运营的小型水电站也数目众多。由于影响小水电发电量的因素很多，本文试图以年降雨量为自变量，以小水电年发电量为因变量，探讨两者之间的相关关系。
2.1数据收集
黑龙江省某一小型水电站和电力公司提供1993年至1997年该小水电站年发电量的相关数据，当地气象局提供了降雨量的相关数据，具体如下表：
1993年一1997年某小型水电站相关数据表
年份 年发电量Y（万KW·h） 年降水量X（mm）
1993 34300 566.5
1994 37000 625.5
1995 37810 478.6
1996 30150 487.5
1997 37650 527.3
表 1
2.2数据分析
根据图一的相关数据，并不能直观的观测出年发电量与年降水量的关系，下面通过制作折线图分析两者之间是否有关系。
下面两幅图分别为1993年一1997某小型水电站年发电量Y，年降水量X的变化特点
图 1
图 2
通过图2，图3可以看出年发电量对年降水量有着密切的关系，但很难做到精确预测，这主要是因为变数之间含有误差和难以识别的因素，还需要进行科学准确的计算分析。
2.3样本回归函数
（1）运用统计分析的方法，建立函数模型，并根据数据可以准确的判定变量之间是否具有相关关系及相关性如何，还可以得到回归函数。
在图 l中取年发电量Y和年降水量X为样本，从而根据样本信息来估计年发电量的总体回归函数。设它服从样本回归函数式：
（2）利用Excel进行回归分析，编制直线回归方程，计算估计标准误和相关系数。
取表 1 的随机样本列出表 2
X 566.5 625.5 478.5 487.5 527.3
Y 34300 37000 37810 30150 37650
表2
利用Excel表格进行回归分析，得到分析结果如下图所示：
回归统计
Multiple R 0.262513001
R Square 0.068913076
Adjusted R Square -0.24144923
标准误差 3619.0812
观测值 5
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 1 2908234 2908234 0.222041 0.669637699
残差 3 39293246 13097749
总计 4 42201480
Coefficients 标准
误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept 27816.70892 16136.34 1.723855 0.183203 -23536.31893 79169.73676
XVariable 1 14.08596687 29.89306 0.471212 0.669638 -81.0470822 109.2190159
根据回归统计表可以看出：
可决系数=0.06891
样本相关系数=0.26251
根据方差分析表可以得到： F=0.222041小于Sign F=0.6696，说明回归方程显著性水平低。
最下面的表格中可以得到：
=27816.71 =14.09
可以得到线性回归方程为：
2.4结论
（1）对照回归直线的特性，=14.09是回归直线的斜率，表示年降水量X每增加1mm，年发电量就要增加14.09万kW·h; =27816.71为直线的截距项，它说明回归模型中其他因素对降水量的影响，即在无降水时，当年发电站仍具有发电万27816.71kw·h的能力，一旦
降水量增加，发电量也会增加。
（2）可决系数=0.06891，说明在年发电量中，仅有6.8%的变化是由年降水量影响的，样本回归直线对降水量拟合程度不大，依靠也是不绝对的。主要原因是样本回归直线的年降水量是全省平均量，没有考虑水电站所在河流降水的其它情况。实际上，如果考虑每个水电站所在河流集雨面积、降水量，那么拟合度将会更好;相关系数r=0.26251表明年降水量和年发电量这两个变数不是高度相关的。
（3）小水电站从客观上而言属河道型电站，因此河道天然径流在年内的丰枯变化及其强弱亦直接影响年发电量的大小。汛期雨水充沛，水电站加大出力，满发足供;枯水期地表径流骤减，河道干枯，水电站停发或部分机组部分时间出力。观察一些电站的年发电量同年来水总量的对应关系就会发现，发（售）电量最多的年份并不一定是来水总量最多的年份，而是水量较充沛又较均衡的年份。
3结束语
在愈加成熟的电网数据库管理下，我们应该思考如何利用数理统计和分析方法，对数据进行深入处理，以实现提高效益的目标。本文尝试了运用回归分析的方法，建立了数学模型，进一步分析了黑龙江某小水电的发电量与该地降雨量和其他因素的关系，得到了线性回归方程初步分析得到，年降水量X的增加量与年发电量增量之间的关系，而且得到即使在无降水时，当年发电站仍具有发电万27816.71kw·h的能力。在分析可决系数的时候，发现回归直线对样本数据拟合不够紧密，即年降雨量对该小电站发电量影响不大，这启示我们在研究小水电发电量的问题时要考虑更多因素以便得到更准确的分析。
另一方面，在样本中使用的是黑龙江省份的年均降雨量，进行该小水电站发电量与降雨量分析时，数据不够准确，如果能够采集或者收集到小水电附近及地表径流的降雨量，对结果分析时必然能得到更加精确的结果。因此，我们需要进一步对小水电发电量问题进行研究，采集更加精确的数据，利用更加先进的分析方法，得到更加准确、对小水电建设运营更具指导性的分析结果，以便更好地为社会主义现代化建设服务，缓解我国日益严峻的能源短缺问题，同时，促进小水电发展，也会对我们生活的环境带来改善，减轻因火力发电带来的严重的空气污染。
參考文献：
[1]赵德映.气温变化对用电负荷和电网运行的影响初步探讨[J].电网技术，2000，24（1）：55-58.
[2]姜滨生.黑龙江省电力负荷与气温关系研讨[J].黑龙江电力，2000，22（5）：60-64.
关键词：小水电站;电量;统计分析;线性回归模型;降雨量
1 我国小水电的历史沿革和发展
1.1我国小水电的起源
中国的小水电在现阶段是由地方、集体或个人集资兴办与经营管理的，一般装机容量25000kW及以下的水电站和配套的地方供电电网。与国外相比，我国水电站的发展起步较晚，中国大陆第一座水电站是石龙坝水电站，1912年在昆明建成，初期装机容量较低，后来经过不断改良和改建，装机容量大大提高。
1.2我国小水电的发展
由于我国对电力的需求，和社会主义事业的发展，小水电发展迅速，尤其是科技和生产能力的提高，是小水电的发电能力也大大提高。建国初期，我国工业基础薄弱，小水电多采用木质和铁制水轮机，仅能为农村地区提供照明，六七十年代，我国水电行业已有很大发展，出现了很多专业制发电机的工厂，使得装机容量提高了很多。小发电机厂也逐渐开始向工农业供电。目前我国小水电资源主要分布在远离大电网的山区和水资源丰富的地区。
1.3影响小水电发电量的因素
尽管小水电站具有投资小、风险低、效益稳定、运营成本低等特点，但在实际运营中仍存在许多问题，如小水电站常常具有不稳定和不确定性，如果水流不稳定也会导致供电量不稳定，并且对于未来年份水量是否充足是无法预测的，所以也具有不确定性。影响小水电发电量的因素有很多，主要有降雨量、装机容量、环境条件、管理能力等多种因素影响，所以在探讨单一因素与小发电发电量的关系时比较困难。
2数据统计分析
黑龙江省降水丰富，水资源充沛，运营的小型水电站也数目众多。由于影响小水电发电量的因素很多，本文试图以年降雨量为自变量，以小水电年发电量为因变量，探讨两者之间的相关关系。
2.1数据收集
黑龙江省某一小型水电站和电力公司提供1993年至1997年该小水电站年发电量的相关数据，当地气象局提供了降雨量的相关数据，具体如下表：
1993年一1997年某小型水电站相关数据表
年份 年发电量Y（万KW·h） 年降水量X（mm）
1993 34300 566.5
1994 37000 625.5
1995 37810 478.6
1996 30150 487.5
1997 37650 527.3
表 1
2.2数据分析
根据图一的相关数据，并不能直观的观测出年发电量与年降水量的关系，下面通过制作折线图分析两者之间是否有关系。
下面两幅图分别为1993年一1997某小型水电站年发电量Y，年降水量X的变化特点
图 1
图 2
通过图2，图3可以看出年发电量对年降水量有着密切的关系，但很难做到精确预测，这主要是因为变数之间含有误差和难以识别的因素，还需要进行科学准确的计算分析。
2.3样本回归函数
（1）运用统计分析的方法，建立函数模型，并根据数据可以准确的判定变量之间是否具有相关关系及相关性如何，还可以得到回归函数。
在图 l中取年发电量Y和年降水量X为样本，从而根据样本信息来估计年发电量的总体回归函数。设它服从样本回归函数式：
（2）利用Excel进行回归分析，编制直线回归方程，计算估计标准误和相关系数。
取表 1 的随机样本列出表 2
X 566.5 625.5 478.5 487.5 527.3
Y 34300 37000 37810 30150 37650
表2
利用Excel表格进行回归分析，得到分析结果如下图所示：
回归统计
Multiple R 0.262513001
R Square 0.068913076
Adjusted R Square -0.24144923
标准误差 3619.0812
观测值 5
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 1 2908234 2908234 0.222041 0.669637699
残差 3 39293246 13097749
总计 4 42201480
Coefficients 标准
误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept 27816.70892 16136.34 1.723855 0.183203 -23536.31893 79169.73676
XVariable 1 14.08596687 29.89306 0.471212 0.669638 -81.0470822 109.2190159
根据回归统计表可以看出：
可决系数=0.06891
样本相关系数=0.26251
根据方差分析表可以得到： F=0.222041小于Sign F=0.6696，说明回归方程显著性水平低。
最下面的表格中可以得到：
=27816.71 =14.09
可以得到线性回归方程为：
2.4结论
（1）对照回归直线的特性，=14.09是回归直线的斜率，表示年降水量X每增加1mm，年发电量就要增加14.09万kW·h; =27816.71为直线的截距项，它说明回归模型中其他因素对降水量的影响，即在无降水时，当年发电站仍具有发电万27816.71kw·h的能力，一旦
降水量增加，发电量也会增加。
（2）可决系数=0.06891，说明在年发电量中，仅有6.8%的变化是由年降水量影响的，样本回归直线对降水量拟合程度不大，依靠也是不绝对的。主要原因是样本回归直线的年降水量是全省平均量，没有考虑水电站所在河流降水的其它情况。实际上，如果考虑每个水电站所在河流集雨面积、降水量，那么拟合度将会更好;相关系数r=0.26251表明年降水量和年发电量这两个变数不是高度相关的。
（3）小水电站从客观上而言属河道型电站，因此河道天然径流在年内的丰枯变化及其强弱亦直接影响年发电量的大小。汛期雨水充沛，水电站加大出力，满发足供;枯水期地表径流骤减，河道干枯，水电站停发或部分机组部分时间出力。观察一些电站的年发电量同年来水总量的对应关系就会发现，发（售）电量最多的年份并不一定是来水总量最多的年份，而是水量较充沛又较均衡的年份。
3结束语
在愈加成熟的电网数据库管理下，我们应该思考如何利用数理统计和分析方法，对数据进行深入处理，以实现提高效益的目标。本文尝试了运用回归分析的方法，建立了数学模型，进一步分析了黑龙江某小水电的发电量与该地降雨量和其他因素的关系，得到了线性回归方程初步分析得到，年降水量X的增加量与年发电量增量之间的关系，而且得到即使在无降水时，当年发电站仍具有发电万27816.71kw·h的能力。在分析可决系数的时候，发现回归直线对样本数据拟合不够紧密，即年降雨量对该小电站发电量影响不大，这启示我们在研究小水电发电量的问题时要考虑更多因素以便得到更准确的分析。
另一方面，在样本中使用的是黑龙江省份的年均降雨量，进行该小水电站发电量与降雨量分析时，数据不够准确，如果能够采集或者收集到小水电附近及地表径流的降雨量，对结果分析时必然能得到更加精确的结果。因此，我们需要进一步对小水电发电量问题进行研究，采集更加精确的数据，利用更加先进的分析方法，得到更加准确、对小水电建设运营更具指导性的分析结果，以便更好地为社会主义现代化建设服务，缓解我国日益严峻的能源短缺问题，同时，促进小水电发展，也会对我们生活的环境带来改善，减轻因火力发电带来的严重的空气污染。
參考文献：
[1]赵德映.气温变化对用电负荷和电网运行的影响初步探讨[J].电网技术，2000，24（1）：55-58.
[2]姜滨生.黑龙江省电力负荷与气温关系研讨[J].黑龙江电力，2000，22（5）：60-64.