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平均首到达时间（Mean First-Passage Time，MFPT）是衡量复杂网络上随机行走效率的一个重要统计指标，一直是复杂网络领域研究的重点、难点。本文提出了一种新的、简便的计算方法，得出了一般网络上任意两点间随机行走的平均首到达时间的精确解。首先运用图谱理论的相关知识，推导出平均首到达时间的数学解析公式，在求解过程上优于已有的方法，并能给出了这一解析解的下界。以无标度网络（BA网络）为例进行了计算机仿真，其结果与解析结果一致。