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[摘 要] 在初中数学教学新的评价标准出现后，作为教育者的我们发现学生在数学学习过程暴露出很多新的问题，显示了初中数学加强学生学习能力的必要性和紧迫性. 经过笔者的长期的教学实践和反思，发现充实数学知识的发生过程，重视创新思维的形成，加强质疑思维的培养是发展和提高学生学习能力的有效途径.
[关键词] 初中数学；学习能力；教学反思
《义务教育数学教学课程标准》将数学课程目标分成知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面. 在笔者看来，这四个目标中学生学习能力的形成是核心，具体地说：知识为学习能力的基础与工具；技能是学习能力的表现；数学思考是具有数学特质的思考过程，是初中数学学习的核心；问题解决既是心理学研究范畴，也是检验学生数学学习能力是否有效形成的重要标志；情感态度则是蕴涵在数学学习整个过程中的学生个体和群体心理体验. 这样的四个课程目标涵盖了学生的整个学习过程，也因此数学学习是一个系统工程. 在这项工程中，作为核心的学习能力的形成应当成为初中数学教学的重要出发点和落脚点.
从目前的教学实际来看，课程改革催生了许多新型的课堂与评价内容. 在自主、合作、探究的课堂上，教师对学生的学习提出了更高的能力要求，也希望学生能够在这种高要求之下形成更强的学习能力；而在新的评价标准尤其是一些新型的习题出现之后，我们注意到这些习题一方面能够较为精确地测量学生对数学知识的理解和掌握情况，另一方面也暴露出了学生在习题解决过程中的一些问题，如迁移能力不强、对于变式的适应能力不强等. 这些问题的出现更显示了初中数学加强学生学习能力的必要性和紧迫性.
学生学习能力的提升发生在学生的学习过程当中，而不同的教学方式决定了学生学习过程的不同，这就是说教学方式对于学生的数学学习能力提升，具有重要的影响作用. 笔者通过多年的教学实践和反思，逐步总结出一套较为可行的方法.
充实数学知识的发生过程，培养学生的学习能力
传统数学教学中我们更注重结论的得出与运用，因为这样的教学更适合考试评价. 而根据数学课程专家及教育心理学家的研究成果，知识的发生过程如果更为充实与科学，则学生获得的知识将具有扎实的根基，因此在学生的思维中保留的时间也更长. 而纵观初中数学教学，无论是基本数学概念如有理数、方程的建立，还是公式、定理如一元二次方程的求根公式、勾股定理等的得出，我们会发现都应当存在丰富的思维过程，因此在这些知识的学习过程中，如果我们能够依靠学生原有的知识基础，多创设良好的学习情境，让学生处于一种主动的、积极的学习状态当中，学生就可生成良好的学习能力并进而获得良好的数学素养.
如在“完全平方公式”知识的教学中，我们可以先向学生提出这样的问题：（a b）2=？根据我们的教学经验，学生在第一时间往往都会想到“是不是就等于a2 b2？”事实上，在调整教学思路后这一环节的教学中，我们并不注重学生的答案对与不对，而是重在将学生的思维引向深入. 例如看学生是否想到用具体的数据代进去计算，而不只是纠缠于答案的等或不等. 如果是前者，我们就认为学生具有一定的思维深度；如果是后者，我们则认为学生的思维还比较肤浅. 这还不是最终目标，因为初中学习习惯于数值的具体运算，而不习惯于用符号来运算，因此此处我们要在结论得出的过程中，让学生形成符号运算意识，形成逻辑推理能力. 要能迅速地反应出（a b）2=（a b）（a b），并能准确迅速地将此式展开，得到（a b）2=a2 2ab b2的最终结果.
在学生理解了这一结果并能熟记之后，我们应当继续带领学生进行学习反思，将正确结果与原来猜想的错误结果进行比较，看自己原来的思考错在哪里. 事实证明，这一过程是不可或缺的，因为通过这样的反思，相当一部分学生会意识到有时凭直觉是会犯错误的. 记得有一位学生在反思时说出“数学关系靠的还是一步步的算，而不是猜”时，笔者感到十分高兴，并向全班学生进行引申：“刚刚这位学生所说的‘算’，其实就是我们数学上强调的逻辑推理，而‘猜’往往只能作为推理前的猜想，不能当成最终的结果. ”笔者认为，只有在这样充实的学习过程中，只有经历这样的课堂反思，学生的学习能力才能真正形成.
重视创新思维的形成，发展学生的学习能力
学生的学习能力本质上依靠思维能力，而思维能力的发展主要体现在其创新性上. 发生认识论及建构主义等学习理论告诉我们，学生个体的知识是自主建构起来的，由于每个学生的基础和学习方式等存在差异性，因此学生的学习过程和结果也表现出相应的不同. 结合这一现状，专家提出在教学中要“因材施教”的原则，对于普通的初中数学教师而言，这一原则的落实关键在于尊重学生个体的思维，让学生在课堂上敢于说出自己的想法，而教师的任务则是根据学生的思维来判断应当给予怎样的教学. 在这一原则的指导下，我们说新课程提出的自主学习、合作学习等才能真正落到实处.
比如在“不等式”知识的教学中，常见的教学方式是将解题思路呈现给学生，让学生模仿并训练. 应当说这样的教学是有效果的，因为知识本身相对不难，学生可以在模仿当中形成基本的思维，再经过重复训练即可达到应试的效果. 但这样的学习过程是不利于学生学习能力的生成的. 因此笔者思考可以在这一知识的教学中，通过问题的驱动和对学习过程的反思总结，让学生表现出自己的思维过程，在讨论合作中创新问题的解决方式，从而达到增强学生学习能力的结果. 事实证明，这一策略是具有一定的效果的.
以一元一次不等式的教学为例，在初学之时，笔者先向学生提供了一个不等式：3（5 3x）<4x-3. 这一不等式对于学生而言并不是很难，但粗心的学生容易出错，主要错误出现在去括号和移项等环节上，因此学生自主完成时会出现不少错误的结果. 对于这些错误该怎么办？笔者并没有急着帮他们纠正，而是让他们在结果出来之后先自行检查，然后在小组内进行讨论. 由于小组内总会存在不同的结果，因此学生在遇到结果不同的情况时，会自发地寻找不同的原因. 这一过程正是学生自主思考的过程，在后来的学习反馈环节中，有学生总结出出错的这样几种可能性：一是去括号时要注意括号内每一项都不能忘记；二是移项时要注意前面的正负号……这样的过程在讲授式的教学过程中是不会发生的，因而教学方式的更新带来了学生思考过程结果的创新，学生可以通过自己的思维来获得正确的结果，并对后面的学习产生能力上的提高，好处多多. 加强质疑思维的培养，提高学生的学习能力
学贵有疑，学起于思，思源于疑. 新型的课堂，让学生能够通过自主探究，发现新知，在合作交流中完善思维过程，并在运用新知中反思提高，这些过程能促进学生的学习能力不断提升. 而质疑能力，往往是在这基础之上的更高能力的表现. 如果是教师的习惯性的包办，根据自己的经验，把学生可能有疑问的地方面面俱到地讲解，抑或课堂不够开放，学生没有机会在课堂上提出自己的疑惑，久而久之，也就丧失了质疑的能力，这也将成为学生学习能力提高的极大缺憾. 笔者在执教中，常常故意设置一些不完善的环节，待学生发现后主动提出. 记得在二次函数的学习过程中，学生已经掌握了二次函数的一般形式y=ax2 bx c，顶点式y=a（x-h）2 k，交点式y=a（x-x1）（x-x2）以后，自然会考虑如何将这三种形式互化. 其间，学生纷纷举手发言，通过举例说明互化的方法，思维活跃，个个信心满满，感觉对这部分知识完全掌握. 其后，笔者提出让学生总结二次函数三种形式的特征和使用技巧以及互化方法，并和同学交流自己的收获. 一番讨论总结发言、相互补充以后，知识体系逐渐完整，突然有同学问：y=x2 x 2是否可以化成交点式？能不能？为什么？笔者再次把问题留给学生自主解决，最终引导学生成功解决了二次函数与x轴交点的一系列问题，以及二次三项式在实数范围内的因式分解，掌握了其中的联系，完善了知识体系. 从解决问题，到发现新的问题提出质疑，再到解决疑难点，学生一直处在积极的思考过程当中，学习主动性得到充分的发挥，而质疑这个环节，是思维品质提升的最大亮点，也是学生学习能力提高的关键所在.
在教学的实践中，笔者每天课后都会反思自己的教学行为，特别关注学生能力目标的达成度，及时发现有效的教学策略，总结经验教训，摒弃一些不科学的做法. 教学设计不够吸引学生，不能充分激发学生的学习动力，没有留给学生充足的思考时间或者不够耐心倾听学生的想法都是最常出现的问题. 学生的学习能力的培养和提高贯穿于日常的学习过程中，而实现这一目标的过程是长期的，潜移默化的，不是一蹴而就的. 作为教育者的我们只有充分地站在学生的角度思考学习的过程，才能不断地发现和设计出有价值的课堂教学环节. 教学实施过程中，只有让学生充分地思考，大胆想象和表达，教师才能即时捕捉到学生的学习情况，提高学生学习能力的教学策略才能够得到准确的实施. 任何操之过急、越俎代庖的做法都会一点点抹杀学生的学习能力。
[关键词] 初中数学；学习能力；教学反思
《义务教育数学教学课程标准》将数学课程目标分成知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面. 在笔者看来，这四个目标中学生学习能力的形成是核心，具体地说：知识为学习能力的基础与工具；技能是学习能力的表现；数学思考是具有数学特质的思考过程，是初中数学学习的核心；问题解决既是心理学研究范畴，也是检验学生数学学习能力是否有效形成的重要标志；情感态度则是蕴涵在数学学习整个过程中的学生个体和群体心理体验. 这样的四个课程目标涵盖了学生的整个学习过程，也因此数学学习是一个系统工程. 在这项工程中，作为核心的学习能力的形成应当成为初中数学教学的重要出发点和落脚点.
从目前的教学实际来看，课程改革催生了许多新型的课堂与评价内容. 在自主、合作、探究的课堂上，教师对学生的学习提出了更高的能力要求，也希望学生能够在这种高要求之下形成更强的学习能力；而在新的评价标准尤其是一些新型的习题出现之后，我们注意到这些习题一方面能够较为精确地测量学生对数学知识的理解和掌握情况，另一方面也暴露出了学生在习题解决过程中的一些问题，如迁移能力不强、对于变式的适应能力不强等. 这些问题的出现更显示了初中数学加强学生学习能力的必要性和紧迫性.
学生学习能力的提升发生在学生的学习过程当中，而不同的教学方式决定了学生学习过程的不同，这就是说教学方式对于学生的数学学习能力提升，具有重要的影响作用. 笔者通过多年的教学实践和反思，逐步总结出一套较为可行的方法.
充实数学知识的发生过程，培养学生的学习能力
传统数学教学中我们更注重结论的得出与运用，因为这样的教学更适合考试评价. 而根据数学课程专家及教育心理学家的研究成果，知识的发生过程如果更为充实与科学，则学生获得的知识将具有扎实的根基，因此在学生的思维中保留的时间也更长. 而纵观初中数学教学，无论是基本数学概念如有理数、方程的建立，还是公式、定理如一元二次方程的求根公式、勾股定理等的得出，我们会发现都应当存在丰富的思维过程，因此在这些知识的学习过程中，如果我们能够依靠学生原有的知识基础，多创设良好的学习情境，让学生处于一种主动的、积极的学习状态当中，学生就可生成良好的学习能力并进而获得良好的数学素养.
如在“完全平方公式”知识的教学中，我们可以先向学生提出这样的问题：（a b）2=？根据我们的教学经验，学生在第一时间往往都会想到“是不是就等于a2 b2？”事实上，在调整教学思路后这一环节的教学中，我们并不注重学生的答案对与不对，而是重在将学生的思维引向深入. 例如看学生是否想到用具体的数据代进去计算，而不只是纠缠于答案的等或不等. 如果是前者，我们就认为学生具有一定的思维深度；如果是后者，我们则认为学生的思维还比较肤浅. 这还不是最终目标，因为初中学习习惯于数值的具体运算，而不习惯于用符号来运算，因此此处我们要在结论得出的过程中，让学生形成符号运算意识，形成逻辑推理能力. 要能迅速地反应出（a b）2=（a b）（a b），并能准确迅速地将此式展开，得到（a b）2=a2 2ab b2的最终结果.
在学生理解了这一结果并能熟记之后，我们应当继续带领学生进行学习反思，将正确结果与原来猜想的错误结果进行比较，看自己原来的思考错在哪里. 事实证明，这一过程是不可或缺的，因为通过这样的反思，相当一部分学生会意识到有时凭直觉是会犯错误的. 记得有一位学生在反思时说出“数学关系靠的还是一步步的算，而不是猜”时，笔者感到十分高兴，并向全班学生进行引申：“刚刚这位学生所说的‘算’，其实就是我们数学上强调的逻辑推理，而‘猜’往往只能作为推理前的猜想，不能当成最终的结果. ”笔者认为，只有在这样充实的学习过程中，只有经历这样的课堂反思，学生的学习能力才能真正形成.
重视创新思维的形成，发展学生的学习能力
学生的学习能力本质上依靠思维能力，而思维能力的发展主要体现在其创新性上. 发生认识论及建构主义等学习理论告诉我们，学生个体的知识是自主建构起来的，由于每个学生的基础和学习方式等存在差异性，因此学生的学习过程和结果也表现出相应的不同. 结合这一现状，专家提出在教学中要“因材施教”的原则，对于普通的初中数学教师而言，这一原则的落实关键在于尊重学生个体的思维，让学生在课堂上敢于说出自己的想法，而教师的任务则是根据学生的思维来判断应当给予怎样的教学. 在这一原则的指导下，我们说新课程提出的自主学习、合作学习等才能真正落到实处.
比如在“不等式”知识的教学中，常见的教学方式是将解题思路呈现给学生，让学生模仿并训练. 应当说这样的教学是有效果的，因为知识本身相对不难，学生可以在模仿当中形成基本的思维，再经过重复训练即可达到应试的效果. 但这样的学习过程是不利于学生学习能力的生成的. 因此笔者思考可以在这一知识的教学中，通过问题的驱动和对学习过程的反思总结，让学生表现出自己的思维过程，在讨论合作中创新问题的解决方式，从而达到增强学生学习能力的结果. 事实证明，这一策略是具有一定的效果的.
以一元一次不等式的教学为例，在初学之时，笔者先向学生提供了一个不等式：3（5 3x）<4x-3. 这一不等式对于学生而言并不是很难，但粗心的学生容易出错，主要错误出现在去括号和移项等环节上，因此学生自主完成时会出现不少错误的结果. 对于这些错误该怎么办？笔者并没有急着帮他们纠正，而是让他们在结果出来之后先自行检查，然后在小组内进行讨论. 由于小组内总会存在不同的结果，因此学生在遇到结果不同的情况时，会自发地寻找不同的原因. 这一过程正是学生自主思考的过程，在后来的学习反馈环节中，有学生总结出出错的这样几种可能性：一是去括号时要注意括号内每一项都不能忘记；二是移项时要注意前面的正负号……这样的过程在讲授式的教学过程中是不会发生的，因而教学方式的更新带来了学生思考过程结果的创新，学生可以通过自己的思维来获得正确的结果，并对后面的学习产生能力上的提高，好处多多. 加强质疑思维的培养，提高学生的学习能力
学贵有疑，学起于思，思源于疑. 新型的课堂，让学生能够通过自主探究，发现新知，在合作交流中完善思维过程，并在运用新知中反思提高，这些过程能促进学生的学习能力不断提升. 而质疑能力，往往是在这基础之上的更高能力的表现. 如果是教师的习惯性的包办，根据自己的经验，把学生可能有疑问的地方面面俱到地讲解，抑或课堂不够开放，学生没有机会在课堂上提出自己的疑惑，久而久之，也就丧失了质疑的能力，这也将成为学生学习能力提高的极大缺憾. 笔者在执教中，常常故意设置一些不完善的环节，待学生发现后主动提出. 记得在二次函数的学习过程中，学生已经掌握了二次函数的一般形式y=ax2 bx c，顶点式y=a（x-h）2 k，交点式y=a（x-x1）（x-x2）以后，自然会考虑如何将这三种形式互化. 其间，学生纷纷举手发言，通过举例说明互化的方法，思维活跃，个个信心满满，感觉对这部分知识完全掌握. 其后，笔者提出让学生总结二次函数三种形式的特征和使用技巧以及互化方法，并和同学交流自己的收获. 一番讨论总结发言、相互补充以后，知识体系逐渐完整，突然有同学问：y=x2 x 2是否可以化成交点式？能不能？为什么？笔者再次把问题留给学生自主解决，最终引导学生成功解决了二次函数与x轴交点的一系列问题，以及二次三项式在实数范围内的因式分解，掌握了其中的联系，完善了知识体系. 从解决问题，到发现新的问题提出质疑，再到解决疑难点，学生一直处在积极的思考过程当中，学习主动性得到充分的发挥，而质疑这个环节，是思维品质提升的最大亮点，也是学生学习能力提高的关键所在.
在教学的实践中，笔者每天课后都会反思自己的教学行为，特别关注学生能力目标的达成度，及时发现有效的教学策略，总结经验教训，摒弃一些不科学的做法. 教学设计不够吸引学生，不能充分激发学生的学习动力，没有留给学生充足的思考时间或者不够耐心倾听学生的想法都是最常出现的问题. 学生的学习能力的培养和提高贯穿于日常的学习过程中，而实现这一目标的过程是长期的，潜移默化的，不是一蹴而就的. 作为教育者的我们只有充分地站在学生的角度思考学习的过程，才能不断地发现和设计出有价值的课堂教学环节. 教学实施过程中，只有让学生充分地思考，大胆想象和表达，教师才能即时捕捉到学生的学习情况，提高学生学习能力的教学策略才能够得到准确的实施. 任何操之过急、越俎代庖的做法都会一点点抹杀学生的学习能力。