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摘 要：“数”与人类形影不离，这种关系的保持源于数对生活具体的指向. 但是，在教学中，教师常用数的概念来解释数，数变得越来越抽象，这也正是高中学生对数学知识的学习不够深刻、系统的原因. 因此，教师要尽可能地将生活情景融入数学课堂中，使数学知识具体化，让学生感受到数与自身的形如“藕断”，实则“丝连”的密切关系.
关键词：课堂教学；情景贯通；具体；抽象；集合
教学的方法有许多种，但方法的运用要以教学内容的特点作为中心和参照物. 有些数学知识看起来非常抽象，是由公式、符号、不易懂的理论性文字所组成. 学生面对这些知识的时候，很难迅速理解. 但是，用生活化情景直观地展现数学知识的教学方法却能让学生产生深刻的印象，在短时间内，完成对该知识透彻的理解. 以“子集、全集、补集”这一教学内容为例，通过对该内容特点的把握，教师可以运用空间情景演示的教学方法，让学生更为具体、透彻地理解有关概念和知识.
[?] 情景演示，直观“子集”知识
数的抽象性一直困扰着学生，使其谈数学而色变，学数学如攻关. 这也让一些学生在学习数学受到挫败感之后，越来越讨厌学习数学，渐失对数学学习的兴趣. 可以说，关于数学知识，总有一条神经线是与生活相联系着的，总会有某个数学概念是从具体的生活情景中概括而来的. 比如“子集”，从概念上来看两个非空集合A和B，假如集合A中的任一元素属于集合B，那么集合A就是集合B的子集，可用符号A?B或B?A表示. 对这一概念来说虽然逻辑性极强，但毕竟是抽象理论性的文字阐述，学生不易弄懂，很可能陷入对文字层面的死记硬背中. 另外，在不理解的状况下，也容易与后面要学的全集、补集等概念知识相混淆. 因此，为了有效避免此类问题的产生，教师应依据子集这一知识点所具备的特点，采取情景介入的方式，让死的概念变为运动着的可以直观的象，使学生更直接、更具体、更透彻地掌握该概念.
如何将抽象、难懂的概念变为具体化的情景空间，是每个数学教师需要掌握的教学技巧和方法. 因为，从抽象到具体的教学转化才使学生看到学习数学的曙光. 关于子集，集合B被看做是一个整体，集合A是包含在集合B这一整体中的一个元素. 换言之，B包含A，A包含于B. 对于这一概念，在生活中可以找到很多与之相契合的形象实例. 教师可以将这些指向这一抽象概念的生活例子利用起来，借助实物或多媒体，介入情景，实现子集概念的直观性. 比如，教师在进行子集概念讲解的时候，可以准备一个橘子，作为概念教学道具，一个个橘子瓣充当集合A，剥皮之前的橘子是集合B，集合B包含集合A. 学生通过形象的情景说明，会很容易地理解集合A与集合B的关系. 另外，教师风趣的比拟，又给予学生灵感，他们会依照子集这一概念，列举出除橘子之外其他一些具有该特点的实物，这相应地也丰富了数学课堂. 除以实物的方式进行情景演示之外，教师还可以借助多媒体将子集这一概念用动画的形式展示出来. 通过动画演示，集合A与集合B渐渐变化，进行包含、被包含关系的展示，学生通过对它们逻辑关系动画式的呈现可以更醒目、透彻地理解子集概念.
[?] 情景演示，透析“全集”知识
知识作为一种理论，来源于生活实践又归于生活实践，因此，在进行理论知识学习的过程中，我们完全可以将它产生的源头及最终流向找出来，从实践入手来阐发理论. 当然，理论产生的源头可能只有一个，但它所指证的生活实践却无可计数. 在这里，教师可以用情景类比的方式，从理论知识所指证的无数生活实践入手来证明理论，以求抽象与具体的转化，从而透析所学知识.
比如“全集”的概念，假设集合S包含需要研究的每个集合的所有元素，我们就把这个集合S看成一个全集，全集常用字母U来表示. 在这里集合S属于一个种类，而包含的全部元素都属于子类别. 所以将集合S看做是一个全集. 在生活中，可应用到全集概念的地方有很多，教师可以发挥主观能动性，找出具有类比性的生活情景来具体的阐述这一抽象概念. 可以说，与生活息息相关的实际例子总能让人产生共鸣，继而有兴趣继续挖掘探讨原本看不懂，也不愿细细琢磨的抽象概念，同时又丰富了课堂教学内容. 另外，教师对直观情景演示的应用，还可以让学生对所学知识产生深刻的印象，这有利于他们对知识的记忆，使其能够深刻地领会和认识有关知识.
关于全集的内涵精髓的阐述，教师可以利用生活中的实例，或者通过一些媒体承载的有关实例来进行. 在这里教师可以这样提问：“《铁齿铜牙纪晓岚》看过没？”这是一部很经典的电视剧，大多数学生都会知之一二. 而且，这样的提问像一个悬念一样激起学生的学习兴趣. 当然，这只是一个悬念，是为全集内涵的阐述服务的. 教师还要进行悬念的交代：“在这部电视剧中有这样一个情节——纪晓岚借“全集”这一知识巧妙救书，避免可怕的文字狱. 那么他是怎样运用全集知识的呢？他要在将被焚毁的书中挑出四本，这四本也就是：经史子集四类，这四类书有各自的子类别，所以又各成一个全集. 而经史子集这四类又合称为书籍，所以这四类书又是书的子类别，书又称为一个全集. 这符合全集的概念内涵，具有情景的类比性，使学生更易于把握该知识的逻辑性. 另外，教师还可以利用动手实践的方式实现情景类比，让学生在自主探究中，增强自身对知识的印象，并对其产生永久的记忆.
[?] 情景演示，抵达“补集”内涵
有些数学概念是以人名命名的，而有些概念恰恰因为自身的特点内涵而获得此名的. 如“补集”，一个“补”字就提纲挈领，对概念的内容有个笼统的暗示. 但如果不进行逻辑上的分析，一个“补”字还尚不能让学生明其意，不能对数学概念进行理解，学生就如同数学的“门外汉”，连数学的第一道门都难以跨入. 所以，教师首先要教会学生数学概念，最佳的方式是将烦琐化简单，将抽象化具体.
比如“补集”，教师先可以这样讲解：假设S是一个集合，A作为S的一个子集，这就可以说集合S包含集合A. 而在集合S中也有一些不属于A的元素组成的集合，那么这个集合就可以看做子集A在集合S中的补集，它们之间的关系可用CSA来表示，读作A在S中的补集. 可以说，在这一概念中，A与同样存在于集合S中的元素是平行的关系. 根据这一概念的特点，教师可以在课堂中利用情景演示的方式，阐述补集概念，进行有关补集的情景演示教学.
在情景演示教学过程中，教师可以发挥主观能动性就地取材进行概念的具象阐述，又可以让学生根据概念的文字层面的阐述进行逻辑分析和实物例证阐述. 如教师可以利用手中的数学教科书“大做文章”，在这里且以“集合”这一章为例，集合这一章包含三小节：
1.1 集合的含义及其表示
1.2 子集、全集、补集
1.3 交集、并集
这三小节在某种程度上是平行的排列在同一章节中. “集合”这一章节是集合S，这三小节是集合S中的元素，这些元素平行，如1.1构成的集合在集合S中的补集为元素1.2和1.3构成的集合等. 同样，还可以手中的数学教科书为例，教师可以让学生自我探究，进行概念阐述. 于是有学生开始情景演示：把数学教科书当做集合S，教科书当中所罗列的各章节应该是集合中的元素：
第一章 集合
第二章 函数概念与基本初等函数
这些元素相互平行不相包含，它们构成的集合互为在集合S中的补集.
另外，还有一些学生以此为灵感，将范畴扩大. 教科书是一个大的集合，这一个大的集合包含许多相互平行的元素：
1. 语文 2. 数学
3. 物理 4. 政治
同上，这些元素互相平行，不相包含，任选若干元素构成的集合在教科书这一集合S中的补集均可以很轻松地表示出来.
通过教师情景演示及学生的自主探究，补集这一概念不仅变得具体易懂，还实现了逻辑上的由烦琐到简单，学生对此更容易理解. 教师通过对学生自主探究反馈的总结，也可明确学生是否对该概念有所了解.
对于数学概念教学来说，空间情景演示是最可行、最有效、最能激发学生兴趣，也是为课堂带来新生命的教学方法. 这种教学方法使学生从枯燥乏味的灌输式的传统教学方式中解脱出来，颠覆数学知识“死板、严峻”的形象，真正让学生感受到数学知识所带来的兴趣，继而真正实现无压力、趣味化的数学学习活动. 因此，教师在今后的教学活动中，要发掘数学知识自身的特点，从知识的可塑性方面入手，最大限度地让知识化抽象为具体，让学生透彻地感知到数学的每一肌理.
关键词：课堂教学；情景贯通；具体；抽象；集合
教学的方法有许多种，但方法的运用要以教学内容的特点作为中心和参照物. 有些数学知识看起来非常抽象，是由公式、符号、不易懂的理论性文字所组成. 学生面对这些知识的时候，很难迅速理解. 但是，用生活化情景直观地展现数学知识的教学方法却能让学生产生深刻的印象，在短时间内，完成对该知识透彻的理解. 以“子集、全集、补集”这一教学内容为例，通过对该内容特点的把握，教师可以运用空间情景演示的教学方法，让学生更为具体、透彻地理解有关概念和知识.
[?] 情景演示，直观“子集”知识
数的抽象性一直困扰着学生，使其谈数学而色变，学数学如攻关. 这也让一些学生在学习数学受到挫败感之后，越来越讨厌学习数学，渐失对数学学习的兴趣. 可以说，关于数学知识，总有一条神经线是与生活相联系着的，总会有某个数学概念是从具体的生活情景中概括而来的. 比如“子集”，从概念上来看两个非空集合A和B，假如集合A中的任一元素属于集合B，那么集合A就是集合B的子集，可用符号A?B或B?A表示. 对这一概念来说虽然逻辑性极强，但毕竟是抽象理论性的文字阐述，学生不易弄懂，很可能陷入对文字层面的死记硬背中. 另外，在不理解的状况下，也容易与后面要学的全集、补集等概念知识相混淆. 因此，为了有效避免此类问题的产生，教师应依据子集这一知识点所具备的特点，采取情景介入的方式，让死的概念变为运动着的可以直观的象，使学生更直接、更具体、更透彻地掌握该概念.
如何将抽象、难懂的概念变为具体化的情景空间，是每个数学教师需要掌握的教学技巧和方法. 因为，从抽象到具体的教学转化才使学生看到学习数学的曙光. 关于子集，集合B被看做是一个整体，集合A是包含在集合B这一整体中的一个元素. 换言之，B包含A，A包含于B. 对于这一概念，在生活中可以找到很多与之相契合的形象实例. 教师可以将这些指向这一抽象概念的生活例子利用起来，借助实物或多媒体，介入情景，实现子集概念的直观性. 比如，教师在进行子集概念讲解的时候，可以准备一个橘子，作为概念教学道具，一个个橘子瓣充当集合A，剥皮之前的橘子是集合B，集合B包含集合A. 学生通过形象的情景说明，会很容易地理解集合A与集合B的关系. 另外，教师风趣的比拟，又给予学生灵感，他们会依照子集这一概念，列举出除橘子之外其他一些具有该特点的实物，这相应地也丰富了数学课堂. 除以实物的方式进行情景演示之外，教师还可以借助多媒体将子集这一概念用动画的形式展示出来. 通过动画演示，集合A与集合B渐渐变化，进行包含、被包含关系的展示，学生通过对它们逻辑关系动画式的呈现可以更醒目、透彻地理解子集概念.
[?] 情景演示，透析“全集”知识
知识作为一种理论，来源于生活实践又归于生活实践，因此，在进行理论知识学习的过程中，我们完全可以将它产生的源头及最终流向找出来，从实践入手来阐发理论. 当然，理论产生的源头可能只有一个，但它所指证的生活实践却无可计数. 在这里，教师可以用情景类比的方式，从理论知识所指证的无数生活实践入手来证明理论，以求抽象与具体的转化，从而透析所学知识.
比如“全集”的概念，假设集合S包含需要研究的每个集合的所有元素，我们就把这个集合S看成一个全集，全集常用字母U来表示. 在这里集合S属于一个种类，而包含的全部元素都属于子类别. 所以将集合S看做是一个全集. 在生活中，可应用到全集概念的地方有很多，教师可以发挥主观能动性，找出具有类比性的生活情景来具体的阐述这一抽象概念. 可以说，与生活息息相关的实际例子总能让人产生共鸣，继而有兴趣继续挖掘探讨原本看不懂，也不愿细细琢磨的抽象概念，同时又丰富了课堂教学内容. 另外，教师对直观情景演示的应用，还可以让学生对所学知识产生深刻的印象，这有利于他们对知识的记忆，使其能够深刻地领会和认识有关知识.
关于全集的内涵精髓的阐述，教师可以利用生活中的实例，或者通过一些媒体承载的有关实例来进行. 在这里教师可以这样提问：“《铁齿铜牙纪晓岚》看过没？”这是一部很经典的电视剧，大多数学生都会知之一二. 而且，这样的提问像一个悬念一样激起学生的学习兴趣. 当然，这只是一个悬念，是为全集内涵的阐述服务的. 教师还要进行悬念的交代：“在这部电视剧中有这样一个情节——纪晓岚借“全集”这一知识巧妙救书，避免可怕的文字狱. 那么他是怎样运用全集知识的呢？他要在将被焚毁的书中挑出四本，这四本也就是：经史子集四类，这四类书有各自的子类别，所以又各成一个全集. 而经史子集这四类又合称为书籍，所以这四类书又是书的子类别，书又称为一个全集. 这符合全集的概念内涵，具有情景的类比性，使学生更易于把握该知识的逻辑性. 另外，教师还可以利用动手实践的方式实现情景类比，让学生在自主探究中，增强自身对知识的印象，并对其产生永久的记忆.
[?] 情景演示，抵达“补集”内涵
有些数学概念是以人名命名的，而有些概念恰恰因为自身的特点内涵而获得此名的. 如“补集”，一个“补”字就提纲挈领，对概念的内容有个笼统的暗示. 但如果不进行逻辑上的分析，一个“补”字还尚不能让学生明其意，不能对数学概念进行理解，学生就如同数学的“门外汉”，连数学的第一道门都难以跨入. 所以，教师首先要教会学生数学概念，最佳的方式是将烦琐化简单，将抽象化具体.
比如“补集”，教师先可以这样讲解：假设S是一个集合，A作为S的一个子集，这就可以说集合S包含集合A. 而在集合S中也有一些不属于A的元素组成的集合，那么这个集合就可以看做子集A在集合S中的补集，它们之间的关系可用CSA来表示，读作A在S中的补集. 可以说，在这一概念中，A与同样存在于集合S中的元素是平行的关系. 根据这一概念的特点，教师可以在课堂中利用情景演示的方式，阐述补集概念，进行有关补集的情景演示教学.
在情景演示教学过程中，教师可以发挥主观能动性就地取材进行概念的具象阐述，又可以让学生根据概念的文字层面的阐述进行逻辑分析和实物例证阐述. 如教师可以利用手中的数学教科书“大做文章”，在这里且以“集合”这一章为例，集合这一章包含三小节：
1.1 集合的含义及其表示
1.2 子集、全集、补集
1.3 交集、并集
这三小节在某种程度上是平行的排列在同一章节中. “集合”这一章节是集合S，这三小节是集合S中的元素，这些元素平行，如1.1构成的集合在集合S中的补集为元素1.2和1.3构成的集合等. 同样，还可以手中的数学教科书为例，教师可以让学生自我探究，进行概念阐述. 于是有学生开始情景演示：把数学教科书当做集合S，教科书当中所罗列的各章节应该是集合中的元素：
第一章 集合
第二章 函数概念与基本初等函数
这些元素相互平行不相包含，它们构成的集合互为在集合S中的补集.
另外，还有一些学生以此为灵感，将范畴扩大. 教科书是一个大的集合，这一个大的集合包含许多相互平行的元素：
1. 语文 2. 数学
3. 物理 4. 政治
同上，这些元素互相平行，不相包含，任选若干元素构成的集合在教科书这一集合S中的补集均可以很轻松地表示出来.
通过教师情景演示及学生的自主探究，补集这一概念不仅变得具体易懂，还实现了逻辑上的由烦琐到简单，学生对此更容易理解. 教师通过对学生自主探究反馈的总结，也可明确学生是否对该概念有所了解.
对于数学概念教学来说，空间情景演示是最可行、最有效、最能激发学生兴趣，也是为课堂带来新生命的教学方法. 这种教学方法使学生从枯燥乏味的灌输式的传统教学方式中解脱出来，颠覆数学知识“死板、严峻”的形象，真正让学生感受到数学知识所带来的兴趣，继而真正实现无压力、趣味化的数学学习活动. 因此，教师在今后的教学活动中，要发掘数学知识自身的特点，从知识的可塑性方面入手，最大限度地让知识化抽象为具体，让学生透彻地感知到数学的每一肌理.