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以截面包络法数控加工螺旋面为例，给出了一种基于啮合基本定理的点接触包络加工表面的几何仿真算法。通过分析数控加工中刀具与工件的相对进给运动，得到刀触点的啮合方程式，由此可求得加工表面上的刀触点一几何仿真点。几何仿真的计算结果，用于螺杆加工的编程误差分析取得了良好的效果，对于提高数控编程精度具有重要意义。