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摘 要：通过数学实验这种教与学的方式，致力于影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。
关键词：数学实验；直观；教学；操作
基础教育课程改革，既要加强学生的基础性学力，又要提高学生的发展性学力和创造性学力，从而培养学生终身学习的愿望和能力。数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。
有人认为实验仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。因为，从广义上说，数学教育也是一种科技活动，是科技工作的一部分。正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的拙见。
一、通过数学实验，培养学生的创新思维能力
数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。
例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验——抓纸活动，使学生领悟其本质。
让每一个学生准备一块三角形纸片，如图，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分∠BAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心.
二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点
对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。
例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。
先让每个学生准备一水杯和二份50g盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200g水，然后让学生把50g盐加入水中，这样这杯盐水就有250g。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出：=。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50g盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数双是多少？学生也能回答出 。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。
通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：⑴盐的质量分数=盐的质量/盐水的质量⑵对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。
三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。
如，在学了一些相关知识后，可让学生根据所学知识设计一些作图工具或测量仪器，如制作丁字尺找圆心、制作勾股计算尺等；或让学生制作一些数学模型，如长方体、正三棱柱（锥）等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”、“测操场上旗杆的高度”等问题。如：在一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中A、B间的距离）。例案：在A处测出∠BAE=900 ，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC、BC的长度；运用勾股定理，得AB2=AC2+BC
四、通过数学实验，发现几何问题解决的方法及规律
几何证明，学生常常感到无从下手，是几何学习中最困难的地方之一。事实上，几何证明的方法常常也是通过对图形的操作，变形、变换、添加辅助图形等多种多次的尝试而被发现的。发现了证明的方法后，顺便也就证明了前面的“发现（猜想）”的真确性，于是结论也就出来了。
下面是一例发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学实验”的做法。①出示图形：在△ABC中，P是BC边上的任意一点，以P为顶点作△ABC的内接矩形，使矩形的一边在BC上。②使点P在BC上运动，矩形面积随之变化。③设BP为x，矩形面积为y，建立x与y间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值。④显示当P点运动时，对应的动点（x，y）的运动轨迹，让学生对第③问中的观察结果进行验证，最后完整显示抛物线。⑤改变△ABC的形状，研究△ABC的底边BC或BC边上的高变化时，对抛物线形状有什么影響。
在上述例子中，学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考。当然在问题讨论环节中，部分学生仍可发挥创造性，提出自己新的“实验”设想，并上讲台进行实验操作演示或由教师择优实验。
在网络教室环境中，学生在教师实验方案的引导下或在自行设计的实验方案中，自主实验研究的天地更为广阔，机会和时间更多，兴趣更浓，参与程度更高，小组协商学习真正成为可能，因而“研究性学习”教学思想体现得更加充分，“研究性学习能力培养”的教学达成度也会更高。至于证明的书写格式、步骤等，可以在实验报告中列出，也可以实验课外完成，这完全由教师依班级实际而定。
五、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观
我们坚信：每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用CAI这种工具和载体，通过数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，去帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。伴随着CAI技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更为广阔的天地、更为重大的作为。
关键词：数学实验；直观；教学；操作
基础教育课程改革，既要加强学生的基础性学力，又要提高学生的发展性学力和创造性学力，从而培养学生终身学习的愿望和能力。数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。
有人认为实验仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。因为，从广义上说，数学教育也是一种科技活动，是科技工作的一部分。正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的拙见。
一、通过数学实验，培养学生的创新思维能力
数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。
例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验——抓纸活动，使学生领悟其本质。
让每一个学生准备一块三角形纸片，如图，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分∠BAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心.
二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点
对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。
例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。
先让每个学生准备一水杯和二份50g盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200g水，然后让学生把50g盐加入水中，这样这杯盐水就有250g。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出：=。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50g盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数双是多少？学生也能回答出 。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。
通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：⑴盐的质量分数=盐的质量/盐水的质量⑵对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。
三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。
如，在学了一些相关知识后，可让学生根据所学知识设计一些作图工具或测量仪器，如制作丁字尺找圆心、制作勾股计算尺等；或让学生制作一些数学模型，如长方体、正三棱柱（锥）等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”、“测操场上旗杆的高度”等问题。如：在一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中A、B间的距离）。例案：在A处测出∠BAE=900 ，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC、BC的长度；运用勾股定理，得AB2=AC2+BC
四、通过数学实验，发现几何问题解决的方法及规律
几何证明，学生常常感到无从下手，是几何学习中最困难的地方之一。事实上，几何证明的方法常常也是通过对图形的操作，变形、变换、添加辅助图形等多种多次的尝试而被发现的。发现了证明的方法后，顺便也就证明了前面的“发现（猜想）”的真确性，于是结论也就出来了。
下面是一例发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学实验”的做法。①出示图形：在△ABC中，P是BC边上的任意一点，以P为顶点作△ABC的内接矩形，使矩形的一边在BC上。②使点P在BC上运动，矩形面积随之变化。③设BP为x，矩形面积为y，建立x与y间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值。④显示当P点运动时，对应的动点（x，y）的运动轨迹，让学生对第③问中的观察结果进行验证，最后完整显示抛物线。⑤改变△ABC的形状，研究△ABC的底边BC或BC边上的高变化时，对抛物线形状有什么影響。
在上述例子中，学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考。当然在问题讨论环节中，部分学生仍可发挥创造性，提出自己新的“实验”设想，并上讲台进行实验操作演示或由教师择优实验。
在网络教室环境中，学生在教师实验方案的引导下或在自行设计的实验方案中，自主实验研究的天地更为广阔，机会和时间更多，兴趣更浓，参与程度更高，小组协商学习真正成为可能，因而“研究性学习”教学思想体现得更加充分，“研究性学习能力培养”的教学达成度也会更高。至于证明的书写格式、步骤等，可以在实验报告中列出，也可以实验课外完成，这完全由教师依班级实际而定。
五、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观
我们坚信：每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用CAI这种工具和载体，通过数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，去帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。伴随着CAI技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更为广阔的天地、更为重大的作为。