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一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 若函数[f（x）=x3+x2+mx+1]是R上的单调递增函数，则实数[m]的取值范围是（ ）
A. [（13，+∞）] B. [（-∞，13）]
C. [[13，+∞）] D. [（-∞，13]]
2. 已知函数[f（x）=x3-px2-qx]的图象与[x]轴切于（1，0）点，则[f（x）]的极大值、极小值分别为（ ）
A. [427，0] B. [0，427]
C. [-427，0] D. [0，-427]
4. 设曲线[y=x2+1]上任一点[（x，y）]处的切线的斜率为[g（x）]，则函数[y=g（x）cosx]的部分图象可以为（ ）
5. 已知曲线[y=x24-3lnx]的一条切线的斜率为[-12]，则切点的横坐标为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. [12]
6. 已知函数[f（x）=x33+12ax2+2bx+c]的两个极值分别为[f（x1），f（x2）]，若[x1，x2]分别在区间（0，1）与（1，2）上，则[b-2a]的取值范围是（ ）
A. [（-4，-2）] B. [（-∞，2）∪（7，+∞）]
C. [（2，7）] D. [（-5，-2）]
7. 设函数[f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）]，则[f ′（x）=0]有（ ）
A. 分别位于区间（1，2），（2，3），（3，4）内三个根
B. 四个实根[xi=i（i=]1，2，3，4）
C. 分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）内四个根
D. 分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3）内三个根
8. 已知函数[f（x）]的定义域为R，[f ′（x）]为其导函数，函数[y=f ′（x）]的图象如图所示，且[f（-2）=1]，[f（3）=1]，则不等式[f（x2-6）>1]的解集为（ ）
A. [（-3，-2）∪（2，3）] B. [（-2，2）]
C. [（-∞，-2）∪（2，+∞）] D. [（2，3）]
9. 函数[y=2x3-3x2-12x+5]在[-2，1]上的最大值、最小值分别是（ ）
A. 24，-8 B. 1，-8
C. 24，-15 D. 5，-16
10. 已知R上可导函数[f（x）]的图象如图所示，则不等式[（x2-2x-3）f ′（x）>0]的解集为（ ）
A. [（-∞，-2）∪（1，+∞）]
B. [（-∞，-2）∪（1，2）]
C. [（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞ ）]
D. [（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）]
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 设函数[f（x）=ax3+bx2+cx]在[x=1]和[x=-1]处均有极值，且[f（-1）=-1]，则[a+b+c]= .
12. 已知函数[f（x）=lnx+ax]的图象在[x=1]处的切线与直线[2x-y-1=0]垂直，则[a]= .
13. 设[P]为曲线[C：y=x2-x+1]上一点，曲线[C]在点[P]处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点[P]纵坐标的取值范围是 .
14. 已知函数[f（x）=-x3+ax2+bx+c]在[（-∞，0）]上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数[f（x）]在R上有三个零点，且1是其中的一个零点.
（1）[b]的值为 ；
（2）[f（2）]的取值范围是 .
三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
15. 设函数[f（x）=x3-3ax+b（a≠0）].
（1）若曲线[y=f（x）]在点[（2，f（x））]处与直线[y=8]相切，求[a，b]的值；
（2）求函数[f（x）]的单调区间与极值点.
16. 设函数[f（x）=a3x3+bx2+cx+d][（a>0）]，且方程[f ′（x）-9x=0]的两个根分别为1，4.
（1）当[a=3]且曲线[y=f（x）]过原点时，求[f（x）]的解析式；
（2）若[f（x）]在[（-∞，+∞）]内无极值点，求[a]的取值范围.
17. 设[x=1]与[x=2]是函数[f（x）=alnx+bx2][+x]的两个极值点.
（1）试确定常数[a]和[b]的值；
（2）试判断[x=1，x=2]是函数[f（x）]的极大值点还是极小值点，并说明理由.
18. 已知函数[f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）]在点[（1，f（1））]处的切线方程为[y+2=0].
（1）求函数[f（x）]的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值[x1]，[x2]，都有[|f（x1）-f（x2）|≤c]，求实数[c]的最小值；
（3）若过点[M（2，m）（m≠2）]可作曲线[y=f（x）]的三条切线，求实数[m]的取值范围.
1. 若函数[f（x）=x3+x2+mx+1]是R上的单调递增函数，则实数[m]的取值范围是（ ）
A. [（13，+∞）] B. [（-∞，13）]
C. [[13，+∞）] D. [（-∞，13]]
2. 已知函数[f（x）=x3-px2-qx]的图象与[x]轴切于（1，0）点，则[f（x）]的极大值、极小值分别为（ ）
A. [427，0] B. [0，427]
C. [-427，0] D. [0，-427]
4. 设曲线[y=x2+1]上任一点[（x，y）]处的切线的斜率为[g（x）]，则函数[y=g（x）cosx]的部分图象可以为（ ）
5. 已知曲线[y=x24-3lnx]的一条切线的斜率为[-12]，则切点的横坐标为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. [12]
6. 已知函数[f（x）=x33+12ax2+2bx+c]的两个极值分别为[f（x1），f（x2）]，若[x1，x2]分别在区间（0，1）与（1，2）上，则[b-2a]的取值范围是（ ）
A. [（-4，-2）] B. [（-∞，2）∪（7，+∞）]
C. [（2，7）] D. [（-5，-2）]
7. 设函数[f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）]，则[f ′（x）=0]有（ ）
A. 分别位于区间（1，2），（2，3），（3，4）内三个根
B. 四个实根[xi=i（i=]1，2，3，4）
C. 分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）内四个根
D. 分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3）内三个根
8. 已知函数[f（x）]的定义域为R，[f ′（x）]为其导函数，函数[y=f ′（x）]的图象如图所
A. [（-3，-2）∪（2，3）] B. [（-2，2）]
C. [（-∞，-2）∪（2，+∞）] D. [（2，3）]
9. 函数[y=2x3-3x2-12x+5]在[-2，1]上的最大值、最小值分别是（ ）
A. 24，-8 B. 1，-8
C. 24，-15 D. 5，-16
10. 已知R上可导函数[f（x）]的图象如图所示，则不等式[（x2-2x-3）f ′（x）>0]的解集为（ ）
A. [（-∞，-2）∪（1，+∞）]
B. [（-∞，-2）∪（1，2）]
C. [（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞ ）]
D. [（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）]
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 设函数[f（x）=ax3+bx2+cx]在[x=1]和[x=-1]处均有极值，且[f（-1）=-1]，则[a+b+c]= .
12. 已知函数[f（x）=lnx+ax]的图象在[x=1]处的切线与直线[2x-y-1=0]垂直，则[a]= .
13. 设[P]为曲线[C：y=x2-x+1]上一点，曲线[C]在点[P]处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点[P]纵坐标的取值范围是 .
14. 已知函数[f（x）=-x3+ax2+bx+c]在[（-∞，0）]上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数[f（x）]在R上有三个零点，且1是其中的一个零点.
（1）[b]的值为 ；
（2）[f（2）]的取值范围是 .
三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
15. 设函数[f（x）=x3-3ax+b（a≠0）].
（1）若曲线[y=f（x）]在点[（2，f（x））]处与直线[y=8]相切，求[a，b]的值；
（2）求函数[f（x）]的单调区间与极值点.
16. 设函数[f（x）=a3x3+bx2+cx+d][（a>0）]，且方程[f ′（x）-9x=0]的两个根分别为1，4.
（1）当[a=3]且曲线[y=f（x）]过原点时，求[f（x）]的解析式；
（2）若[f（x）]在[（-∞，+∞）]内无极值点，求[a]的取值范围.
17. 设[x=1]与[x=2]是函数[f（x）=alnx+bx2][+x]的两个极值点.
（1）试确定常数[a]和[b]的值；
（2）试判断[x=1，x=2]是函数[f（x）]的极大值点还是极小值点，并说明理由.
18. 已知函数[f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）]在点[（1，f（1））]处的切线方程为[y+2=0].
（1）求函数[f（x）]的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值[x1]，[x2]，都有[|f（x1）-f（x2）|≤c]，求实数[c]的最小值；
（3）若过点[M（2，m）（m≠2）]可作曲线[y=f（x）]的三条切线，求实数[m]的取值范围.