摘 要：文章以高中数学出现的主线为论述线索，将高中数学的内容作了简要论述，既涉及教材编排的科学性，又让教师更准确地把握课堂模块学习的重点和难点。尤其六条主线的论述，让人能感受到数学的魅力，为读者呈现了高中数学中精彩的数理世界。
　　关键词：函数；运算；几何；统计概率；数学应用
　　高中数学内容较多，以模块形式给出，教师在教材的整体把握上，如果能紧紧以数学主线为依据，就能对整个高中数学内容以及教材编制意图的把握有极大的帮助。而数学主线又相互辉映，交错通达，现简单梳理，以期能够给读者启发。
　　第一条主线是函数主线。函数这条主线包括基本初等函数、数列、导数、不等式。我们前面更多强调的是函数的初等性质：图象、定义域、最值、周期性、单调性、奇偶性、渐进线等。那么学习了导数，我们可以研究函数的可导性、连续性；可以用导数法来研究函数的性质，尤其是其大致图象。在高等数学中，这条主线还要继续，如可微性、可积性、凹凸性，等等。
　　另外数列作为一种特殊的函数，学习时既能共享函数的共性，又能独现数列自身的个性。
　　而不等式、方程、函数三者之间所谓天然联系的纽带就是函数。三者的不可分割性在函数的图象上得到了完美的统一，一条美丽的曲线诠释了三者之间丝丝屡屡的联系。而数形结合的思想带给我们不同角度的体验。
　　在这条函数主线上，我们可以尽情地去审视数学的严谨之美，去体验“直观和入微”的辩证关系。应该说：函数是高中数学的最重要的主线之一。
　　第二条主线是运算主线。数学作为一门自然科学，无疑处处渗透着运算。运算是一种手段，更是一种能力，它是通往和谐、简洁结果的必由之路。义务教育的阶段就以“算”为主体，而到了高中，运算的对象是从数、式、字母到集合、指数、对数、三角、向量等。
　　而向量作为一种工具，已经应用到数学的各个领域。另外从坐标来说，笛卡尔坐标系的出现是数学的转折点，从此运算进入了数学的各个角落。所以从高中新教材来看，运算主线比较清晰。比如说集合、函数、不等式、方程、排列组合和二项式定理等。如果说平面向量使得平面解析几何与三角函数得到了有机的结合，那么空间向量的引入就把立体几何里的位置与数量两大关系从传统的几何角度顺畅地转化到运算的世界里来，让几何问题充分地沐浴在运算带来的阳光。尤其夹角和距离、垂直和平行无不与运算结下了不解之缘。到了大学还有矩阵、线性变换的运算。所以，运算作为主线之一确实当之无愧。
　　第三条主线是算法。因为框图和算法不仅仅是计算机的内容，它更是我们解决问题的思维程序，甚至导领着我们的生活决策。我们可以利用框图来指导学生如何解决数学问题，如何进行学习小结，如何去完善自己的认知结构。所以说框图和算法应该贯穿于整个高中数学的始终，这也算作一条主线。
　　第四条主线是几何。平面几何的直线、圆、圆锥曲线，立体几何的柱、锥、台都为我们展示了高中数学中图形的多姿多彩。三视图、斜二测画法让我们学会了用平面图像来准确地描述空间几何体的特征。就算是函数，也用函数的图象呈现着曲线的美丽和丰厚。几何给我们直观的形象思维，让我们的数学变得有声有色。
　　第五条主线是统计概率。统计概率解决了世界中必然和或然的关系。排列组合无疑就是我们获取数据的准确方法。离散和连续两大随机变量可以和任何的素材联系起来。这样，函数、几何也能和概率有很好的知识交汇。并且，在高等数学中，会更加细致地研究概率论部分，使高中部分得到延续和发展。
　　第六条主线是应用。数学来源于生活，最终回归到生活。数学的发展和应用密不可分。函数模型的应用、“不上树测树高，不过河知河宽”的解三角形应用、物理试验的三角函数的引入、线性规划带来的“多快好省”、概率论的博弈解释等，都是高中数学应用的具体体现，在应用这个环节中，高中数学不仅体现了“思维体操”的作用，更昭示了“服务生活”的人本思想！
　　当我们置身于数学中时，才发现不同的主线之间不是独立的，而是相互交融、相互渗透、相辅相成的。各条主线一起编织成高中数学的网络，演绎着精彩的数理世界！
　　（作者单位：山东省德州市第二中学）