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研究了Rayleigh振子在Gauss白噪声外激下的平稳响应和首次穿越。首先利用随机平均法给出了系统随机平均Ito微分方程，对平均方程的稳态概率密度做了数值分析；然后建立了条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程及首次穿越时间条件矩的Pontragin方程；最后对三组不同的参数值分析了首次穿越的概率统计特性。