随着云计算或雾计算的快速发展,在信息-物理-社会系统中产生的大数据常常被发送到云端或雾端进行分析与处理.然而由于云或雾是开放的和用户对自己的在云或雾中的数据只有有限的控制,直接在云端或雾端进行大数据分析与处理引起严重的安全考虑,例如用户隐私或商业信息的泄露.在云或雾中进行大数据分析与处理同时不泄露用户的隐私是一个挑战性问题.张量是大数据分析与处理的一个强有力的工具,基于张量的大数据分析与处理技术已经被证明是非常有效的.主要研究云端或雾端安全的张量大数据分析与处理,实现云或雾有效地进行张量大数据分析与处理同时云或雾看不到用户的隐私.主要研究内容和创新成果如下.第一,提出了一个新的在云端语义安全的加密数据上的安全的张量分解方法.提出的方法利用同态加密属性和使用联邦云去安全地分解一个多用户数据的加密张量,同时云得不到关于用户数据的任何信息.提出的方法是第一个实现了不需要用户和云服务器交互的隐私保护的张量分解.而且,提出了第一个在加密数据上的安全的整数除法和第一个在加密数据上的安全平方根方案,其中被除数,除数,被开方数是以加密的形式.最后证明了提出方法在半诚实模型下的安全性,实验验证了提出方法的有效性.第二,提出了两个新的云端安全的主特征张量计算方案.这是第一个在云端加密的大数据上解决安全的主特征张量计算,提出的方案不需要用户的参与.利用云服务器和可信的硬件组件设计了一个合作云模型.利用提出的模型,提出了一个基础的安全的主特征张量计算方案,这方案是基于同态加密体制,也提出了一个有效的安全的主特征张量计算方案,这方案结合了同态加密体制和乱码电路的优点,同时利用了打包技术.理论分析和实验比较了提出的方案的安全性和效率,从用户角度来看,提出的方案是轻量级的.第三,提出了安全的高阶Lanczos方案.提出的方案包括云端安全的基于高阶Lanczos的正交张量SVD方案,云端改进的安全的基于高阶Lanczos的正交张量SVD方案和雾-云计算中安全高阶Bi-Lanczos方案.高阶Lanczos算法,改进的高阶Lanczos算法,高阶Bi-Lanczos算法被介绍.云端安全的从加密张量到乱码张量的转化方法,在云端乱码张量上的安全正交张量SVD,云端安全的从乱码张量到加密张量的转化方法被提出.一个利用雾和云整合的大数据处理模型被提出,这模型能让雾和云合作执行大数据处理同时没有泄露用户的隐私,利用这模型,安全高阶Bi-Lanczos方案被提出.基于真实的数据集或案例,理论分析和实验被提供,结果证明提出的方案是可行的.第四,提出了安全的利用张量链网络的高阶Lanczos方法.提出的方法包括云端安全的基于张量链网络的高阶非对称Lanczos方法和雾-云计算中安全的基于张量链网络的高阶Bi-Lanczos方法.在云计算中或雾-云计算中安全的基于张量链网络的大数据处理模型被提出.这模型能让云、雾和云在以张量链形式的大规模张量上安全地执行大数据处理.利用提出的模型,在云计算中安全高阶非对称Lanczos方法和在雾-云计算中安全的高阶Bi-Lanczos方法被提出.最后证明提出的安全的基于张量链网络的方法能在半诚实模型下保护用户的隐私和利用真实案例评估了提出的方法的优越性.第五,为安全的大数据计算提出了一个基于张量的优化模型.提出的模型联合优化在安全的大数据计算中的执行时间、能耗、可靠性和用户体验.为最小化执行时间,最小化能耗,最大化可靠性和最大化用户体验提出了时间子模型,能耗子模型,可靠性子模型和用户体验子模型,提出的子模型综合考虑了步数,任务,时间槽,类型,节点,核,密码体制和安全等级.最后,使用安全大数据计算案例和实验评估了提出的基于张量的优化模型.