基于空间类复向量的球面4R机构之位置分析与运动综合

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  【摘 要】球面4R机构是最基本的、最重用的球面铰链四杆机构,可用来实现主从动杆对应角位移等。本文采用空间类复向量,导出用以实现主从动杆对应角位移的球面4R机构的位置方程,及机构综合方程,并研讨了其综合方法,列举了算例。
  【关键词】球面机构;传动;位置分析;运动综合;空间类复向量
  一、球面4R机构的位置分析
  通过对该机构的位置分析,可获得实现该机构运动分析和运动综合的位置方程式,如图1所示,设球的半径为r;活动构件1,2和3的球心角分别为;主、从动杆1与3的转动轴线所夹锐角为,为便于该机构的位置分析,取球心O为三维坐标系的坐标原点,x和kz轴为实轴,iy轴为虚轴(i=),并令构件1转动轴线A0与x轴重合。
  二、球面4R传动机构的运动综合
  这实际上是个方程组,多数情况下是非线性方程组,由该式可知,该机构的设计参
  数最多有6个,即。因此,该机构最多可精确实现主从动杆6组对应位置(角位移),即。
  非線性方程组可采用数值方法中的各种选代法求解,本文采用的是程序最简明的梯度法,见下面两例。
  三、球面4R机构的极限位置和按机构极限位置的运动综合
  该机构的极限位置,即其从动摇杆3摆动至两侧极端位置的位置,亦即角速度
  参考文献:
  [1]侯季理,赵国文;空间刚体导引机构综合的类复向量原理[J];农业工程学报;1997年02期。
  [2]殷武兵;类复向量原理在空间机构分析与综合中的应用研究[D];吉林农业大学;2003年。
  [3]周玉华;并联机器人运动参数非接触测量模型研究[D];;南京理工大学;2007年。
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