论文部分内容阅读
摘要：小学数学知识多而杂，抓住核心知识展开深度教学已成共识。教学中，我们应自觉追寻学生数学学习的“起点”，既要摸清学生的现实起点，还要梳理知识的逻辑起点，并在此基础上展开教学，从而激活学生的思维，引发学习真正发生。
关键词：逻辑起点；认知起点；核心知识教学
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2018）11A-0073-04
一直以来，学生有限的学习时间和无限的数学知识之间是一对看似不可调和的矛盾。对此，教材编写专家在编写教材时已注重精选一些必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为学习内容，但细细看来，“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等四大领域的教学内容仍是非常繁杂的。对于这些知识，教学时平均用力显然不够现实，于是，在那些适用范围广，自我生长和迁移能力强，在数学课程和教材中处于重要的、不可或缺的基础地位的“核心知识”上着力是我们一线教师最为智慧的选择[1]。
众所周知，就某一序列知识而言，其“核心知识”往往是这一序列知识的“起点”。教学中，若能把握好这些“起点型”核心知识，可有效促进后续知识的学习与整个知识体系的构建，达成预期的教学目标。
一、起点模糊：核心知识教学的尴尬境遇
在近期听课中，苏教版数学五年级上册“小数的意义”一课的教学给笔者留下了深刻的印象。
这课内容是学生进一步探索小数的性质，学习小数大小的比较，理解求一个小数近似数的方法的基础，同时它对学生接下来学习小数四则计算，包括探索算法、理解算理等环节都有重要影响，其核心地位毋庸置疑。
这是一节随堂课，执教者是一位刚工作三年的新教师。教师将例1的教学分为四个层次。第一层，引导学生联系已有的知识经验把1分米、3分米依次改写成以“米”作单位的分数和小数，突出强调：十分之几米都可以写成零点几米。第二层，引导学生利用对米和厘米关系的已有认识，学习把若干厘米改写成用“米”作单位的分数和小数，在讨论和交流中明确：百分之几都可以写成两位小数。第三层，引导学生利用对米和毫米关系的已有认识，学习把若干毫米改写成用“米”作单位的分数和小数，进一步认识到：千分之几都可以用三位小数表示。第四层，引导学生抽象概括小数的意义。说句实话，例1的教学层次是非常清晰的，但学生初步抽象出小数的意义便花了40分钟，后续的巩固练习没来得及完成，只得草草收尾。究其原因，本节课是学生在三年级下册已经初步认识一位小数的基础上，继续学习小数的意义和读、写方法。教学例1时，第一层理应简要回顾即可，而这位教师却用了近20分钟。笔者与该教师交流时，该教师并不知道学生三年级已经初步认识了一位小数，因而教学中刻意在第一层上着力。
其實，这样的情况并不鲜见，笔者在平时的一些听课中经常会发现这样的情况，教师对学生的学习起点认识模糊，导致教学偏离重心，事倍而功半。
二、厘清起点：核心知识教学的理性诉求
厘清学生学习起点的重要性毋庸置疑，理想的学习过程应从“起点”出发，让学生经历知识自然“生长”的过程。
（一）学生的现实背景
日常教学中，我们经常会发现这样的现象：教师刚刚开了一个头，就会有学生不自觉地把后面要学的知识一股脑地讲出来，而大多数学生还在云里雾里。每到此时，部分教师会指责其随意插嘴，搅乱课堂纪律。几次下来，学生不再插嘴了，教室成了教师一言堂。学生即便懂了，也只是老老实实地跟着教师重复那个过程。显然，“跟着重复”是一种无奈的选择，挫伤了学生从更多渠道获取知识的兴趣，使得所学知识索然无味[2]。久而久之，学生学习的动力会被消磨殆尽。
其实，在义务教育阶段的数学课程中，很多内容都可以在学生的生活实际中找到原型。同时，随着数学学习的深入，学生所积累的数学知识和方法就成为学生的数学现实，这些现实应当成为学生进一步学习数学的起点。现实的认知起点是动态的、开放的，它在本质上容纳其他学习资源对课堂学习的影响，并以整合的方式加以促进[3]。如苏教版数学四年级下册“三角形的内角和”一课，课前，学生大多知道“三角形内角和是180°”这一事实，不过这样的已知仅仅是知道这么一个结论，至于“三角形内角和为什么是180°”“如何证明三角形内角和是180°”等问题学生知之甚少，自然成为本节课学生探究的起点和核心。
（二）教材的编排体系
现实中，不少教师由于种种原因，对小学数学教材的编排体系并不熟悉，因而教学中有意无意间忽视了对知识连续性的考量，日常教学只是就事论事，既缺少对旧知识联系的承前，又缺少对新知识走向说明的启后，这样的教学显然不符合学生的认知规律，自然造成数学难教难学的尴尬现状[4]。长此以往，相关联的知识在学生脑海中没有形成知识链，只是一个个孤立的知识点。
而数学是一门思维性、逻辑性、连贯性很强的学科。数学知识各部分之间有着密切的内在联系，且呈现一种螺旋上升的趋势。因此，一般而言，一个新知识的学习不是凭空出现，它必然源于学生已学的某个知识，这个旧知就是学生学习的逻辑起点，从这一起点出发的学习过程才有条理性、科学性和可操作性。学习的逻辑起点往往是静态的，它在本质上排斥其他学习资源对课堂学习的影响。[5]如苏教版数学五年级下册“分数的意义”一课，这是学生进入小学后第三次系统学习分数的相关知识，而前期学生在三年级上、下册两次初步认识分数便是这次学习的逻辑起点。
三、基于起点：核心知识教学的必然路径
实践表明，日常教学应当充分考虑学生的认知水平和活动经验，并以此为起点设计教学活动，从而有利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。
（一）前测：摸清学生的认知起点
近年来，“前测”悄悄走进我们的课堂教学。前测是指教师在上课前的一段时间内，通过不同的调查方式对学生进行相关知识预备和相关方法的预先测试，然后进行有针对性的教学活动，并提出相应的课堂教学策略。无疑，这是摸清学生认知起点直接有效的方法之一。
关键词：逻辑起点；认知起点；核心知识教学
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2018）11A-0073-04
一直以来，学生有限的学习时间和无限的数学知识之间是一对看似不可调和的矛盾。对此，教材编写专家在编写教材时已注重精选一些必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为学习内容，但细细看来，“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等四大领域的教学内容仍是非常繁杂的。对于这些知识，教学时平均用力显然不够现实，于是，在那些适用范围广，自我生长和迁移能力强，在数学课程和教材中处于重要的、不可或缺的基础地位的“核心知识”上着力是我们一线教师最为智慧的选择[1]。
众所周知，就某一序列知识而言，其“核心知识”往往是这一序列知识的“起点”。教学中，若能把握好这些“起点型”核心知识，可有效促进后续知识的学习与整个知识体系的构建，达成预期的教学目标。
一、起点模糊：核心知识教学的尴尬境遇
在近期听课中，苏教版数学五年级上册“小数的意义”一课的教学给笔者留下了深刻的印象。
这课内容是学生进一步探索小数的性质，学习小数大小的比较，理解求一个小数近似数的方法的基础，同时它对学生接下来学习小数四则计算，包括探索算法、理解算理等环节都有重要影响，其核心地位毋庸置疑。
这是一节随堂课，执教者是一位刚工作三年的新教师。教师将例1的教学分为四个层次。第一层，引导学生联系已有的知识经验把1分米、3分米依次改写成以“米”作单位的分数和小数，突出强调：十分之几米都可以写成零点几米。第二层，引导学生利用对米和厘米关系的已有认识，学习把若干厘米改写成用“米”作单位的分数和小数，在讨论和交流中明确：百分之几都可以写成两位小数。第三层，引导学生利用对米和毫米关系的已有认识，学习把若干毫米改写成用“米”作单位的分数和小数，进一步认识到：千分之几都可以用三位小数表示。第四层，引导学生抽象概括小数的意义。说句实话，例1的教学层次是非常清晰的，但学生初步抽象出小数的意义便花了40分钟，后续的巩固练习没来得及完成，只得草草收尾。究其原因，本节课是学生在三年级下册已经初步认识一位小数的基础上，继续学习小数的意义和读、写方法。教学例1时，第一层理应简要回顾即可，而这位教师却用了近20分钟。笔者与该教师交流时，该教师并不知道学生三年级已经初步认识了一位小数，因而教学中刻意在第一层上着力。
其實，这样的情况并不鲜见，笔者在平时的一些听课中经常会发现这样的情况，教师对学生的学习起点认识模糊，导致教学偏离重心，事倍而功半。
二、厘清起点：核心知识教学的理性诉求
厘清学生学习起点的重要性毋庸置疑，理想的学习过程应从“起点”出发，让学生经历知识自然“生长”的过程。
（一）学生的现实背景
日常教学中，我们经常会发现这样的现象：教师刚刚开了一个头，就会有学生不自觉地把后面要学的知识一股脑地讲出来，而大多数学生还在云里雾里。每到此时，部分教师会指责其随意插嘴，搅乱课堂纪律。几次下来，学生不再插嘴了，教室成了教师一言堂。学生即便懂了，也只是老老实实地跟着教师重复那个过程。显然，“跟着重复”是一种无奈的选择，挫伤了学生从更多渠道获取知识的兴趣，使得所学知识索然无味[2]。久而久之，学生学习的动力会被消磨殆尽。
其实，在义务教育阶段的数学课程中，很多内容都可以在学生的生活实际中找到原型。同时，随着数学学习的深入，学生所积累的数学知识和方法就成为学生的数学现实，这些现实应当成为学生进一步学习数学的起点。现实的认知起点是动态的、开放的，它在本质上容纳其他学习资源对课堂学习的影响，并以整合的方式加以促进[3]。如苏教版数学四年级下册“三角形的内角和”一课，课前，学生大多知道“三角形内角和是180°”这一事实，不过这样的已知仅仅是知道这么一个结论，至于“三角形内角和为什么是180°”“如何证明三角形内角和是180°”等问题学生知之甚少，自然成为本节课学生探究的起点和核心。
（二）教材的编排体系
现实中，不少教师由于种种原因，对小学数学教材的编排体系并不熟悉，因而教学中有意无意间忽视了对知识连续性的考量，日常教学只是就事论事，既缺少对旧知识联系的承前，又缺少对新知识走向说明的启后，这样的教学显然不符合学生的认知规律，自然造成数学难教难学的尴尬现状[4]。长此以往，相关联的知识在学生脑海中没有形成知识链，只是一个个孤立的知识点。
而数学是一门思维性、逻辑性、连贯性很强的学科。数学知识各部分之间有着密切的内在联系，且呈现一种螺旋上升的趋势。因此，一般而言，一个新知识的学习不是凭空出现，它必然源于学生已学的某个知识，这个旧知就是学生学习的逻辑起点，从这一起点出发的学习过程才有条理性、科学性和可操作性。学习的逻辑起点往往是静态的，它在本质上排斥其他学习资源对课堂学习的影响。[5]如苏教版数学五年级下册“分数的意义”一课，这是学生进入小学后第三次系统学习分数的相关知识，而前期学生在三年级上、下册两次初步认识分数便是这次学习的逻辑起点。
三、基于起点：核心知识教学的必然路径
实践表明，日常教学应当充分考虑学生的认知水平和活动经验，并以此为起点设计教学活动，从而有利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。
（一）前测：摸清学生的认知起点
近年来，“前测”悄悄走进我们的课堂教学。前测是指教师在上课前的一段时间内，通过不同的调查方式对学生进行相关知识预备和相关方法的预先测试，然后进行有针对性的教学活动，并提出相应的课堂教学策略。无疑，这是摸清学生认知起点直接有效的方法之一。