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摘要：本文给出质数加质数等于偶数的两种简易的证明。若质数加质数等于偶数就是哥德巴赫猜想所求证的等式，则本文就证明了哥德巴赫猜想。质数加质数等于偶数无论如何都是哥德巴赫猜想最好的逼近证明。
关键词：奇数； 质数； 偶数； 哥德巴赫猜想
哥德巴赫1742年向当时的大数学家欧拉提出数学题——任何一个不小于6的偶数都是两个质数之和，这就是哥德巴赫猜想。
正整数分为奇数和偶数。偶数能被2整除而奇数则不能。约数只有1及其本身的数称为质数。2称为偶质数，其余质数均称为奇质数。本文所说的质数均为奇质数。质数属于奇数。任何一个偶数都可以表为2n的形式，任何一个奇数或质数都可以表为（2n＋1）的形式，其中n为正整数。正整数轴上，偶数的两边是奇数，奇数的两边是偶数，质数的两边也是偶数。奇数加1或减1得偶数，质数加1或减1得偶数。本文所说的偶数均大于或等于6。
任何两个奇数之和等于一个偶数。即：任何两个奇数（2n1＋1）和（2n2＋1）之和等于偶数2（n1＋n2＋1），其中n1和n2均为正整数。可以证明：任何一个偶数都可以分解为两个奇数之和。可以证明：偶数减质数等于奇数（不一定是质数）。任何两个质数之和等于一个偶数。即：表为（2 n1＋1）的质数加表为（2 n2＋1）的质数等于偶数2（n1＋n2＋1）。任何两个奇数之积为奇数，多个奇数之积仍为奇数。任何两个质数之积为奇数，多个质数之积仍为奇数。多个质数之积加多个质数之积等于一个偶数。因此，一个质数加两个质数之积等于一个偶数。即：表为（2 n1＋1）的质数加两个质数之积（2 n2＋1）×（2 n3＋1）等于偶数2（n1＋n2＋n3＋2 n2 n3＋1）。因为奇数包容质数，所以“任何一个偶数都可以分解为两个奇数之和”包容了“任何一个偶数都可以分解为两个质数之和”。
（质数）＋（质数）＝（质数＋1）＋（质数－1）＝（偶数）＋（偶数）＝（偶数），即：质数加质数等于偶数，亦即任何两个质数之和等于一个偶数，亦即（偶数）＝（质数）＋（质数）。
若（质数）＋（质数）＝（偶数）就是哥德巴赫猜想所求证的等式，则本文就简易地证明了哥德巴赫猜想。若哥德巴赫猜想说的是任何一个不小于6的偶数一定可以分解为两个质数之和，则本文作者（梁氏）不能直接证明。王元证明的“3＋4”说的是一个较大的偶数都可以分解为7个质数且其中三个质数的乘积加另外4个质数的乘积恰好等于该偶数，还是等式——（偶数）＝（质数）×（质数）×（质数）＋（质数）×（质数）×（质数）×（质数）。有人将“1＋2”的陈氏定理表述为：任何一个充分大的偶数都是一个质数加另两个质数之积。难道说的是：任何一个充分大的偶数都可以分解为三个质数，并使其中一个质数加另外两个质数的乘积恰好等于该偶数。若陈氏定理说的是等式——（偶数）＝（质数）＋（质数）×（质数），则有理由认为“1＋1”说的也是等式——（偶数）＝（质数）＋（质数），于是可确认本文证明了“1＋1”。
设任意偶数为2n，则有2 n＝（n＋nx）＋（n－nx），其中n为不小于3的正整数。对于n的每一个值，nx依次取值0、1、2、3、……，（n－3），则至少有一个nx使（n＋nx）和（n－nx）均为质数，在正整数轴上这两个质数分居于数n的两边且质数位置与数n位置等距（成对称）。这样，我们就得出了将一个偶数分解为两个质数并使其和恰好等于该偶数的方法。
举例：①对于6，n＝3，取nx＝0，则（n＋nx）＝（n－nx）＝3，于是有6＝3＋3。②对于22，n＝11，取nx＝0、6、8，则n＋nx＝11、17、19，n－nx＝11、5、3，于是有22＝11＋11，22＝17＋5，22＝19＋3，③对于36，n＝18，取nx＝1，5，11，13，则n＋nx＝19、23、29、31，n－nx＝17、13、7、5，于是有36＝19＋17，36＝23＋13，36＝29＋7，36＝31＋5。④对于48，n＝24，取nx＝5、7、13、17、19，则n＋nx＝29、31、37、41、43，n－nx＝19、17、11、7、5，于是有48＝29＋19、48＝31＋17、48＝37＋11，48＝41＋7，48＝43＋5。⑤对于100，n＝50，取nx＝3、9、21、33、39、47，则n＋nx＝53、59、71、83、89、97，n－nx＝47、41、29、17、11、3，于是有100＝53＋47，100＝59＋41，100＝71＋29，100＝83＋17，100＝89＋11，100＝97＋3。下面对一个偶数仅寻找它的一对质数。举例：（1）对于1000，n＝500，取nx＝9，则n＋nx＝509，n－nx＝491，于是有1000＝509＋491。（2）对于5000，n＝2500，取nx＝117，则n＋nx＝2617，n－nx＝2383，于是有5000＝2617＋2383。（3）对于10000，n＝5000，取nx＝81，则n＋nx＝5081，n－nx＝4919，于是有10000＝5081＋4949。
我们找到了将任意一个偶数分解为两个质数并使其和恰好等于该偶数的方法，不够完满地证明了偶数都是两个质数之和。
大数学家欧拉不能证明“1＋1”；大物理学家爱因斯坦不能给出自己提出的双生子佯谬（同时给出乙比甲年轻的答案）的数学解释，应用梁氏提出的加速运动时空变换（称为梁氏变换）仅几行便给出了乙比甲年轻的数学解释；将以实验方程 为数学基础的经典力学推广到相对于地面加速运动的参照系 上，唯一正确思路是找到可在 系上作实验检验的方程 ，而不是同迄今物理学那样凭空引入没有物理意义的惯性系（宇宙中找不到）、惯性力（实践上不可测量）、等效原理（不可作实验检验）和质点相对运动动力学基本方程（不可作实验检验）。 导致了牛顿第一、二定律的修正，并将牛顿力学修正和发展为适用于任何一个参照系的普适经典力学（可称为牛顿——梁氏力学）。 梁氏变换将洛伦兹变换发展到加速运动领域，并将爱因斯坦相对论修正和发展为适用于任何两个参照系的普适相对论（可称为爱氏——梁氏相对论）。和梁氏变换总称为梁氏两方程，为重大的科学发现，请参阅下面的参考文献[1]。普适经典力学比牛顿力学好，普适相对论比爱因斯坦相对论好，好在哪里请参阅下面的参考文献[2]。
参考文献
[1] 梁尺峰.重大的科学发现——梁氏两方程一原理.首届全国民间科技发展研讨会交流论文（2005.长沙）.载于薛焕玉主编《中国当代教育理论文献》（第四届中国教育家大会论文集）.北京:对外经济贸易大学出版社,2008.957-961
[2] 梁尺峰.如何评价与认定非共识原创性成果——与梁氏变换.第三届全国民间科技发展研讨会暨首届全国民营经济科技创新促进会交流论文, 徐州.2009
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收稿日期：2014-05-01
关键词：奇数； 质数； 偶数； 哥德巴赫猜想
哥德巴赫1742年向当时的大数学家欧拉提出数学题——任何一个不小于6的偶数都是两个质数之和，这就是哥德巴赫猜想。
正整数分为奇数和偶数。偶数能被2整除而奇数则不能。约数只有1及其本身的数称为质数。2称为偶质数，其余质数均称为奇质数。本文所说的质数均为奇质数。质数属于奇数。任何一个偶数都可以表为2n的形式，任何一个奇数或质数都可以表为（2n＋1）的形式，其中n为正整数。正整数轴上，偶数的两边是奇数，奇数的两边是偶数，质数的两边也是偶数。奇数加1或减1得偶数，质数加1或减1得偶数。本文所说的偶数均大于或等于6。
任何两个奇数之和等于一个偶数。即：任何两个奇数（2n1＋1）和（2n2＋1）之和等于偶数2（n1＋n2＋1），其中n1和n2均为正整数。可以证明：任何一个偶数都可以分解为两个奇数之和。可以证明：偶数减质数等于奇数（不一定是质数）。任何两个质数之和等于一个偶数。即：表为（2 n1＋1）的质数加表为（2 n2＋1）的质数等于偶数2（n1＋n2＋1）。任何两个奇数之积为奇数，多个奇数之积仍为奇数。任何两个质数之积为奇数，多个质数之积仍为奇数。多个质数之积加多个质数之积等于一个偶数。因此，一个质数加两个质数之积等于一个偶数。即：表为（2 n1＋1）的质数加两个质数之积（2 n2＋1）×（2 n3＋1）等于偶数2（n1＋n2＋n3＋2 n2 n3＋1）。因为奇数包容质数，所以“任何一个偶数都可以分解为两个奇数之和”包容了“任何一个偶数都可以分解为两个质数之和”。
（质数）＋（质数）＝（质数＋1）＋（质数－1）＝（偶数）＋（偶数）＝（偶数），即：质数加质数等于偶数，亦即任何两个质数之和等于一个偶数，亦即（偶数）＝（质数）＋（质数）。
若（质数）＋（质数）＝（偶数）就是哥德巴赫猜想所求证的等式，则本文就简易地证明了哥德巴赫猜想。若哥德巴赫猜想说的是任何一个不小于6的偶数一定可以分解为两个质数之和，则本文作者（梁氏）不能直接证明。王元证明的“3＋4”说的是一个较大的偶数都可以分解为7个质数且其中三个质数的乘积加另外4个质数的乘积恰好等于该偶数，还是等式——（偶数）＝（质数）×（质数）×（质数）＋（质数）×（质数）×（质数）×（质数）。有人将“1＋2”的陈氏定理表述为：任何一个充分大的偶数都是一个质数加另两个质数之积。难道说的是：任何一个充分大的偶数都可以分解为三个质数，并使其中一个质数加另外两个质数的乘积恰好等于该偶数。若陈氏定理说的是等式——（偶数）＝（质数）＋（质数）×（质数），则有理由认为“1＋1”说的也是等式——（偶数）＝（质数）＋（质数），于是可确认本文证明了“1＋1”。
设任意偶数为2n，则有2 n＝（n＋nx）＋（n－nx），其中n为不小于3的正整数。对于n的每一个值，nx依次取值0、1、2、3、……，（n－3），则至少有一个nx使（n＋nx）和（n－nx）均为质数，在正整数轴上这两个质数分居于数n的两边且质数位置与数n位置等距（成对称）。这样，我们就得出了将一个偶数分解为两个质数并使其和恰好等于该偶数的方法。
举例：①对于6，n＝3，取nx＝0，则（n＋nx）＝（n－nx）＝3，于是有6＝3＋3。②对于22，n＝11，取nx＝0、6、8，则n＋nx＝11、17、19，n－nx＝11、5、3，于是有22＝11＋11，22＝17＋5，22＝19＋3，③对于36，n＝18，取nx＝1，5，11，13，则n＋nx＝19、23、29、31，n－nx＝17、13、7、5，于是有36＝19＋17，36＝23＋13，36＝29＋7，36＝31＋5。④对于48，n＝24，取nx＝5、7、13、17、19，则n＋nx＝29、31、37、41、43，n－nx＝19、17、11、7、5，于是有48＝29＋19、48＝31＋17、48＝37＋11，48＝41＋7，48＝43＋5。⑤对于100，n＝50，取nx＝3、9、21、33、39、47，则n＋nx＝53、59、71、83、89、97，n－nx＝47、41、29、17、11、3，于是有100＝53＋47，100＝59＋41，100＝71＋29，100＝83＋17，100＝89＋11，100＝97＋3。下面对一个偶数仅寻找它的一对质数。举例：（1）对于1000，n＝500，取nx＝9，则n＋nx＝509，n－nx＝491，于是有1000＝509＋491。（2）对于5000，n＝2500，取nx＝117，则n＋nx＝2617，n－nx＝2383，于是有5000＝2617＋2383。（3）对于10000，n＝5000，取nx＝81，则n＋nx＝5081，n－nx＝4919，于是有10000＝5081＋4949。
我们找到了将任意一个偶数分解为两个质数并使其和恰好等于该偶数的方法，不够完满地证明了偶数都是两个质数之和。
大数学家欧拉不能证明“1＋1”；大物理学家爱因斯坦不能给出自己提出的双生子佯谬（同时给出乙比甲年轻的答案）的数学解释，应用梁氏提出的加速运动时空变换（称为梁氏变换）仅几行便给出了乙比甲年轻的数学解释；将以实验方程 为数学基础的经典力学推广到相对于地面加速运动的参照系 上，唯一正确思路是找到可在 系上作实验检验的方程 ，而不是同迄今物理学那样凭空引入没有物理意义的惯性系（宇宙中找不到）、惯性力（实践上不可测量）、等效原理（不可作实验检验）和质点相对运动动力学基本方程（不可作实验检验）。 导致了牛顿第一、二定律的修正，并将牛顿力学修正和发展为适用于任何一个参照系的普适经典力学（可称为牛顿——梁氏力学）。 梁氏变换将洛伦兹变换发展到加速运动领域，并将爱因斯坦相对论修正和发展为适用于任何两个参照系的普适相对论（可称为爱氏——梁氏相对论）。和梁氏变换总称为梁氏两方程，为重大的科学发现，请参阅下面的参考文献[1]。普适经典力学比牛顿力学好，普适相对论比爱因斯坦相对论好，好在哪里请参阅下面的参考文献[2]。
参考文献
[1] 梁尺峰.重大的科学发现——梁氏两方程一原理.首届全国民间科技发展研讨会交流论文（2005.长沙）.载于薛焕玉主编《中国当代教育理论文献》（第四届中国教育家大会论文集）.北京:对外经济贸易大学出版社,2008.957-961
[2] 梁尺峰.如何评价与认定非共识原创性成果——与梁氏变换.第三届全国民间科技发展研讨会暨首届全国民营经济科技创新促进会交流论文, 徐州.2009
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收稿日期：2014-05-01