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摘 要：滑块模板类问题是高中阶段物理学科中非常重要的一个知识点。同时也是考试中经常出现的热点题型。这篇文章主要介绍的就是如何利用等效分析法来解决木板滑块共速的问题。
关键词：等效分析法;滑块模板共速问题;解决方式
引言：滑块木板问题具有复杂程度高，处理难度大等特点。由于运动物体之间存在着相对的运用，因此在计算各个物体运动速度值就变得非常困难。而运用等效分析法能够让此类问题的处理方法更具逻辑性。其清晰的条理一方面有助于高中生们理解该知识点，另一方面又能为解题提供一个全新的思路。教师以及学生都应该对这种方法给予高度重视。
一、滑块木板知识介绍
木板滑块类问题在高考中经常出现，由于其涉及的知识点多，分析难度大等特点，一般都会出现于计算题中。而对于高中生而言，想要在高考中取得好的成绩就必须要熟练掌握滑块模板类问题。想要快速处理滑块木板问题，高中生们要对牛顿经典力学体系、功能关系以及运动学工作有很好的理解[1]。如果达不到这一标准，那么在处理此类问题的时候就容易出现大量的丢分。该问题的主要难点在于提高学生们受力分析以及运动过程分析的能力，让高中生能够正确使用动力学知识以及运动学知识来分析运动状态转化的临界条件，之后准确把握运动状态的临界条件，才能正确处理滑块在木板上的共速问题。
二、等效法处理共速问题的具体方式
已知一块长木板在水平地面上运行，且t=0的时候将一块将对于地面处于静止状态的滑块放在木板上。经过测算得知滑块与木板的质量相等，且滑块与木板之间以及木板与地面之间均存在着摩擦力。木板运动速度-时间函数图像为图1所示。滑块与木板之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滑块始终在木板上。如果重力加速度的大小为g=10m/s2，求：（一）滑块与木板之间、木板与地面时间的动摩擦因素分别是多少？（二）从t=0的时候开始，一直到滑块与木板均停止运动之时，滑块相对于木板的相对位移是多少？
在阅读完题干部分之后，我们会发现此题是一到非常典型的考察“滑块木板”知识的应用题。在处理第一个设问的时候，我们可以运用等效法中的过程等效法来解决复杂的运动问题，运用简单的运动规律来处理复杂的物体运动问题，由函数图像可知，木板的运动方式属于变速直线运动，而运用过程等效法可以使用平均速度的公式v=s/t讲变速直线运动转变为匀速直线运动，先要确定滑块在放置于木板上之后会初速的速度为0，而根据题干中给出的“木板运动速度与时间关系”函数图像，设木板的初始速度为V0，那么此时V0=5m/s，且木块与木板在刚接触的时候就会出现相对运动，一方面木块在滑动摩擦力的作用下进行匀加速直线运动，另一方面木板开始做匀减速直线运动。木板的减速运动在V0达到0.5s之后发生变化，此时滑块与木板共速。如何根据已知条件推导出当V0值为0.5s之后，二者共速是本题的第一个难点。在此基础上，学生们就可以绘制出滑块在0～0.5s这一时间段内运动速度与时间的函数图像，然后再利用牛顿经典力学第二定律以及匀变速直线运动规律，就可以计算出木块与木板，木板与地面之间的动摩擦因数。具体的列式过程如下：设t=0至t=1这一时间段内，滑块与木板的加速度大小为a1以及a2，那么a1=v1/t1，a2=v0-vt/t1，在这两个公式中，v0=5m/s、v1=1m/s。设滑块的质量为m，滑块与木板之间，木板与地面之间的动摩擦因素分别为μ1、μ2，根据牛顿第二定律可知：μ1mg=ma1，μ1mg+μ2mg=ma2，将两个公式相连，可得μ1=0.20，μ2=0.30。到这里此题的第一问处理工作结束。与第一问相比，第二问的难题提升了很多，第一问主要是考察学生们对于“滑块木板”知识点的掌握程度，属于知识再现类问题。而第二问的难度则要提升很多，不仅仅考察学生们对于此知识点的掌握程度，还考察学生们运用知识解决问题的能力。通过分析题干我们发现，此题最大的难题在于当木块与木板的运动时间大于t1之后，滑块与木板之间是否能保持相对静止的状态，在分析出这一层逻辑之后，学生们要对t1这个时间点有一个清晰的认知，当时间处于t1之后，滑块与木板之间就处于共速的状态中。在确定了这一点之后，学生们就要开始判断滑块与木板之间的动摩擦因数以及木板与地面之间的动摩擦因数的大小，也就是比较μ1和μ2的大小。而这正是第一问的问题，经过之间的计算我们已经得出了μ1=0.20，μ2=0.30这两个结论。将其当作是第二问的已知条件来使用，因为μ1<μ2，因此当两个物体处于t1时刻后，彼此之间并不能维持共速的状态，滑块与木板都会减速，而且由于之前滑块的加速度大，因此在做减速的时候也就更快。以上就是对于第二问的完整分析思路。
在理顺了这个思路之后，学生们就可以开始处理第二个设问。先设滑块的加速度大小为a’1，木板的加速度大小为a’2，根据牛顿第二定律可以得出μ1mg=ma’1，2μ2mg-μ1mg=ma’2，根据滑块的加速度a’1=a1这一特性，可以绘制出滑块的v-t函数图像。而由动力学公式可以得出，滑块与地面的相对运动距离为s1=2×（v12/2a1），木板与地面相对的运动距离为s2=（v0+vt/2）t1+v12/2a1，滑块相对木板的位置值为s=s1+s2，将公式进行组合，通过运算最终可得s=1.125m。对于这道题的完整分析以及计算过程到此结束。
在这道题的分析过程中，最核心的一点就是判断滑块与木板在时间达到t1之后，是否还会保持共速的状态，而运用等效分析法将地面的摩擦力等效为一个恒力[2]。在这种框架下地面的光滑与粗糙就不再成为迷惑项，学生们在处理滑块木板问题时也会变得更加得心应手。
三、结束语
滑块木板问题一直是高中物理學科中难度比较高知识点，一方面其涉及的因素多，存在很多的干扰项，另一方面就是解决问题的方式多样，虽然各种方式都可以求出最终结果，但是效率上却存在着很大差异，因此学生们要学会使用等效分析法，提升自己的做题效率。
参考文献
[1]胡馨月.巧用等效法解决高中物理问题[J].计算机光盘软件与应用，2011（18）：247-247.
[2]邱磊.等效思维在高中物理解题中的巧用[J].理科考试研究，2014，21（9）：43-43.
关键词：等效分析法;滑块模板共速问题;解决方式
引言：滑块木板问题具有复杂程度高，处理难度大等特点。由于运动物体之间存在着相对的运用，因此在计算各个物体运动速度值就变得非常困难。而运用等效分析法能够让此类问题的处理方法更具逻辑性。其清晰的条理一方面有助于高中生们理解该知识点，另一方面又能为解题提供一个全新的思路。教师以及学生都应该对这种方法给予高度重视。
一、滑块木板知识介绍
木板滑块类问题在高考中经常出现，由于其涉及的知识点多，分析难度大等特点，一般都会出现于计算题中。而对于高中生而言，想要在高考中取得好的成绩就必须要熟练掌握滑块模板类问题。想要快速处理滑块木板问题，高中生们要对牛顿经典力学体系、功能关系以及运动学工作有很好的理解[1]。如果达不到这一标准，那么在处理此类问题的时候就容易出现大量的丢分。该问题的主要难点在于提高学生们受力分析以及运动过程分析的能力，让高中生能够正确使用动力学知识以及运动学知识来分析运动状态转化的临界条件，之后准确把握运动状态的临界条件，才能正确处理滑块在木板上的共速问题。
二、等效法处理共速问题的具体方式
已知一块长木板在水平地面上运行，且t=0的时候将一块将对于地面处于静止状态的滑块放在木板上。经过测算得知滑块与木板的质量相等，且滑块与木板之间以及木板与地面之间均存在着摩擦力。木板运动速度-时间函数图像为图1所示。滑块与木板之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滑块始终在木板上。如果重力加速度的大小为g=10m/s2，求：（一）滑块与木板之间、木板与地面时间的动摩擦因素分别是多少？（二）从t=0的时候开始，一直到滑块与木板均停止运动之时，滑块相对于木板的相对位移是多少？
在阅读完题干部分之后，我们会发现此题是一到非常典型的考察“滑块木板”知识的应用题。在处理第一个设问的时候，我们可以运用等效法中的过程等效法来解决复杂的运动问题，运用简单的运动规律来处理复杂的物体运动问题，由函数图像可知，木板的运动方式属于变速直线运动，而运用过程等效法可以使用平均速度的公式v=s/t讲变速直线运动转变为匀速直线运动，先要确定滑块在放置于木板上之后会初速的速度为0，而根据题干中给出的“木板运动速度与时间关系”函数图像，设木板的初始速度为V0，那么此时V0=5m/s，且木块与木板在刚接触的时候就会出现相对运动，一方面木块在滑动摩擦力的作用下进行匀加速直线运动，另一方面木板开始做匀减速直线运动。木板的减速运动在V0达到0.5s之后发生变化，此时滑块与木板共速。如何根据已知条件推导出当V0值为0.5s之后，二者共速是本题的第一个难点。在此基础上，学生们就可以绘制出滑块在0～0.5s这一时间段内运动速度与时间的函数图像，然后再利用牛顿经典力学第二定律以及匀变速直线运动规律，就可以计算出木块与木板，木板与地面之间的动摩擦因数。具体的列式过程如下：设t=0至t=1这一时间段内，滑块与木板的加速度大小为a1以及a2，那么a1=v1/t1，a2=v0-vt/t1，在这两个公式中，v0=5m/s、v1=1m/s。设滑块的质量为m，滑块与木板之间，木板与地面之间的动摩擦因素分别为μ1、μ2，根据牛顿第二定律可知：μ1mg=ma1，μ1mg+μ2mg=ma2，将两个公式相连，可得μ1=0.20，μ2=0.30。到这里此题的第一问处理工作结束。与第一问相比，第二问的难题提升了很多，第一问主要是考察学生们对于“滑块木板”知识点的掌握程度，属于知识再现类问题。而第二问的难度则要提升很多，不仅仅考察学生们对于此知识点的掌握程度，还考察学生们运用知识解决问题的能力。通过分析题干我们发现，此题最大的难题在于当木块与木板的运动时间大于t1之后，滑块与木板之间是否能保持相对静止的状态，在分析出这一层逻辑之后，学生们要对t1这个时间点有一个清晰的认知，当时间处于t1之后，滑块与木板之间就处于共速的状态中。在确定了这一点之后，学生们就要开始判断滑块与木板之间的动摩擦因数以及木板与地面之间的动摩擦因数的大小，也就是比较μ1和μ2的大小。而这正是第一问的问题，经过之间的计算我们已经得出了μ1=0.20，μ2=0.30这两个结论。将其当作是第二问的已知条件来使用，因为μ1<μ2，因此当两个物体处于t1时刻后，彼此之间并不能维持共速的状态，滑块与木板都会减速，而且由于之前滑块的加速度大，因此在做减速的时候也就更快。以上就是对于第二问的完整分析思路。
在理顺了这个思路之后，学生们就可以开始处理第二个设问。先设滑块的加速度大小为a’1，木板的加速度大小为a’2，根据牛顿第二定律可以得出μ1mg=ma’1，2μ2mg-μ1mg=ma’2，根据滑块的加速度a’1=a1这一特性，可以绘制出滑块的v-t函数图像。而由动力学公式可以得出，滑块与地面的相对运动距离为s1=2×（v12/2a1），木板与地面相对的运动距离为s2=（v0+vt/2）t1+v12/2a1，滑块相对木板的位置值为s=s1+s2，将公式进行组合，通过运算最终可得s=1.125m。对于这道题的完整分析以及计算过程到此结束。
在这道题的分析过程中，最核心的一点就是判断滑块与木板在时间达到t1之后，是否还会保持共速的状态，而运用等效分析法将地面的摩擦力等效为一个恒力[2]。在这种框架下地面的光滑与粗糙就不再成为迷惑项，学生们在处理滑块木板问题时也会变得更加得心应手。
三、结束语
滑块木板问题一直是高中物理學科中难度比较高知识点，一方面其涉及的因素多，存在很多的干扰项，另一方面就是解决问题的方式多样，虽然各种方式都可以求出最终结果，但是效率上却存在着很大差异，因此学生们要学会使用等效分析法，提升自己的做题效率。
参考文献
[1]胡馨月.巧用等效法解决高中物理问题[J].计算机光盘软件与应用，2011（18）：247-247.
[2]邱磊.等效思维在高中物理解题中的巧用[J].理科考试研究，2014，21（9）：43-43.