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摘要：新课程标准要求在教师的指导下，学生在学习过程中要互相合作，主动参与，进行探究性学习。教师要进行探究性教学，这样，有助于增强学生的主体意识，激发他们学习兴趣，提高他们的交流能力和思维能力，同时有助于形成学生的创新精神和数学品质。
关键词：新课程；探究性教学
Briefly talk about how to do researching teaching in the new course
Wang Zhi-an
Abstract：In the new course, the teachers must let the students actively participate in various activities. They must carry out researching study, and the teachers must carry out researching teaching. Thus, it will increase the students’ sense of main object. It will develop their interest of study and improve their communicating ability and thought ability.Meanwhile, it will help form the students’ creative spirit and math learning quality.
Key words：new course；researching teaching
“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”数学课程要“实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”同时倡导“合作、交流”的学习理念，而课堂教学中的“合作、交流”主要是通过“课堂探究”的途径实现的。本文尝试对新课程下数学教学中的课堂探究进行以下几个方面的探讨。
一、课堂探究的内涵
“课堂探究”是指在教师的指导下，學生在学习数学知识、方法的过程中互相合作，主动参与，进行交流的一项活动；是使学生在讨论数学问题中互相启发、补充，获取数学知识，提高数学能力，提高数学素养，实现学习目标的教与学方式。
二、课堂探究的意义
1．课堂探究有助于增强学生的主体意识
在课堂探究中，每一个学生都有机会发表自己的认识和观点，每一个学生都能对其他学生的观点进行评价，学生在肯定自己、完善自己或与同学研讨的过程中都需要积极、独立、迅速的思考，这样就有利于调动学生的学习积极性、主动性、自觉性，从而发挥学生的主体作用，增强学生的主体意识。
2．课堂探究有利于激发学生的学习兴趣
课堂探究能实现学生互动、活泼地学习，充分地展示自我，在思辨中去探求新知，互相学习，共同进步，学习的氛围宽松和谐， 从而在教学上体现新课程的基本理念，激发学生的学习兴趣。例如，在《义务教育课程标准试验教科书—数学》七年级上册“截一个几何体”这一节课时，引入这样一个情景：“2001年9月11日，世界上发生了一恐怖事件，美国的五角大楼被炸去一个角，请问同学们这楼变成几角了？”同学们展开激烈的讨论交流，有人说它变成四角大楼、六角大楼，还有人说它是五角大楼……此时学生的学习情绪处于兴奋状态，紧接着适时地提出“要知道其中的道理，学习完本节课就能解决此问题”，从而顺利地引出课题“截一个几何体”。实践显示，这样的设计教学效果姣好。
3．课堂探究有利于提升学生的交流能力
现代教育理念强调交流能力。在教学课堂探究这个教学过程中让学生围绕一个数学问题展开课堂探究，从教师的教为主到以学生的学为主，体现学生的主体作用。在肯定自己，反驳同学的整个讨论和争辩过程中，形成生生、师生之间广泛的信息交流，提高了学生的语言组织能力、语言表达能力。学生在充分表现自我、交流心得的过程中体验到学习的乐趣，从而实现了数学交流能力的提升。
4．课堂探究有助于提高学生的思维能力
要完整地掌握数学概念、定理、法则及公式并不是一件容易的事，学生在学习过程中产生错误或漏洞在所难免，在课堂讨论中让他们自己去分析、类比、猜想、证明，从而全面、透彻地理解问题。通过对同学的意见和观点的评价，学生的批判性思维得到培养；在与同学交流获取种种解题方法中，学生的发散思维能力有所提高。
5．课堂探究有助于培养学生的创新精神
教育家苏霍姆林斯基说过，应该让我们的学生在每一节上“享受热烈的沸腾的多彩多姿的精神生活”。说服人家是不易的，“说”的学习过程也是一个创新过程，因而课堂探究比教师讲授和个人探索更能有效地激发学生的创新意识，调动学生的创新思维，培养学生的创新精神。
6．课堂探究有助于形成学生的数学品质
在课堂探究中，往往追求更好、更优秀、甚至完美，学生回受到良好的思维训练，养成精确、严密地处理问题的习惯，及运用数学思想方法处理问题的科学精神 。这就需要我们在数学课堂探究中，强调教学严谨求实精神，执着追求的创新精神，体现谋求用多种途径解决问题的精神，贯彻数学与生活紧密相关的应用精神等 ，进而培养比知识、能力素养更具有深远意义的数学品质。
三、 课堂探究的实施
1．明确探究目的
课堂中展开探究，目的是为了激发学生的学习兴趣，促进学生主动学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，提升学生的数学素养。教师在组织课堂探究前尽可能要做到心中有数：解决什么问题，达到什么目的。在组织数学课堂探究中要重视学生分析问题、解决问题的思维过程，着眼于学生的长远发展，特别是对学生思维的培养，决不能把它当作课堂教学的一种形式上的点缀，而要把它作为提高课堂教学效率的有效手段，把重视学生的经历体验真正落到实处。
2．确定探究问题
教师在数学课堂教学中要精心选择学生学习中有探究价值的问题。所确定的问题首先必须是教材的核心问题，即教材的重点，难点，关键；其次，所确定的问题能激发学生的学习兴趣，能让学生乐意接受问题所带来的挑战，能诱发和激起学生的求知欲；再次，创设的问题应有一定的障碍性，即讨论的内容应有适当的难度，处于大多数学生的“最近发展区”。这就要求教师必须针对具体内容和学生的实际进行具体分析，作出恰当安排，让学生自己去动手实践，自主探索，合作交流，从而全面提高课堂讨论质量。
3．营造探究氛围
教师要建立和谐的师生关系，营造一种民主，愉悦的教学氛围，在教学中，教师始终是课堂教学的组织者和引导者，应积极引导和鼓励每个学生主动参与学习。当学生讨论缺乏自信时，教师要通过激励给予力量；当学生讨论有独特见解时，教师要及时给予表扬；当学生讨论遇到困难时，教师要适当给予支持；当学生讨论获得成功时，教师要给予充分肯定。教师应努力营造一种和谐的课堂讨论氛围，使每位学生不用担心自己的意见被批评，而是坚信自己的观点是正确的，只有这样学生才能敢于参与乐于探究活动，提高他们学习数学的兴趣。
4．创设探究情境
教师在课堂教学中，应善于把握学生的思维特点，创设良好的问题情境，激发学生的数学思维。例如，在学习公理“两点之间的所有连线中，线段最短”时，可创设这样的情境：从上海到广州，一般可以坐火车，路程约为1811公里，也可以坐轮船，航船为1690公里，还可以坐飞机大约为1200公里。要求学生仔细阅读并进行小组探究讨论：“你能发现什么数学问题？”“对于这三种行程，你们能发现什么？”通过这种发式，学生从中感受到数学学习内容是现实的、有意义的。
5．控制探究节奏
课堂探究应有张有弛。一般而言，热烈活泼的探究是课堂探究成功的重要标志，但也不是绝对的，教师应尽可能让学生说讲，对于尚未解决的问题教师要讲解只到学生弄懂为止。
6．保证探究时间
一堂课的好坏关键是看学生动脑子没有、动手没有，而不应仅看内容的多少，所以只要学生的探究的问题有价值，有兴趣，不妨多花点时间，让他们去争论。探究必须给予学生充足的时间，学生只有经过认真思考、整理，才能表达出来。时间不足会使课堂探究成为“形式主义”、“走过场”，影响学生参与探究的积极性，不利于学生的创造性思维的培养。
四、 课堂探究的基石
1．在新知的基点处展开探究，有助于知识的消耗
一个新知识点新方法总是在己有的知识、方法中提升。教师应找好新知的基点，即相关的概念、定义、公理及一些解题方法、思路、策略等，让学生通过彼此间的探究，在原有的数学问题基础上产生新问题。
2．在理解的疑难处展开探究，有助于思维的发展
当学生在建构解决问题的策略思维受阻时，教师应及时给予启迪引导，帮助学生调整自己的理解，排除障碍，继续思考，为学生进行数学探究铺路搭桥，找到解决问题的途径，从而达到“柳暗花明又一村”的境界。
3．在策略的运用处展开探究，有助于数学解题方法的掌握
数学的解题方法分三层：其一为解题的具体方法和技巧（如换元法、配方法、公式发法等）；其二为解题通法（如分析法、综合法等）；其三为解题的思考原则和策略（如熟悉化、简单化、化归等）。
4．在理解的关键处展开探究，有助于素质的提高
数学家王元指出，“不断抽象是数学的特点之一——学习数学首先要弄清知识点的关键处，否则脑子里难免是一盆浆糊”。在理解的关键处设置问题，组织学生探究促进学生对新知识的理解和认识。
五、 课堂探究的原则
1．鼓励性原则
美国一位著名心理学家曾经说过“称赞对鼓励人类灵魂而言，就像植物需要阳光一样”。教师应在课堂教学中，始终把关爱和信任的目光投向学生，倾听其意见，追综其思路，鼓励其自信，从而点燃学生思维的火花，获得最佳的探究效果。对于学生认识问题的不足时，教师首先都应当肯定其主动表达的勇气和可取之处。其次，针对学生不成熟的或错误的发言，在探究的过程中，教师必须以热情的态度、肯定赞许的词语对参与的学生给予各种方式的鼓励。教师应通过适时的点拨、指导、辨析，令学生心悦诚服，积极主动地接受正确的观点。
2．平等性原则
课堂教学中的平等表现为教师对学生人格的尊重，把学生作为一个社会人，充分尊重他们的权利、尊严、个性特长、思维方式和发展方向，而不能把学生“物化”为一个容器或“应试工具”。教师要平等对待每一个学生，无论成绩好坏，都不能凭自己的主观意识，任意批评学生，应多鼓励，少批评，多引导，少扼制。
3．启发性原则
学生在探究中不可避免地会出现片面肤浅甚至错误的观点。为了促进学生的提高和发展必须对之加以引导。教师要以一位意见交换者和参与者的身份，根据学生的发言质疑问题，帮助学生发现矛盾，循循善诱，启发学生自己纠正错误，或深入认识问题的本质。
4．全面性原则
课堂探究必须全员参加，要面向全体学生，探究的内容、方式要照顾到学习的每一位学生。在课堂探究中，要使全体同学都参与有所收获，教师就必须精心设计好探究的题目。只有这样才能使课堂探究真正成为培养学生思维能力和创造能力的过程。
5．有效性原则
任何形式的课堂探究都要有效，使学生各得其所，最忌走过场，把课堂探究视为教学的“点缀”，只图表面的热闹。苏霍姆林斯基说过：“如果你所追求的只是那种表面的、显而易见的刺激，以引起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能培養起学生对脑力劳动的真正的热爱。”因此，我们要提高课堂探究的质量，首先要保证探究内容有一定的思维价值，能促进学生全面地、多角度地去思考、去讨论。
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收稿日期：2008-10-25
关键词：新课程；探究性教学
Briefly talk about how to do researching teaching in the new course
Wang Zhi-an
Abstract：In the new course, the teachers must let the students actively participate in various activities. They must carry out researching study, and the teachers must carry out researching teaching. Thus, it will increase the students’ sense of main object. It will develop their interest of study and improve their communicating ability and thought ability.Meanwhile, it will help form the students’ creative spirit and math learning quality.
Key words：new course；researching teaching
“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”数学课程要“实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”同时倡导“合作、交流”的学习理念，而课堂教学中的“合作、交流”主要是通过“课堂探究”的途径实现的。本文尝试对新课程下数学教学中的课堂探究进行以下几个方面的探讨。
一、课堂探究的内涵
“课堂探究”是指在教师的指导下，學生在学习数学知识、方法的过程中互相合作，主动参与，进行交流的一项活动；是使学生在讨论数学问题中互相启发、补充，获取数学知识，提高数学能力，提高数学素养，实现学习目标的教与学方式。
二、课堂探究的意义
1．课堂探究有助于增强学生的主体意识
在课堂探究中，每一个学生都有机会发表自己的认识和观点，每一个学生都能对其他学生的观点进行评价，学生在肯定自己、完善自己或与同学研讨的过程中都需要积极、独立、迅速的思考，这样就有利于调动学生的学习积极性、主动性、自觉性，从而发挥学生的主体作用，增强学生的主体意识。
2．课堂探究有利于激发学生的学习兴趣
课堂探究能实现学生互动、活泼地学习，充分地展示自我，在思辨中去探求新知，互相学习，共同进步，学习的氛围宽松和谐， 从而在教学上体现新课程的基本理念，激发学生的学习兴趣。例如，在《义务教育课程标准试验教科书—数学》七年级上册“截一个几何体”这一节课时，引入这样一个情景：“2001年9月11日，世界上发生了一恐怖事件，美国的五角大楼被炸去一个角，请问同学们这楼变成几角了？”同学们展开激烈的讨论交流，有人说它变成四角大楼、六角大楼，还有人说它是五角大楼……此时学生的学习情绪处于兴奋状态，紧接着适时地提出“要知道其中的道理，学习完本节课就能解决此问题”，从而顺利地引出课题“截一个几何体”。实践显示，这样的设计教学效果姣好。
3．课堂探究有利于提升学生的交流能力
现代教育理念强调交流能力。在教学课堂探究这个教学过程中让学生围绕一个数学问题展开课堂探究，从教师的教为主到以学生的学为主，体现学生的主体作用。在肯定自己，反驳同学的整个讨论和争辩过程中，形成生生、师生之间广泛的信息交流，提高了学生的语言组织能力、语言表达能力。学生在充分表现自我、交流心得的过程中体验到学习的乐趣，从而实现了数学交流能力的提升。
4．课堂探究有助于提高学生的思维能力
要完整地掌握数学概念、定理、法则及公式并不是一件容易的事，学生在学习过程中产生错误或漏洞在所难免，在课堂讨论中让他们自己去分析、类比、猜想、证明，从而全面、透彻地理解问题。通过对同学的意见和观点的评价，学生的批判性思维得到培养；在与同学交流获取种种解题方法中，学生的发散思维能力有所提高。
5．课堂探究有助于培养学生的创新精神
教育家苏霍姆林斯基说过，应该让我们的学生在每一节上“享受热烈的沸腾的多彩多姿的精神生活”。说服人家是不易的，“说”的学习过程也是一个创新过程，因而课堂探究比教师讲授和个人探索更能有效地激发学生的创新意识，调动学生的创新思维，培养学生的创新精神。
6．课堂探究有助于形成学生的数学品质
在课堂探究中，往往追求更好、更优秀、甚至完美，学生回受到良好的思维训练，养成精确、严密地处理问题的习惯，及运用数学思想方法处理问题的科学精神 。这就需要我们在数学课堂探究中，强调教学严谨求实精神，执着追求的创新精神，体现谋求用多种途径解决问题的精神，贯彻数学与生活紧密相关的应用精神等 ，进而培养比知识、能力素养更具有深远意义的数学品质。
三、 课堂探究的实施
1．明确探究目的
课堂中展开探究，目的是为了激发学生的学习兴趣，促进学生主动学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，提升学生的数学素养。教师在组织课堂探究前尽可能要做到心中有数：解决什么问题，达到什么目的。在组织数学课堂探究中要重视学生分析问题、解决问题的思维过程，着眼于学生的长远发展，特别是对学生思维的培养，决不能把它当作课堂教学的一种形式上的点缀，而要把它作为提高课堂教学效率的有效手段，把重视学生的经历体验真正落到实处。
2．确定探究问题
教师在数学课堂教学中要精心选择学生学习中有探究价值的问题。所确定的问题首先必须是教材的核心问题，即教材的重点，难点，关键；其次，所确定的问题能激发学生的学习兴趣，能让学生乐意接受问题所带来的挑战，能诱发和激起学生的求知欲；再次，创设的问题应有一定的障碍性，即讨论的内容应有适当的难度，处于大多数学生的“最近发展区”。这就要求教师必须针对具体内容和学生的实际进行具体分析，作出恰当安排，让学生自己去动手实践，自主探索，合作交流，从而全面提高课堂讨论质量。
3．营造探究氛围
教师要建立和谐的师生关系，营造一种民主，愉悦的教学氛围，在教学中，教师始终是课堂教学的组织者和引导者，应积极引导和鼓励每个学生主动参与学习。当学生讨论缺乏自信时，教师要通过激励给予力量；当学生讨论有独特见解时，教师要及时给予表扬；当学生讨论遇到困难时，教师要适当给予支持；当学生讨论获得成功时，教师要给予充分肯定。教师应努力营造一种和谐的课堂讨论氛围，使每位学生不用担心自己的意见被批评，而是坚信自己的观点是正确的，只有这样学生才能敢于参与乐于探究活动，提高他们学习数学的兴趣。
4．创设探究情境
教师在课堂教学中，应善于把握学生的思维特点，创设良好的问题情境，激发学生的数学思维。例如，在学习公理“两点之间的所有连线中，线段最短”时，可创设这样的情境：从上海到广州，一般可以坐火车，路程约为1811公里，也可以坐轮船，航船为1690公里，还可以坐飞机大约为1200公里。要求学生仔细阅读并进行小组探究讨论：“你能发现什么数学问题？”“对于这三种行程，你们能发现什么？”通过这种发式，学生从中感受到数学学习内容是现实的、有意义的。
5．控制探究节奏
课堂探究应有张有弛。一般而言，热烈活泼的探究是课堂探究成功的重要标志，但也不是绝对的，教师应尽可能让学生说讲，对于尚未解决的问题教师要讲解只到学生弄懂为止。
6．保证探究时间
一堂课的好坏关键是看学生动脑子没有、动手没有，而不应仅看内容的多少，所以只要学生的探究的问题有价值，有兴趣，不妨多花点时间，让他们去争论。探究必须给予学生充足的时间，学生只有经过认真思考、整理，才能表达出来。时间不足会使课堂探究成为“形式主义”、“走过场”，影响学生参与探究的积极性，不利于学生的创造性思维的培养。
四、 课堂探究的基石
1．在新知的基点处展开探究，有助于知识的消耗
一个新知识点新方法总是在己有的知识、方法中提升。教师应找好新知的基点，即相关的概念、定义、公理及一些解题方法、思路、策略等，让学生通过彼此间的探究，在原有的数学问题基础上产生新问题。
2．在理解的疑难处展开探究，有助于思维的发展
当学生在建构解决问题的策略思维受阻时，教师应及时给予启迪引导，帮助学生调整自己的理解，排除障碍，继续思考，为学生进行数学探究铺路搭桥，找到解决问题的途径，从而达到“柳暗花明又一村”的境界。
3．在策略的运用处展开探究，有助于数学解题方法的掌握
数学的解题方法分三层：其一为解题的具体方法和技巧（如换元法、配方法、公式发法等）；其二为解题通法（如分析法、综合法等）；其三为解题的思考原则和策略（如熟悉化、简单化、化归等）。
4．在理解的关键处展开探究，有助于素质的提高
数学家王元指出，“不断抽象是数学的特点之一——学习数学首先要弄清知识点的关键处，否则脑子里难免是一盆浆糊”。在理解的关键处设置问题，组织学生探究促进学生对新知识的理解和认识。
五、 课堂探究的原则
1．鼓励性原则
美国一位著名心理学家曾经说过“称赞对鼓励人类灵魂而言，就像植物需要阳光一样”。教师应在课堂教学中，始终把关爱和信任的目光投向学生，倾听其意见，追综其思路，鼓励其自信，从而点燃学生思维的火花，获得最佳的探究效果。对于学生认识问题的不足时，教师首先都应当肯定其主动表达的勇气和可取之处。其次，针对学生不成熟的或错误的发言，在探究的过程中，教师必须以热情的态度、肯定赞许的词语对参与的学生给予各种方式的鼓励。教师应通过适时的点拨、指导、辨析，令学生心悦诚服，积极主动地接受正确的观点。
2．平等性原则
课堂教学中的平等表现为教师对学生人格的尊重，把学生作为一个社会人，充分尊重他们的权利、尊严、个性特长、思维方式和发展方向，而不能把学生“物化”为一个容器或“应试工具”。教师要平等对待每一个学生，无论成绩好坏，都不能凭自己的主观意识，任意批评学生，应多鼓励，少批评，多引导，少扼制。
3．启发性原则
学生在探究中不可避免地会出现片面肤浅甚至错误的观点。为了促进学生的提高和发展必须对之加以引导。教师要以一位意见交换者和参与者的身份，根据学生的发言质疑问题，帮助学生发现矛盾，循循善诱，启发学生自己纠正错误，或深入认识问题的本质。
4．全面性原则
课堂探究必须全员参加，要面向全体学生，探究的内容、方式要照顾到学习的每一位学生。在课堂探究中，要使全体同学都参与有所收获，教师就必须精心设计好探究的题目。只有这样才能使课堂探究真正成为培养学生思维能力和创造能力的过程。
5．有效性原则
任何形式的课堂探究都要有效，使学生各得其所，最忌走过场，把课堂探究视为教学的“点缀”，只图表面的热闹。苏霍姆林斯基说过：“如果你所追求的只是那种表面的、显而易见的刺激，以引起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能培養起学生对脑力劳动的真正的热爱。”因此，我们要提高课堂探究的质量，首先要保证探究内容有一定的思维价值，能促进学生全面地、多角度地去思考、去讨论。
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收稿日期：2008-10-25