一个条件等式的妙证、推广及应用

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文[1]、[2]证明了下面的等式:设a,b,c,d∈(0,+∞),且c+d=1,(c2)/(a)+(d2)/(b)=(1)/(a+b),求证:(c4)/(a3)+(d4)/(b3)=(1)/((a+b)3).①
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