一道课本例题的延伸和拓展

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人教版选修2-1p73页习题:直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于点A、B,求证:OA⊥OB。思考1:设A、B是抛物线y2=2x上非原点的两个动点,若直线AB过点(2,0),求证:OA⊥OB。思考2:设A、B是抛物线y2=2px(p>0)上非原点的两个动点,若直线AB过定点(2p,0),求证:OA⊥OB。 PEP. OPTION 2-1p73 Exercises: Straight line y = x-2 intersects parabola y2 = 2x at point A, B, verifying: OA ⊥ OB. Consideration 1: Let A and B be two moving points on the non-origin of the parabola y2 = 2x. If the straight line AB crosses point (2,0), verify: OA ⊥ OB. Consideration 2: Let A and B be two moving points on the non-origin of the parabola y2 = 2px (p> 0). If the straight line AB passes the fixed point (2p, 0), verify: OA⊥OB.
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