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随着《普通高中数学课程标准》（2020年修订版）的颁布实施，数学教师在课堂教学中不但要明确学习目标，让学生掌握数学知识，更要不断更新教学方式，注重对学生核心素养的培养.即从情景式教学、渐进式教学、探究式教学三个维度出发，通过课堂教学活动提升学生的实践水平，培养学生数学学科核心素养.下面以《变化率问题》一课为例介绍在课堂教学中如何培养学生的数学核心素养.
一、情景式教学渗透核心素养
在高中数学教学实践中，通过多媒体构建高效课堂，让数学知识与生活实践结合起来，有意识地从实际生活出发，激发学生的学习兴趣，让学生在学习数学的过程中轻松、快乐地学习新知识，渗透数学抽象思维.
在《变化率问题》教学中，播放运动员的跳水视频，学生在观看跳水视频后提出问题“如果将运动员看作一个质点，他在空中的运动轨迹是什么呢？”通过视觉观察与数学抽象，将运动员抽象为点，引导学生从数学的角度来看待运动员的运动，用数学抽象思维思考问题.当学生提出运动轨迹是抛物线时，教师给出在高台跳水运动中， 运动员相对于水面的高度 h （单位：m）与起跳后的时间 t （单位：s） 存在函数关系后，继续提出问题“运动员从起跳到入水的过程中，在上升阶段运动的越来越慢，在下降阶段运动的越来越快，那如何描述运动员的运动状态呢？”让学生先独立思考，然后小组合作，引导学生把整个运动时间段分成许多小段，用运动员在每小段时间内的平均速度近似地描述它的瞬时速度.这样刻画运动员的运动状态，就把一个实际问题转化成了数学问题，使学生从运动员跳水这一情境中抽象出平均速度.学生体会从具体背景中抽象出一般规律和结构的过程，实现情景式教学目标，从而渗透学生的数学抽象核心素养.
2、渐进式教学发展核心素养
高中数学课程是高中理科学习的基础性学科，但是有时候让学生覺得困难重重、无从下手。问题是数学的心脏，是探究的载体。学生对问题的认识既是从表象到本质的过程，也是从具体到抽象的过程，因此采用渐进教学法，教师以问题为导向，分步设问，层层递进，逐渐将学生引入到高中数学学习中，在潜移默化中发展学生的核心素养.
在教学过程中，教师先提出问题“请计算t在下列范围内的平均速度，，.”（学生完成计算后教师板书）
师：第一次结果4.05m/s，第二次是-8.2m/s，第三次结果是0m/s，那么在哪个时间段，运动员的位移变化是最快的呢？（由学生回答）
（教师提醒学生速度正负的含义，解决认识上的误区）
师： 请同学们思考：在时间内，运动员的平均速度是多少？
（把具体数据运算提升到一般的字母表示，学生从特殊到一般归纳得出结果，提高学生的归纳推理能力）
师：请思考“一般地函数的自变量有可能不是时刻，因变量有可能不是位置，但是仍然反映了因变量y随自变量变化的快慢和变化方向，那我们该如何表示呢？”
（由学生归纳总结，尽管说法会不太准确，但是尽量鼓励学生自行得出结论）
在求高台跳水平均速度的基础上，教师表征概念.用表示其中的函数关系，定义一般的平均变化率，并给出符号表示.
设， （这里看作是对于的一个“增量”可用代替，同样
则平均变化率为
在以上过程中，学生先通过独立计算平均速度，体会到平均速度可以描述运动员在某段时间内运动的快慢。通过动手计算，理解运算对象、掌握运算法则、求得运算结果.通过分析、思考、讨论得出在时间内运动员的平均速度，进一步理解平均速度，以此来培养学生归纳推理能力，帮助学生形成数学思维.学生再从计算高台跳水的平均速度实例抽象出平均变化率，逐步帮助学生建立数感和符号意识，让学生能够在实际情境中针对问题建立数学模型，理解和体会数学与外部世界联系，从数学的视角分析、解决问题，形成用数学模型解决实际问题的思想.学生把当时的数据分析和抽象出来的模型在教师的引导下进行高度的现场整合，巩固知识，提升能力，进一步发展数学运算、数学建模等核心素养.
3、探究式教学提升核心素养
新课标背景下，高中数学教师要从提升学生数学核心素养出发，明确教学目标，结合教学内容与学生实际情况，精心设计探究任务，构建起探究式的教学模式，循序渐进提升学生的核心素养.
在平均变化率几何意义教学中，设置探究1：“同学们仔细观察平均变化率的式子，从几何的角度看，和我们之前学过的哪个式子的结构相同，平均变化率表示什么呢？”在平均变化率几何意义的得出过程中，教师引导学生从式子的结构特征，展开数学联想，先由学生独立思考后回答，再通过幻灯片展示平均变化率的几何意义，提升学生直观想象这一数学核心素养.
设置探究2：“当点B逼近于点A时，也即 时，观察割线AB的变化趋势？与A点处切线的斜率有什么关系？”在探究2教学过程中，教师借助几何画板动态演示，带领学生以小组合作的模式，通过互动与交流完成探究任务。学生在讨论与交流中，亲身经历平均变化率到瞬时变化率的生成过程，为下一阶段导数学习奠定基础。学生通过直观具体的实例实现数学知识的探究与学习，借助已有的具体的直观经验，建立感性经验和抽象概念之间的联系，实现从抽象到具体的过渡，在探究过程中提升学生的直观想象、逻辑推理等核心素养.
从课堂表现来看，学生的自主学习能力、合作探究能力是超乎教师想象的.当教师给予他们充分的思考空间、试错机会，就能激发起他们强烈的学习欲望.学生在不同形式的学习活动中，体验不同的思维场景、思维过程，也正是在学习过程中从错到对，不断纠偏扶正的思维进阶中，培养了学生的核心素养.
通过本节课例，我深深体会到高中数学教师可以在课堂上，充分利用教材提供的素材，从学生熟悉的情境引入，适时地设置问题，引导学生思考，激发学生学习数学的兴趣，帮助学生建立学习数学的信心，进而培养学生的数学核心素养.
作者简介：
王亚琴，女，河北邢台人，中学一级教师， 研究方向：高中数学
一、情景式教学渗透核心素养
在高中数学教学实践中，通过多媒体构建高效课堂，让数学知识与生活实践结合起来，有意识地从实际生活出发，激发学生的学习兴趣，让学生在学习数学的过程中轻松、快乐地学习新知识，渗透数学抽象思维.
在《变化率问题》教学中，播放运动员的跳水视频，学生在观看跳水视频后提出问题“如果将运动员看作一个质点，他在空中的运动轨迹是什么呢？”通过视觉观察与数学抽象，将运动员抽象为点，引导学生从数学的角度来看待运动员的运动，用数学抽象思维思考问题.当学生提出运动轨迹是抛物线时，教师给出在高台跳水运动中， 运动员相对于水面的高度 h （单位：m）与起跳后的时间 t （单位：s） 存在函数关系后，继续提出问题“运动员从起跳到入水的过程中，在上升阶段运动的越来越慢，在下降阶段运动的越来越快，那如何描述运动员的运动状态呢？”让学生先独立思考，然后小组合作，引导学生把整个运动时间段分成许多小段，用运动员在每小段时间内的平均速度近似地描述它的瞬时速度.这样刻画运动员的运动状态，就把一个实际问题转化成了数学问题，使学生从运动员跳水这一情境中抽象出平均速度.学生体会从具体背景中抽象出一般规律和结构的过程，实现情景式教学目标，从而渗透学生的数学抽象核心素养.
2、渐进式教学发展核心素养
高中数学课程是高中理科学习的基础性学科，但是有时候让学生覺得困难重重、无从下手。问题是数学的心脏，是探究的载体。学生对问题的认识既是从表象到本质的过程，也是从具体到抽象的过程，因此采用渐进教学法，教师以问题为导向，分步设问，层层递进，逐渐将学生引入到高中数学学习中，在潜移默化中发展学生的核心素养.
在教学过程中，教师先提出问题“请计算t在下列范围内的平均速度，，.”（学生完成计算后教师板书）
师：第一次结果4.05m/s，第二次是-8.2m/s，第三次结果是0m/s，那么在哪个时间段，运动员的位移变化是最快的呢？（由学生回答）
（教师提醒学生速度正负的含义，解决认识上的误区）
师： 请同学们思考：在时间内，运动员的平均速度是多少？
（把具体数据运算提升到一般的字母表示，学生从特殊到一般归纳得出结果，提高学生的归纳推理能力）
师：请思考“一般地函数的自变量有可能不是时刻，因变量有可能不是位置，但是仍然反映了因变量y随自变量变化的快慢和变化方向，那我们该如何表示呢？”
（由学生归纳总结，尽管说法会不太准确，但是尽量鼓励学生自行得出结论）
在求高台跳水平均速度的基础上，教师表征概念.用表示其中的函数关系，定义一般的平均变化率，并给出符号表示.
设， （这里看作是对于的一个“增量”可用代替，同样
则平均变化率为
在以上过程中，学生先通过独立计算平均速度，体会到平均速度可以描述运动员在某段时间内运动的快慢。通过动手计算，理解运算对象、掌握运算法则、求得运算结果.通过分析、思考、讨论得出在时间内运动员的平均速度，进一步理解平均速度，以此来培养学生归纳推理能力，帮助学生形成数学思维.学生再从计算高台跳水的平均速度实例抽象出平均变化率，逐步帮助学生建立数感和符号意识，让学生能够在实际情境中针对问题建立数学模型，理解和体会数学与外部世界联系，从数学的视角分析、解决问题，形成用数学模型解决实际问题的思想.学生把当时的数据分析和抽象出来的模型在教师的引导下进行高度的现场整合，巩固知识，提升能力，进一步发展数学运算、数学建模等核心素养.
3、探究式教学提升核心素养
新课标背景下，高中数学教师要从提升学生数学核心素养出发，明确教学目标，结合教学内容与学生实际情况，精心设计探究任务，构建起探究式的教学模式，循序渐进提升学生的核心素养.
在平均变化率几何意义教学中，设置探究1：“同学们仔细观察平均变化率的式子，从几何的角度看，和我们之前学过的哪个式子的结构相同，平均变化率表示什么呢？”在平均变化率几何意义的得出过程中，教师引导学生从式子的结构特征，展开数学联想，先由学生独立思考后回答，再通过幻灯片展示平均变化率的几何意义，提升学生直观想象这一数学核心素养.
设置探究2：“当点B逼近于点A时，也即 时，观察割线AB的变化趋势？与A点处切线的斜率有什么关系？”在探究2教学过程中，教师借助几何画板动态演示，带领学生以小组合作的模式，通过互动与交流完成探究任务。学生在讨论与交流中，亲身经历平均变化率到瞬时变化率的生成过程，为下一阶段导数学习奠定基础。学生通过直观具体的实例实现数学知识的探究与学习，借助已有的具体的直观经验，建立感性经验和抽象概念之间的联系，实现从抽象到具体的过渡，在探究过程中提升学生的直观想象、逻辑推理等核心素养.
从课堂表现来看，学生的自主学习能力、合作探究能力是超乎教师想象的.当教师给予他们充分的思考空间、试错机会，就能激发起他们强烈的学习欲望.学生在不同形式的学习活动中，体验不同的思维场景、思维过程，也正是在学习过程中从错到对，不断纠偏扶正的思维进阶中，培养了学生的核心素养.
通过本节课例，我深深体会到高中数学教师可以在课堂上，充分利用教材提供的素材，从学生熟悉的情境引入，适时地设置问题，引导学生思考，激发学生学习数学的兴趣，帮助学生建立学习数学的信心，进而培养学生的数学核心素养.
作者简介：
王亚琴，女，河北邢台人，中学一级教师， 研究方向：高中数学