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摘要 得与失是一对难以调和的矛盾，课堂教学就是在不断的传承与创新中摸索前行。教师讲解与学生思考孰重孰轻？最优化与多样化是否可以并存？个性与共性哪个是数学的主旋律？只有放下旧观念，才能更好地接受新思想，只有学会做“减法”，才能更好地做“加法”。
关键词 数学教学 得与失 新课程理念
得与失、传承与创新，仿佛是一对难以调和的矛盾，偏偏事物又是在矛盾的作用下才不断向前发展的，所以在课堂教学中正确对待和处理得与失的矛盾非常必要和有价值。
凡事必有得失，没有失就没有得，没有得就没有失。好比新课程标准与旧教学大纲相比，得算法多样化，失算法最优化；得数感、直觉思维，失计算能力逻辑思维……虽然这些不是绝对的，但不可否认这些现象确实在新课程的实施过程中不同程度地存在。至于孰优孰劣不能简单划分，在具体的环境下采用不同的处理办法，或许才是课程改革的真谛所在。笔者在此谈一谈自己的想法，意在抛砖引玉，形成共识。
一、教师讲解与学生思维能力的发展
数学是什么？这是每一个数学教师必须思考的一个问题。《数学课程标准》把“数学”表述为：“人们在对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象、概括形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”不可否认课程标准的科学性与严密性，但我仍然更钟情于这样的一种表述方式：“数学是思维的体操”，数学教学应该是数学思维活动的教学。如果说文科的学习是“读而知之”，那么数学的学习则是“思而知之”。因为数学的学习，学习者必须通过思维，把新知识消化、吸收，纳入自己的知识系统，把新知识转化为自己的思维结果。
传统的数学教育存在以下倾向：①以教师讲解代替学生思维，表现为教师的过度分析与学生的反复操练。②以教师提问代替学生质疑，表现为老师的琐碎问题与学生的亦步亦趋。③以思维结果代替思维过程，表现为老师的越俎代庖与学生的囫囵吞枣。总之，课堂教学中教师讲得太多，学生思考得太少。
许多知识是学生无法独立思考的，教师的大包大揽从表面上看提高了效率，但从长远看对学生的数学学习却是低效的，甚至是无效的。爱因斯坦曾这样看待学习：“什么是教育，当你把受过的教育都忘记了，剩下的就是教育。”学生得到的是前人知识的积累，失去的是思维能力的发展。
什么是思维能力？思维是一个人在面对、认识、解决问题时所发生的心理活动。思维是一个人内隐的复杂的心理过程，教师无法传授思维能力，较多的是传授解题思路，传授思维经验。数学思维发展主要靠启迪，而不是靠讲授，教师讲得越清楚，学生的思维就越得不到锻炼。就像一个孩子吃食物，吃的食物越精细，越不利于孩子咀嚼功能的增强和肠胃消化水平的提高。
我感受最深的就是学生对“乘法分配律”的学习，相信每位数学教师都有这样的经历，在第一次学习两位数乘法时，学生就能发现、理解乘法对加法最有分配律，例如学生在探究25×12时，如果老师放手让学生去研究，肯定会有学生说25×10=250，25×2=50，250+50=300。并且其余学生对这种方法也是非常认可的。但四年级学习乘法分配律时，学生反而不能理解，并且极易与乘法结合律混淆。究其原因，我一直认为是教师把学生教糊涂了，上学期我在教学这部分内容时，权衡之后放弃了传统的归纳法，而是让学生从算理的角度来理解乘法对加法的分配律。学生看见55×47+45×47，脑海里就会出现这样的思考“55个47加45个47，也就是100个47。这样设计学生虽然说不清什么是乘法分配律，但运用起来得心应手，过程特别简便。
二、最优化与多样化
考试提倡标准化，因为考试答案是唯一的，数学试卷甚至可以用电脑来阅卷，但生活中却不存在唯一的标准答案，学生的思维模式也不会有标准答案。所以在数学教学中追求最优化也不应该是我们唯一的选择。
记得丘学华老师在一次讲座中向下面的老师们提问：“新课程最大的特点是什么？”听课教师的回答与丘老师不谋而合——“主体”。确实，现在“以人为本，促进学生的发展”已深入广大教师内心，落实到数学教学中，就是要充分张扬学生的个性，提倡并鼓励算法多样化。
长方形的周长计算公式是体现算法多样化，尊重学生主体性的典型课例。课改前的数学课上到这，主要是想方设法体现直观性，演示、操作，让学生在直观中理解周长的意义，从而达到对长方形周长计算方法的抽象与概括。新课程的课在此基础上，增加了自主探究的成分，计算方法基本上是由学生自己研究得到的。毫无疑问这是知识目标的重点，无论教师是否把它写在教学设计中。它真的这么重要吗？真的不可或缺吗？到了高年级，学习三角形、平行四边形、梯形、圆形之后，让我们回头再来审视长方形的周长计算公式（不是长方形的周长），我们会发现：这个公式除了混淆学生的记忆之外，没有任何作用。但我们在引导学生概括时却要学生坚信这是最好的办法，唯一明智的选择。
三、整齐划一与学生个性化发展
数学课程标准明确提出：“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
个性是创新的前提和基础。从辩证法的视角看，人的发展过程既是一个社会化的过程，又是一个个性化的过程，是在个性化的同时社会化的过程。原来的教学倾向于整齐划一，方法追求最优化，答案追求标准化。结果是得到了共性却失去了个性，将教育从农业变为工业。
在课程改革日益深化的今天，课程观念新旧不断更替的时代，我们只有舍得放下旧观念，才能更好地接受新思想，只有学会做“减法”才能更好地做“加法”。
关键词 数学教学 得与失 新课程理念
得与失、传承与创新，仿佛是一对难以调和的矛盾，偏偏事物又是在矛盾的作用下才不断向前发展的，所以在课堂教学中正确对待和处理得与失的矛盾非常必要和有价值。
凡事必有得失，没有失就没有得，没有得就没有失。好比新课程标准与旧教学大纲相比，得算法多样化，失算法最优化；得数感、直觉思维，失计算能力逻辑思维……虽然这些不是绝对的，但不可否认这些现象确实在新课程的实施过程中不同程度地存在。至于孰优孰劣不能简单划分，在具体的环境下采用不同的处理办法，或许才是课程改革的真谛所在。笔者在此谈一谈自己的想法，意在抛砖引玉，形成共识。
一、教师讲解与学生思维能力的发展
数学是什么？这是每一个数学教师必须思考的一个问题。《数学课程标准》把“数学”表述为：“人们在对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象、概括形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”不可否认课程标准的科学性与严密性，但我仍然更钟情于这样的一种表述方式：“数学是思维的体操”，数学教学应该是数学思维活动的教学。如果说文科的学习是“读而知之”，那么数学的学习则是“思而知之”。因为数学的学习，学习者必须通过思维，把新知识消化、吸收，纳入自己的知识系统，把新知识转化为自己的思维结果。
传统的数学教育存在以下倾向：①以教师讲解代替学生思维，表现为教师的过度分析与学生的反复操练。②以教师提问代替学生质疑，表现为老师的琐碎问题与学生的亦步亦趋。③以思维结果代替思维过程，表现为老师的越俎代庖与学生的囫囵吞枣。总之，课堂教学中教师讲得太多，学生思考得太少。
许多知识是学生无法独立思考的，教师的大包大揽从表面上看提高了效率，但从长远看对学生的数学学习却是低效的，甚至是无效的。爱因斯坦曾这样看待学习：“什么是教育，当你把受过的教育都忘记了，剩下的就是教育。”学生得到的是前人知识的积累，失去的是思维能力的发展。
什么是思维能力？思维是一个人在面对、认识、解决问题时所发生的心理活动。思维是一个人内隐的复杂的心理过程，教师无法传授思维能力，较多的是传授解题思路，传授思维经验。数学思维发展主要靠启迪，而不是靠讲授，教师讲得越清楚，学生的思维就越得不到锻炼。就像一个孩子吃食物，吃的食物越精细，越不利于孩子咀嚼功能的增强和肠胃消化水平的提高。
我感受最深的就是学生对“乘法分配律”的学习，相信每位数学教师都有这样的经历，在第一次学习两位数乘法时，学生就能发现、理解乘法对加法最有分配律，例如学生在探究25×12时，如果老师放手让学生去研究，肯定会有学生说25×10=250，25×2=50，250+50=300。并且其余学生对这种方法也是非常认可的。但四年级学习乘法分配律时，学生反而不能理解，并且极易与乘法结合律混淆。究其原因，我一直认为是教师把学生教糊涂了，上学期我在教学这部分内容时，权衡之后放弃了传统的归纳法，而是让学生从算理的角度来理解乘法对加法的分配律。学生看见55×47+45×47，脑海里就会出现这样的思考“55个47加45个47，也就是100个47。这样设计学生虽然说不清什么是乘法分配律，但运用起来得心应手，过程特别简便。
二、最优化与多样化
考试提倡标准化，因为考试答案是唯一的，数学试卷甚至可以用电脑来阅卷，但生活中却不存在唯一的标准答案，学生的思维模式也不会有标准答案。所以在数学教学中追求最优化也不应该是我们唯一的选择。
记得丘学华老师在一次讲座中向下面的老师们提问：“新课程最大的特点是什么？”听课教师的回答与丘老师不谋而合——“主体”。确实，现在“以人为本，促进学生的发展”已深入广大教师内心，落实到数学教学中，就是要充分张扬学生的个性，提倡并鼓励算法多样化。
长方形的周长计算公式是体现算法多样化，尊重学生主体性的典型课例。课改前的数学课上到这，主要是想方设法体现直观性，演示、操作，让学生在直观中理解周长的意义，从而达到对长方形周长计算方法的抽象与概括。新课程的课在此基础上，增加了自主探究的成分，计算方法基本上是由学生自己研究得到的。毫无疑问这是知识目标的重点，无论教师是否把它写在教学设计中。它真的这么重要吗？真的不可或缺吗？到了高年级，学习三角形、平行四边形、梯形、圆形之后，让我们回头再来审视长方形的周长计算公式（不是长方形的周长），我们会发现：这个公式除了混淆学生的记忆之外，没有任何作用。但我们在引导学生概括时却要学生坚信这是最好的办法，唯一明智的选择。
三、整齐划一与学生个性化发展
数学课程标准明确提出：“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
个性是创新的前提和基础。从辩证法的视角看，人的发展过程既是一个社会化的过程，又是一个个性化的过程，是在个性化的同时社会化的过程。原来的教学倾向于整齐划一，方法追求最优化，答案追求标准化。结果是得到了共性却失去了个性，将教育从农业变为工业。
在课程改革日益深化的今天，课程观念新旧不断更替的时代，我们只有舍得放下旧观念，才能更好地接受新思想，只有学会做“减法”才能更好地做“加法”。