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应用M-H综合框架统一描述哈密尔顿蒙特卡洛算法（HMC）、黎曼流形哈密尔顿蒙特卡洛算法（RMHMC）以及拉格朗日蒙特卡洛算法（LMC）,分别估计三个算法的最优接受概率并对比。通过模拟有明显几何性质的banana-shaped分布,对比三个算法的接受概率,运用有效样本规模指标（ESS）和无效因子（IF）同时度量各算法生成样本的有效性。分析了三个算法的优势和不足,提出了一些改进设想。