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摘 要：陶行知先生认为教育、学校、书本都不能脱离生活、社会的需要，基于这一认知，儿童生活力的发展就显得尤为重要。何为“生活力”？应是包含生存力、健康力、学习力、思维力、品德力、合作力、审美力等综合能力。如何培养“生活力”呢？笔者认为在数学教学过程中应该扎根社会，激发数学学习兴趣，形成数学探究社区，在实践中发展“生活力”;应该扎根学校，关注社区问题，引领数学课堂，在思考中发展“生活力”;应该指向未来，在创造中发展“生活力”。
关键词：教育思想;“生活力”;儿童
“生活即教育”“社会即学校”“教学做合一”是陶行知思想的生活教育思想的基本思想。其中，“社会即学校”是“生活即教育”在社会和学校关系问题中的具体化。陶先生认为教育、学校、书本都不能脱离生活、社会的需要，基于这一认知，儿童生活力的发展就显得尤为重要。何为“生活力”？应是包含生存力、健康力、学习力、思维力、品德力、合作力、审美力等综合能力。如何培养“生活力”呢？我认为在数学教学过程中应该扎根社会，激发数学学习兴趣，形成数学探究社区，在实践中发展“生活力”;应该扎根学校，关注社区问题，引领数学课堂，在思考中发展“生活力”;应该指向未来，在创造中发展“生活力”。
一、 扎根社会：在实践中发展“生活力”
“社会即学校”是指从社会的角度来看，“社会含有学校意味”。陶行知认为，生活中处处有教育，“整个社会是生活的场所，亦即教育之场所”。也就是说，社会含有学校的功能，而脱离社会需要的教育是死教育。基于上述思想，若要发展学生的“生活力”，就应该从社会汲取学习养分，引导学生利用课余时间在社区中积极探索与思考。因此，我们应扎根社会，才能激发学生数学学习的兴趣，努力形成“数学探究社区”，从而在实践中发展学生的“生活力”。
（一）数学文化熏陶
数学文化伴随着数学的发生、发展已经应用于社会的全过程，而数学的发展离不开社会的发展。因此，扎根于社会，传播数学文化，激发学生的学习兴趣，从而培养“生活力”是我们在教学过程中需要注意的。以一节《用数对确定位置》为例，我借助了科学家笛卡尔由观察到蜘蛛结网想到创立用数对确定位置的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，学生们好奇笛卡尔是如何在蜘蛛网上表示蜘蛛的位置的。同时，“蜘蛛结网”这一事例是学生们都熟知的，在家里或社区里都可以看到蜘蛛网，但是只有科学家笛卡尔想到了这个问题，这个故事也是告诉学生要学会用数学的眼光观察社区里的人和物，以此培养学生的生活力。
除了可以介绍数学家的故事，还可以体验数学符号的发展过程，例如《含有中括号的混合运算》一课中，我先出示了算式“525÷25-4×5”，问“如果要先算减法怎么办呢？”学生们可以想到用小括号来改变运算顺序，再问“如果算完减法之后要先算乘法最后算除法怎么办？”学生们认为需要再添一个不同的括号，再次改变运算顺序，从而导入新知“中括号”。这样改变运算顺序，再次改变运算顺序的过程其实就是让学生体验数学中所有括号的发展过程，每增加新的括号时都是由于实际的需要，最后也可以拓展“如果需要第三次改变运算顺序呢？”借此问题可以简略介绍“大括号”的知识。有的学生问：“如果需要第四次改变运算顺序呢？”这个问题可以看出学生在举一反三地思考可能出现的新问题，学习兴趣也被激发，这是探究学习的萌芽，有了问题才有可能寻找答案，从而培养学生的生活力。
（二）三分钟课程
“3分钟”课程是基于小学生数学生活力培养提出的一个实践课程，当学生在社区里、在家庭中、在课堂里产生了一个又一个的问题时，我们应该引导学生学会思考并借助社区或学校力量进行探索。因此，我们于本学期在二三年级正式启动“3分钟”课程。“3分钟”课程是以学生为主体，以数学为主题，以社区为背景，时间约为3分钟的数学学习和交流过程。三分钟课程的主题是从数学知识出发，扎根于社会，主要包括：课堂延伸、游戏探秘、趣味实验、课题研究、阅读分享等，学生们通过观察社会生活、思考课堂内容、结合社会与学校的学习收获，总结成研究成果，并用演讲的形式进行汇报。目前，我们采取现场演讲和家庭视频录制两条线并行的方案开展。从演讲者的前期准备到正式演讲的过程中，学生们收获颇丰：一方面，演讲者获得了宝贵的经验，综合素养得到了提升。另一方面，听者也收获了数学知识、研究方法和演讲技巧。更重要的是，激发了孩子们学习数学的兴趣和热情，慢慢地三分钟课程地开设演变成了一个“数学探究社区”，学生们利用课余时间一起探索研究，从而培养学生的“生活力”。
目前，我们已经开展了以下演讲活动：
（三）数学实验角
数学实验角，顾名思义，是一个让学生可以动手实验的区域，为什么想到要建立数学实验角呢？三分钟课程的开设让更多的学生积极参与到“数学社区”中，但由于在校演讲时间的局限性以及考虑到每个学生的性格不同，有的学生不愿意上台展示演讲，因此，我们在四年级每层教学楼建立了数学实验角试点，希望学生们课堂上产生的疑问可以在实验角找到答案。我们在实验角根据教学进度定期更换主题。本学期，我们进行了4期主题，包括：猜猜我的容量、观察物体、四年级各班抛硬币统计表和统计图、怎样滚得远。每期主题，我们会对应的准备好器具，有教师准备的比如观察物体需要的小方块若干，也有学生们搜集的物品比如“猜猜我的容量”主题需要的各种生活容器。例如，在观察物体一课中，根据两个不同的视图推测最少方块或最多方块的摆法，部分学生可能会存在疑惑，此时，我们可以建议学生在实验角摆一摆，留给学生思考的时间，再另找个时间让学生自己来揭示答案，我想这样的效果比当时就揭示答案的效果要高很多，并且學生们对于实验角也很有兴趣，因此，“数学探究社区”参与的学生越来越多，他们在兴趣驱动下，在探索实践中，“生活力”得到了发展。
二、 扎根学校：在思考中发展“生活力” 从学校的角度来看，“学校含有社会的意味”。也就是说，学校要了解社会的需求，与社会生活实际联系起来，培养适应社会需求、能够为社会改造和发展服务的人才。陶先生认为：如果教育不以学生生活为中心，就叫死教育;如果学校不以学生生活为中心，就叫死学校;如果书本不以学生生活为中心，就叫死书本。因此，我们应该扎根学校，关注社区问题，引领数学课堂，才能在思考中发展学生的“生活力”。
以《数字与信息》一课为例。
（一）以社会现象为导入点，初步感知数字与信息的联系
出示限速80千米每小時的图片。
师：同学们，这是一张交通标志牌，你知道它表达了什么信息吗？生：这是一张限速80千米每小时的交通标志牌。
师：谁知道这个信息是由哪两个数字组成的？请你把这句话回答完整。
指出：这个信息是由数字8和0组成的数
生活中，我们经常会见到像这样用数字编成的号码，你知道下面这些号码分别表示什么吗？出示标有数字编码的三幅图片①车牌号 ②银行卡号 ③航班号
小结：数字既可以组成数来表达信息，也可以组成编码来表达信息，这节课我们就来研究数字编码是怎样表达信息的。
揭题：数字与信息。
本节课导入部分选择了社会中各种标有数字编码的物品：交通指示牌、车牌号、银行卡号、航班号等，这些物品是学生非常熟悉的物品，能很快地知道这些数字编码表示的信息，并且能初步感受数字编码和信息的关联，以及数字编码的重要性。
（二）以社会问题为切入点，分析研究如何用数字表示信息
师：你能从这群人中找出哪一个是老师吗？你的依据是什么？生：根据性别可以去除一部分。
师：（给出年龄信息）现在呢？生：根据年龄可以去除老年人和小孩子。
师：（给出地址信息）地址是怎样一步步细分的？生：省、市、区
师：现在能确定了吗？
思考：如果要确定一个人的身份，就需要哪些信息？
明确：地址、日期、性别
师：你能根据老师提供的信息帮助老师编写身份信息吗？
明确：地址码、日期码
师：现在可以确定唯一的我吗？生：不能，同省同市同区同一天出生的人很多。
明确还需顺序码，其中第三位单数表示男性，双数表示女性。
师：（出示老师的身份证号码）你有什么想问的吗？生：最后是什么码？
播放介绍视频，明确验证码。
这个片段是引导学生编写身份证号的过程，身份证号码是每个人都有的，为了更便捷地找到唯一的某个人，就需要唯一的身份证号码。在编写的过程中，我也引导学生思考，省级编码、市级编码、区级编码是如何编写的，每一级代码几位数就够了，为什么？通过这样的问题，引导学生结合社会问题思考解决方案，最终一步一步解决了编写身份证号码的问题。在学生们提出问题、独立分析、相互协作的过程中，学生的“生活力”也得到了发展。
（三）指向未来：在创造中发展“生活力”
不论是扎根社会，营造“数学探究社区”，还是扎根学校，打造“研究社会问题课堂”，其最终目的就是指向未来，让学生基于社会认知，运用数学知识，在创造中发展“生活力”，从而向致力于改造未来社会的目标前进。
师：你会编写校级号码吗？首先需要什么信息？生：入学年份、班级、学号。
师：为什么不选择身高体重？生：身高体重会不断地变化。
师：是的，我们需要不会变化的信息。你现在能编好我们班47号的校级号码吗？生：20160847
师：为什么用08表示8班？为什么不是8？不是008？生：因为我们年级最多有12个班，因此需要两位，一位不够，三位又多了。
师：如果要在区里唯一不重复，怎么办？生：加学校代码。（054）
师：如果要在市里唯一不重复呢？生：加区级代码。（09）
师：如果要在省里唯一不重复呢？生：加市级代码。（05）
师：如果要在全国唯一不重复呢？生：加省级代码。（32）
根据已学知识：身份证号码的编写，学生能举一反三，运用已学知识自主创造校级号码，明确要使数字编码表示的信息是唯一的，就需要选择每人唯一且不变的信息，而要使在不同级别内号码唯一，就需要在原号码上加上表示不同级别的号码。在这个数字编码的过程中，学生乐于思考、敢于创造，从而发展“生活力”。
在教师培养学生的“生活力”时，我们应提升自身的认知水平，关注社会，关注学生。我们的教学过程应该扎根社会，激发数学学习兴趣，形成数学探究社区，在实践中发展“生活力”;应该扎根学校，关注社区问题，引领数学课堂，在思考中发展“生活力”;应该指向未来，在创造中发展“生活力”。
作者简介：
李沛璇，江苏省苏州市，苏州工业园区景城学校。
关键词：教育思想;“生活力”;儿童
“生活即教育”“社会即学校”“教学做合一”是陶行知思想的生活教育思想的基本思想。其中，“社会即学校”是“生活即教育”在社会和学校关系问题中的具体化。陶先生认为教育、学校、书本都不能脱离生活、社会的需要，基于这一认知，儿童生活力的发展就显得尤为重要。何为“生活力”？应是包含生存力、健康力、学习力、思维力、品德力、合作力、审美力等综合能力。如何培养“生活力”呢？我认为在数学教学过程中应该扎根社会，激发数学学习兴趣，形成数学探究社区，在实践中发展“生活力”;应该扎根学校，关注社区问题，引领数学课堂，在思考中发展“生活力”;应该指向未来，在创造中发展“生活力”。
一、 扎根社会：在实践中发展“生活力”
“社会即学校”是指从社会的角度来看，“社会含有学校意味”。陶行知认为，生活中处处有教育，“整个社会是生活的场所，亦即教育之场所”。也就是说，社会含有学校的功能，而脱离社会需要的教育是死教育。基于上述思想，若要发展学生的“生活力”，就应该从社会汲取学习养分，引导学生利用课余时间在社区中积极探索与思考。因此，我们应扎根社会，才能激发学生数学学习的兴趣，努力形成“数学探究社区”，从而在实践中发展学生的“生活力”。
（一）数学文化熏陶
数学文化伴随着数学的发生、发展已经应用于社会的全过程，而数学的发展离不开社会的发展。因此，扎根于社会，传播数学文化，激发学生的学习兴趣，从而培养“生活力”是我们在教学过程中需要注意的。以一节《用数对确定位置》为例，我借助了科学家笛卡尔由观察到蜘蛛结网想到创立用数对确定位置的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，学生们好奇笛卡尔是如何在蜘蛛网上表示蜘蛛的位置的。同时，“蜘蛛结网”这一事例是学生们都熟知的，在家里或社区里都可以看到蜘蛛网，但是只有科学家笛卡尔想到了这个问题，这个故事也是告诉学生要学会用数学的眼光观察社区里的人和物，以此培养学生的生活力。
除了可以介绍数学家的故事，还可以体验数学符号的发展过程，例如《含有中括号的混合运算》一课中，我先出示了算式“525÷25-4×5”，问“如果要先算减法怎么办呢？”学生们可以想到用小括号来改变运算顺序，再问“如果算完减法之后要先算乘法最后算除法怎么办？”学生们认为需要再添一个不同的括号，再次改变运算顺序，从而导入新知“中括号”。这样改变运算顺序，再次改变运算顺序的过程其实就是让学生体验数学中所有括号的发展过程，每增加新的括号时都是由于实际的需要，最后也可以拓展“如果需要第三次改变运算顺序呢？”借此问题可以简略介绍“大括号”的知识。有的学生问：“如果需要第四次改变运算顺序呢？”这个问题可以看出学生在举一反三地思考可能出现的新问题，学习兴趣也被激发，这是探究学习的萌芽，有了问题才有可能寻找答案，从而培养学生的生活力。
（二）三分钟课程
“3分钟”课程是基于小学生数学生活力培养提出的一个实践课程，当学生在社区里、在家庭中、在课堂里产生了一个又一个的问题时，我们应该引导学生学会思考并借助社区或学校力量进行探索。因此，我们于本学期在二三年级正式启动“3分钟”课程。“3分钟”课程是以学生为主体，以数学为主题，以社区为背景，时间约为3分钟的数学学习和交流过程。三分钟课程的主题是从数学知识出发，扎根于社会，主要包括：课堂延伸、游戏探秘、趣味实验、课题研究、阅读分享等，学生们通过观察社会生活、思考课堂内容、结合社会与学校的学习收获，总结成研究成果，并用演讲的形式进行汇报。目前，我们采取现场演讲和家庭视频录制两条线并行的方案开展。从演讲者的前期准备到正式演讲的过程中，学生们收获颇丰：一方面，演讲者获得了宝贵的经验，综合素养得到了提升。另一方面，听者也收获了数学知识、研究方法和演讲技巧。更重要的是，激发了孩子们学习数学的兴趣和热情，慢慢地三分钟课程地开设演变成了一个“数学探究社区”，学生们利用课余时间一起探索研究，从而培养学生的“生活力”。
目前，我们已经开展了以下演讲活动：
（三）数学实验角
数学实验角，顾名思义，是一个让学生可以动手实验的区域，为什么想到要建立数学实验角呢？三分钟课程的开设让更多的学生积极参与到“数学社区”中，但由于在校演讲时间的局限性以及考虑到每个学生的性格不同，有的学生不愿意上台展示演讲，因此，我们在四年级每层教学楼建立了数学实验角试点，希望学生们课堂上产生的疑问可以在实验角找到答案。我们在实验角根据教学进度定期更换主题。本学期，我们进行了4期主题，包括：猜猜我的容量、观察物体、四年级各班抛硬币统计表和统计图、怎样滚得远。每期主题，我们会对应的准备好器具，有教师准备的比如观察物体需要的小方块若干，也有学生们搜集的物品比如“猜猜我的容量”主题需要的各种生活容器。例如，在观察物体一课中，根据两个不同的视图推测最少方块或最多方块的摆法，部分学生可能会存在疑惑，此时，我们可以建议学生在实验角摆一摆，留给学生思考的时间，再另找个时间让学生自己来揭示答案，我想这样的效果比当时就揭示答案的效果要高很多，并且學生们对于实验角也很有兴趣，因此，“数学探究社区”参与的学生越来越多，他们在兴趣驱动下，在探索实践中，“生活力”得到了发展。
二、 扎根学校：在思考中发展“生活力” 从学校的角度来看，“学校含有社会的意味”。也就是说，学校要了解社会的需求，与社会生活实际联系起来，培养适应社会需求、能够为社会改造和发展服务的人才。陶先生认为：如果教育不以学生生活为中心，就叫死教育;如果学校不以学生生活为中心，就叫死学校;如果书本不以学生生活为中心，就叫死书本。因此，我们应该扎根学校，关注社区问题，引领数学课堂，才能在思考中发展学生的“生活力”。
以《数字与信息》一课为例。
（一）以社会现象为导入点，初步感知数字与信息的联系
出示限速80千米每小時的图片。
师：同学们，这是一张交通标志牌，你知道它表达了什么信息吗？生：这是一张限速80千米每小时的交通标志牌。
师：谁知道这个信息是由哪两个数字组成的？请你把这句话回答完整。
指出：这个信息是由数字8和0组成的数
生活中，我们经常会见到像这样用数字编成的号码，你知道下面这些号码分别表示什么吗？出示标有数字编码的三幅图片①车牌号 ②银行卡号 ③航班号
小结：数字既可以组成数来表达信息，也可以组成编码来表达信息，这节课我们就来研究数字编码是怎样表达信息的。
揭题：数字与信息。
本节课导入部分选择了社会中各种标有数字编码的物品：交通指示牌、车牌号、银行卡号、航班号等，这些物品是学生非常熟悉的物品，能很快地知道这些数字编码表示的信息，并且能初步感受数字编码和信息的关联，以及数字编码的重要性。
（二）以社会问题为切入点，分析研究如何用数字表示信息
师：你能从这群人中找出哪一个是老师吗？你的依据是什么？生：根据性别可以去除一部分。
师：（给出年龄信息）现在呢？生：根据年龄可以去除老年人和小孩子。
师：（给出地址信息）地址是怎样一步步细分的？生：省、市、区
师：现在能确定了吗？
思考：如果要确定一个人的身份，就需要哪些信息？
明确：地址、日期、性别
师：你能根据老师提供的信息帮助老师编写身份信息吗？
明确：地址码、日期码
师：现在可以确定唯一的我吗？生：不能，同省同市同区同一天出生的人很多。
明确还需顺序码，其中第三位单数表示男性，双数表示女性。
师：（出示老师的身份证号码）你有什么想问的吗？生：最后是什么码？
播放介绍视频，明确验证码。
这个片段是引导学生编写身份证号的过程，身份证号码是每个人都有的，为了更便捷地找到唯一的某个人，就需要唯一的身份证号码。在编写的过程中，我也引导学生思考，省级编码、市级编码、区级编码是如何编写的，每一级代码几位数就够了，为什么？通过这样的问题，引导学生结合社会问题思考解决方案，最终一步一步解决了编写身份证号码的问题。在学生们提出问题、独立分析、相互协作的过程中，学生的“生活力”也得到了发展。
（三）指向未来：在创造中发展“生活力”
不论是扎根社会，营造“数学探究社区”，还是扎根学校，打造“研究社会问题课堂”，其最终目的就是指向未来，让学生基于社会认知，运用数学知识，在创造中发展“生活力”，从而向致力于改造未来社会的目标前进。
师：你会编写校级号码吗？首先需要什么信息？生：入学年份、班级、学号。
师：为什么不选择身高体重？生：身高体重会不断地变化。
师：是的，我们需要不会变化的信息。你现在能编好我们班47号的校级号码吗？生：20160847
师：为什么用08表示8班？为什么不是8？不是008？生：因为我们年级最多有12个班，因此需要两位，一位不够，三位又多了。
师：如果要在区里唯一不重复，怎么办？生：加学校代码。（054）
师：如果要在市里唯一不重复呢？生：加区级代码。（09）
师：如果要在省里唯一不重复呢？生：加市级代码。（05）
师：如果要在全国唯一不重复呢？生：加省级代码。（32）
根据已学知识：身份证号码的编写，学生能举一反三，运用已学知识自主创造校级号码，明确要使数字编码表示的信息是唯一的，就需要选择每人唯一且不变的信息，而要使在不同级别内号码唯一，就需要在原号码上加上表示不同级别的号码。在这个数字编码的过程中，学生乐于思考、敢于创造，从而发展“生活力”。
在教师培养学生的“生活力”时，我们应提升自身的认知水平，关注社会，关注学生。我们的教学过程应该扎根社会，激发数学学习兴趣，形成数学探究社区，在实践中发展“生活力”;应该扎根学校，关注社区问题，引领数学课堂，在思考中发展“生活力”;应该指向未来，在创造中发展“生活力”。
作者简介：
李沛璇，江苏省苏州市，苏州工业园区景城学校。