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“人非圣贤,孰能无过 ”,不同的同学有着不同的知识背景,不同的情感体验,不同的表达方式和参差不齐的思维水平,因此,在学习的过程中难免出错,我们务必正确对待出现的错误,更重要的是要巧妙、合理地处理好在学习的过程中的“错误”,使自己在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展,最终让“错误”绽放绚烂的美丽.
案例问题:满足(n2 - n - 1)n + 2 = 1的整数n有哪几个?
我的错解:符合题意的整数n有三个,即2,-1,-2.
对策:我拿着错解去请教老师,老师首先肯定了我作出了一番努力,解出了n的三个整数值,很了不起. 太可惜了,还有一点点没考虑好,漏掉了一个值. 然后,老师引导我回顾解题过程,我们解这道题从下面几点考虑:①非零数的零次幂恒等于1,②1的任何次幂都等于1,③-1的偶次幂是1. 于是,我发现了自己思维的漏洞,没有考虑第③点. 即刻补上,当n2 - n - 1 = -1且n + 2为偶数时,则n = 0. 所以正确答案是整数n有四个,即2,0,-1,-2.
出错是因为我们还不成熟,认识问题往往带有片面性;出错是因为学习是从问题开始,甚至是从错误开始的;出错才会有反思解惑,才会有探究、创新和超越. 我们不应将错误视之为洪水猛兽,唯恐避之不及,或“快刀斩乱麻”. 下面是我对待学习过程中出现的错误的一些尝试,以飨读者,抛砖引玉.
辨错析因,培养品质. 我们要学会对错误进行仔细分析,找到成熟的解法. 回顾解题的思路,积极整理思维过程,寻求出自身的知识点与数学思想方法上的漏缺,概括总结出一般方法和规律,使解题过程清晰,思维条理化、精确化和概括化,从而培养良好的数学品质.
记错反思,自我评价. 为了充分发挥“错误”的积极作用,我们要及时对自己在学习中出现的典型错误以及错误产生的原因,矫正的对策进行搜集、整理、记录. 可以通过多种形式进行对比练习,辨析提高. 把自己的学习错误记录下来,养成记错误日记的习惯. 如写《反思日记》、《“错误”解析本》等,将平时做错的题目连同自己的错解、正解都一起摘录到笔记本上.
在我们的学习过程中,不希望出错但总是难免出错. 不出错的学习,不是真正的学习,不出错的课堂不是好课堂. 事实上,我们的错误是一笔丰厚的“财富”,这些财富能让我们看到自己的智慧;这些财富能让我们反思学习,从中受益;这些财富能让我们看到自己应该弥补的地方. 这些财富也能让我们感受学习的美好,让我们学习愉快.
案例问题:满足(n2 - n - 1)n + 2 = 1的整数n有哪几个?
我的错解:符合题意的整数n有三个,即2,-1,-2.
对策:我拿着错解去请教老师,老师首先肯定了我作出了一番努力,解出了n的三个整数值,很了不起. 太可惜了,还有一点点没考虑好,漏掉了一个值. 然后,老师引导我回顾解题过程,我们解这道题从下面几点考虑:①非零数的零次幂恒等于1,②1的任何次幂都等于1,③-1的偶次幂是1. 于是,我发现了自己思维的漏洞,没有考虑第③点. 即刻补上,当n2 - n - 1 = -1且n + 2为偶数时,则n = 0. 所以正确答案是整数n有四个,即2,0,-1,-2.
出错是因为我们还不成熟,认识问题往往带有片面性;出错是因为学习是从问题开始,甚至是从错误开始的;出错才会有反思解惑,才会有探究、创新和超越. 我们不应将错误视之为洪水猛兽,唯恐避之不及,或“快刀斩乱麻”. 下面是我对待学习过程中出现的错误的一些尝试,以飨读者,抛砖引玉.
辨错析因,培养品质. 我们要学会对错误进行仔细分析,找到成熟的解法. 回顾解题的思路,积极整理思维过程,寻求出自身的知识点与数学思想方法上的漏缺,概括总结出一般方法和规律,使解题过程清晰,思维条理化、精确化和概括化,从而培养良好的数学品质.
记错反思,自我评价. 为了充分发挥“错误”的积极作用,我们要及时对自己在学习中出现的典型错误以及错误产生的原因,矫正的对策进行搜集、整理、记录. 可以通过多种形式进行对比练习,辨析提高. 把自己的学习错误记录下来,养成记错误日记的习惯. 如写《反思日记》、《“错误”解析本》等,将平时做错的题目连同自己的错解、正解都一起摘录到笔记本上.
在我们的学习过程中,不希望出错但总是难免出错. 不出错的学习,不是真正的学习,不出错的课堂不是好课堂. 事实上,我们的错误是一笔丰厚的“财富”,这些财富能让我们看到自己的智慧;这些财富能让我们反思学习,从中受益;这些财富能让我们看到自己应该弥补的地方. 这些财富也能让我们感受学习的美好,让我们学习愉快.