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【摘 要】 以预期学习结果为起点，评价先于教学活动的逆向教学设计模式能有效体现数学学科核心素养.本研究在逆向教学设计基本理念指导下，对高中数学“幂函数”展开设计，并提出逆向教学设计应该做到：剖析课程标准，明确学习目标;转变评价方式，促进学习评价;注重知识建构，形成整体思维.
【關键词】 数学核心素养;逆向教学设计;学习目标;评价优先
数学核心素养是数学课程改革的新指向，是数学教育的培养目标[1].“培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养”[2]作为《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《高中新课标》）的基本理念之一被提了出来.而指向核心素养的数学教学设计是育人为本的教学设计，其着眼点需要从“教师之教”转变为“学生之学”[3]，关注学生需要什么以及如何获得等.逆向教学设计作为教学设计目标模式之一，强调以目标为起点和归宿，视教学为学习目标达成的手段，这符合课程标准的教学理念，也受到学术界越来越广泛的关注[4].本研究基于逆向教学设计的特征，从落实数学核心素养的角度出发设计教学，以期为逆向教学设计在数学学科上的实践提供参考.
1 逆向教学设计的基本理念
1.1 逆向教学设计的基本概念
逆向教学设计强调对目标的设置，这与Ralph.Tyler曾提出的“教学目标应成为课程设计的标准与出发点”[5]一致.之后，Grant Wiggins和Jay McTighe立足于Tyler研究的基础，反思传统教学设计的不足，提出了“逆向教学设计”，即“从终点——预期的结果出发，根据标准要求确定合适的评估证据，再进行学习体验和教学的设计”[6].其设计过程分为三个阶段，如图1所示.每个阶段都有聚焦的核心问题：阶段1即确定学习目标，思考“学生应该知道、理解并能够做什么”;阶段2即确定学习评价，思考“如何判断或依靠什么证明学生达到了预期结果”;阶段3即设计教学活动，思考“什么活动能促进预期结果的达成”.
逆向教学的“逆向”是相对于传统或常规教学而言，其设计方向在逻辑上是顺向的.传统的教学设计依赖于教材，通过教材来定义教学内容和教学次序，而逆向教学设计以预期结果为导向，将教材作为一种资源[6].此外，传统的教学设计“活动”在先，“评价”在后，但逆向教学设计“评价”在先，“活动”在后，使评价渗透在教学活动的整个过程中，对教学活动的安排和实施提供方向和依据.
1.2 逆向教学设计有助于落实数学核心素养
数学核心素养是学生通过数学学科学习逐渐形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[2].马云鹏认为数学核心素养是在数学活动过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性[7].结合数学核心素养的内涵和特征，可以发现，逆向教学设计是基于素养教学的内在需求，在素养的落实上，可以体现在以下三个方面：
（1）设计核心在于促进学生的发展
不同于传统教学设计“为教而教”的特点，逆向教学设计是将教学作为一种手段来达到促进学生发展的目的，强调对学习目标的设定.在确定清晰明确的学习目标后，学生有更大的可能形成可供后续发展的更深层次的理解.即，学生在课堂教学中所获得的不仅是“固定的知识”，还有超越知识本身的思想方法和素养等.并且课程、评价与学习指导设计的有效性最终取决于学生学习后所取得的成果[6]，即教学的目标是学生获得了什么，而不是教师教授了什么.可见，逆向教学设计关注的重点在于学生的发展，这与当前高中数学提出的“以学生发展为本，立德树人，提升素养”[2]教学理念相符.
（2）评价的确定先于教学活动的设计
传统教学设计将教学评价的设定安排在教学活动实施之后.教师在教学过程中缺少对学生学习情况的了解和反馈，容易机械地按照已设定的教学内容展开教学.而逆向教学设计将评价置于教学活动之前.在评价框架的设置中可提前考虑学生需要养成的数学核心素养，思考通过何种方式来考察学生的学习情况，并为教学活动中有效实现核心素养培养环节的设计提供参考.在评价内容、方式和标准确定的基础上，教师在课堂中能及时判断预期目标的达成情况，调整教学活动，使教学的指向性更明确.
（3）目标、评价与教学活动具有一致性
传统教学设计的目标和活动之间缺乏关联性，且教学评价的滞后性也使得评价对于教学的调整和优化作用不明显.逆向教学设计则是一个循环往复的过程[8]，目标设计源于课程标准，评价确立的依据为学习目标和课程标准，教学活动则是寻找学习经验形成证据的载体.可见，课程标准是目标、评价与教学活动一致性的基础，且课程标准中蕴含着学科核心素养的培养要求，所以结合具体的教学情境和学生学情对课程标准进行解读和细化，有助于在目标设定、评价和活动的设计中体现核心素养.目标、评价与教学活动的一致性使得整个教学设计全面体现核心素养，凸显课程标准对教学的指导性，有利于当前数学核心素养在课堂教学中的落实.
2 教学设计案例
根据逆向教学设计过程的三个阶段，选择人教A版普通高中教科书数学必修第一册第三章第三节“幂函数”进行逆向教学设计.
2.1 确定预期的学习结果
在课程标准、学情的分析之下，制定相应的学习目标.
内容标准 通过具体实例，结合y=x，y=1x，y=x2，y=x，y=x3的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数.
课标剖析 第一，“幂函数”是基本初等函数之一，该部分内容是在“函数的概念、表示及基本性质”学习之后，“指数与对数函数”学习之前.学生容易从函数的图象和性质来研究幂函数，同时掌握研究某一函数的思想和方法，有助于学生通过类比来学习“指数与对数函数”.
第二，“通过实例”是指从具有丰富实际背景的问题出发，分析问题，利用学生熟悉的函数模型观察归纳共同特征.同时，引导学生理解如何运用函数描述客观世界的变化规律，体会幂函数与现实世界的密切联系. 第三，数学核心素养的培养.从具体的实例中抽象出幂函数的概念，体现数学抽象素养的培养;用函数图象研究函数的性质，体现直观想象和逻辑推理素养的培养;运用函数建立模型，解决简单的实际问题，体现数学建模和数学运算素养的培养.
学情分析 高一学生在初中已经学习了幂的定义以及运算，学习了反比例函数、一次函数和二次函数，对于y=x，y=1x，y=x2的图象和基本性质有所掌握.同时学生刚学习过函数的概念、图象和基本性质，符合学习的“最近发展区”，容易利用函数的基本性质来分析幂函数，初步形成利用图象研究函数及其性质的基本过程和方法.但学生对于y=x，y=x3函数的图象是不清楚的，需要教师引导学生画出正确的图象，便于性质研究的进行.此外，学生对于动态变化不太擅长，需要教师引导学生在第一象限中，通过变化指数，发现函数图象的变化规律.
学习目标 第一，通过情境观察归纳得出幂函数的基本概念，并能判断函数是否为幂函数，培养数学抽象和逻辑推理素养.
第二，能绘制简单的幂函数图象;结合图象，通过特殊到一般、分类讨论等数学思想方法探究幂函数的性质，提升直观想象素养，并学会分析和归纳.
第三，理解幂函数的性质，并掌握研究某一函数的一般方法，能独立分析函数的图象和性质，形成类比思维和提高自主学习能力.
第四，通过构建幂函数模型解决实际问题，提升数学运算和数学建模素养，体会数学与生活的联系以及数学学习的价值，提高学习兴趣.
2.2 选择合适的评估证据
《高中新课标》指出“评价要关注学生数学知识技能的掌握，还要关注学生的学习态度、方法和习惯，更要关注学生数学学科核心素养水平的达成”[2].因此，在以上学习目标的指导之下，以体现数学学科核心素养的四个方面（情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思）作为评价目标的四个维度，建立评价体系，如表1至表4所示.其中，评价内容的选择由学习目標所确立，评价任务、形式、结果的呈现与反馈由评价内容所确定，评价标准和等级则是根据各个评价目标的三个水平划分而建立.同时采用多元评价主体，以教师评价、学生自评和生生互评相结合的评价方式展开，使得评价具有全面性、合理性和可操作性.
2.3 设计合理的教学活动
在确定上述学习目标和评价之后，设计了如下教学主要过程（如图2所示）.
在活动一中，问题1的设置是为了得到幂函数的概念，培养学生从实际问题中抽象出数学概念的能力，提高数学抽象能力.在得到幂函数的概念后，利用问题2和问题3引导学生学会运用幂函数的概念来判断一个函数是否为幂函数.学生需要结合幂函数解析式的特点与给定的具体函数作比较，从而得到结论.该过程在一定程度上能培养学生的逻辑推理能力.
在活动二中，问题4和问题5是希望学生利用已有的学习经验，在教师的指导下选择合适的幂函数来进行研究.问题6和问题7是通过图象探究幂函数的性质，培养学生的数形结合思想，观察归纳能力.问题8是将为了更好地探究幂函数的一般规律，将研究范围限定在第一象限内，从观察特殊的函数到几何画板的动态演示，学生体验到从特殊到一般的数学思想方法.
活动三中的练习包括：利用幂函数的性质解决相关问题，考察学生对幂函数知识和方法的掌握程度，进一步培养学生的数学运算和数学建模能力.
活动四中，学生回顾课堂中的知识、思想方法等，提炼某一函数研究的一般过程.活动五包括“幂函数”的练习题以及学生的课后总结.
3 若干反思
毫无疑问，逆向教学设计作为指向学科核心素养的教学设计的路径之一，对教与学都提出了更高的要求.不仅要求教学设计中几个阶段顺序的转变，同时注重于各阶段之间的联系性，强调目标设计的重要地位.具体地，应该做到以下几点：
3.1 剖析课程标准，明确学习目标
逆向教学设计的特点之一是从关注教材走向关注课程标准.而课程标准是核心素养在学科方面的体现.基于标准制定学习目标，需要分析教学单元，及其前后知识之间的联系.案例中通过分析幂函数前后的知识内容以及课标对幂函数教学的要求，剖析幂函数教学中能够体现的数学核心素养，来制定目标.另一方面，从学生角度制定学习目标，体现学生的主体性，且评价的设置以及教学活动的安排围绕目标进行.例如以学生养成直观想象素养作为目标之一，在知识技能的评价以及活动二中相应出现，使得数学核心素养在各个阶段得以有效融入，促进学生数学核心素养的培养.
3.2 转变评价方式，促进学习评价
逆向教学设计倾向于从学生的角度展开设计，注重评价的过程性和评价方式的多样化.又由于评价的设计在教学活动设计之前，使得评价的实施贯穿于教学活动的全过程.教师需要根据学习目标来安排所需要的评估证据，而不是仅根据已有的课堂活动来进行评价.在“幂函数”的评价设计中以课堂评价为主，以体现数学核心素养的四个方面作为评价目标，将教师、学生本人以及同学作为评价主体.这样的评价为之后幂函数教学活动的调整提供了依据.可见，逆向教学设计中评价先于教学活动的安排更能体现评价的全面性和有效性，便于更好地促进学生数学核心素养的养成.
3.3 注重知识建构，形成整体思维
逆向教学设计中，教学活动的内容、顺序、策略的选择与目标和评价密不可分.那么，选择何种教学方式能有效实现目标、体现评价？基于数学核心素养的高中数学教学提倡以问题为导向，活动为载体，采用问题驱动的教学方式.在以问题为驱动的教学中，“问题链”教学法为学生呈现具有知识内容关联、思想方法关联以及研究视角关联的问题，为学生多样的思维与探索提供了可能性[9].在学习目标和评估证据的指导之下，根据“知识的联结性”构建问题链，进行“幂函数”的教学，有助于学生形成整体思维，构建完整的知识体系，达到预期的学习结果.
总之，指向核心素养的逆向教学设计已经引起广泛关注，但针对具体学科的教学设计还较少.本文以逆向教学设计的基本理念为指导，在核心素养的视角之下，通过问题链展开了数学课堂教学设计.当然，关于评价的设置以及活动的开展等方面还有待更多的理论和实践方面的研究.
参考文献
[1] 朱立明，胡洪强，马云鹏.数学核心素养的理解与生成路径——以高中数学课程为例[J].数学教育学报，2018，27（01）：42-46.
[2] 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.
[3] 李润洲.指向学科核心素养的教学设计[J].课程·教材·教法，2018，38（07）：35-40.
[4] 叶海龙.逆向教学设计简论[J].当代教育科学，2011（04）：23-26.
[5] 拉尔夫·泰勒著，罗康等译.课程与教学的基本原理[M].北京：中国轻工业出版社，2014.
[6] 格兰特·威金斯，杰伊·麦克泰格著，闫寒冰等译.追求理解的教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2017.
[7] 马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法，2015（09）：36-39.
[8] 何晔，盛群力.为促进理解而教——掌握逆向设计[J].高校教育管理，2007（02）：21-26.
[9] 唐恒钧，HAZEL TAN，徐元根，张维忠.基于问题链的中学数学有效教学研究——一项课例研究的启示[J].数学教育学报，2018，27（03）：30-34 44.
作者简介 倪小玲（1996—），女，浙江绍兴人，浙江师范大学教师教育学院硕士研究生;研究方向：学科教育（数学）.
陈碧芬（1979—），女，浙江奉化人，浙江师范大学教师教育学院副教授，博士，硕士生导师;研究方向：数学课程与教学论.
【關键词】 数学核心素养;逆向教学设计;学习目标;评价优先
数学核心素养是数学课程改革的新指向，是数学教育的培养目标[1].“培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养”[2]作为《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《高中新课标》）的基本理念之一被提了出来.而指向核心素养的数学教学设计是育人为本的教学设计，其着眼点需要从“教师之教”转变为“学生之学”[3]，关注学生需要什么以及如何获得等.逆向教学设计作为教学设计目标模式之一，强调以目标为起点和归宿，视教学为学习目标达成的手段，这符合课程标准的教学理念，也受到学术界越来越广泛的关注[4].本研究基于逆向教学设计的特征，从落实数学核心素养的角度出发设计教学，以期为逆向教学设计在数学学科上的实践提供参考.
1 逆向教学设计的基本理念
1.1 逆向教学设计的基本概念
逆向教学设计强调对目标的设置，这与Ralph.Tyler曾提出的“教学目标应成为课程设计的标准与出发点”[5]一致.之后，Grant Wiggins和Jay McTighe立足于Tyler研究的基础，反思传统教学设计的不足，提出了“逆向教学设计”，即“从终点——预期的结果出发，根据标准要求确定合适的评估证据，再进行学习体验和教学的设计”[6].其设计过程分为三个阶段，如图1所示.每个阶段都有聚焦的核心问题：阶段1即确定学习目标，思考“学生应该知道、理解并能够做什么”;阶段2即确定学习评价，思考“如何判断或依靠什么证明学生达到了预期结果”;阶段3即设计教学活动，思考“什么活动能促进预期结果的达成”.
逆向教学的“逆向”是相对于传统或常规教学而言，其设计方向在逻辑上是顺向的.传统的教学设计依赖于教材，通过教材来定义教学内容和教学次序，而逆向教学设计以预期结果为导向，将教材作为一种资源[6].此外，传统的教学设计“活动”在先，“评价”在后，但逆向教学设计“评价”在先，“活动”在后，使评价渗透在教学活动的整个过程中，对教学活动的安排和实施提供方向和依据.
1.2 逆向教学设计有助于落实数学核心素养
数学核心素养是学生通过数学学科学习逐渐形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[2].马云鹏认为数学核心素养是在数学活动过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性[7].结合数学核心素养的内涵和特征，可以发现，逆向教学设计是基于素养教学的内在需求，在素养的落实上，可以体现在以下三个方面：
（1）设计核心在于促进学生的发展
不同于传统教学设计“为教而教”的特点，逆向教学设计是将教学作为一种手段来达到促进学生发展的目的，强调对学习目标的设定.在确定清晰明确的学习目标后，学生有更大的可能形成可供后续发展的更深层次的理解.即，学生在课堂教学中所获得的不仅是“固定的知识”，还有超越知识本身的思想方法和素养等.并且课程、评价与学习指导设计的有效性最终取决于学生学习后所取得的成果[6]，即教学的目标是学生获得了什么，而不是教师教授了什么.可见，逆向教学设计关注的重点在于学生的发展，这与当前高中数学提出的“以学生发展为本，立德树人，提升素养”[2]教学理念相符.
（2）评价的确定先于教学活动的设计
传统教学设计将教学评价的设定安排在教学活动实施之后.教师在教学过程中缺少对学生学习情况的了解和反馈，容易机械地按照已设定的教学内容展开教学.而逆向教学设计将评价置于教学活动之前.在评价框架的设置中可提前考虑学生需要养成的数学核心素养，思考通过何种方式来考察学生的学习情况，并为教学活动中有效实现核心素养培养环节的设计提供参考.在评价内容、方式和标准确定的基础上，教师在课堂中能及时判断预期目标的达成情况，调整教学活动，使教学的指向性更明确.
（3）目标、评价与教学活动具有一致性
传统教学设计的目标和活动之间缺乏关联性，且教学评价的滞后性也使得评价对于教学的调整和优化作用不明显.逆向教学设计则是一个循环往复的过程[8]，目标设计源于课程标准，评价确立的依据为学习目标和课程标准，教学活动则是寻找学习经验形成证据的载体.可见，课程标准是目标、评价与教学活动一致性的基础，且课程标准中蕴含着学科核心素养的培养要求，所以结合具体的教学情境和学生学情对课程标准进行解读和细化，有助于在目标设定、评价和活动的设计中体现核心素养.目标、评价与教学活动的一致性使得整个教学设计全面体现核心素养，凸显课程标准对教学的指导性，有利于当前数学核心素养在课堂教学中的落实.
2 教学设计案例
根据逆向教学设计过程的三个阶段，选择人教A版普通高中教科书数学必修第一册第三章第三节“幂函数”进行逆向教学设计.
2.1 确定预期的学习结果
在课程标准、学情的分析之下，制定相应的学习目标.
内容标准 通过具体实例，结合y=x，y=1x，y=x2，y=x，y=x3的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数.
课标剖析 第一，“幂函数”是基本初等函数之一，该部分内容是在“函数的概念、表示及基本性质”学习之后，“指数与对数函数”学习之前.学生容易从函数的图象和性质来研究幂函数，同时掌握研究某一函数的思想和方法，有助于学生通过类比来学习“指数与对数函数”.
第二，“通过实例”是指从具有丰富实际背景的问题出发，分析问题，利用学生熟悉的函数模型观察归纳共同特征.同时，引导学生理解如何运用函数描述客观世界的变化规律，体会幂函数与现实世界的密切联系. 第三，数学核心素养的培养.从具体的实例中抽象出幂函数的概念，体现数学抽象素养的培养;用函数图象研究函数的性质，体现直观想象和逻辑推理素养的培养;运用函数建立模型，解决简单的实际问题，体现数学建模和数学运算素养的培养.
学情分析 高一学生在初中已经学习了幂的定义以及运算，学习了反比例函数、一次函数和二次函数，对于y=x，y=1x，y=x2的图象和基本性质有所掌握.同时学生刚学习过函数的概念、图象和基本性质，符合学习的“最近发展区”，容易利用函数的基本性质来分析幂函数，初步形成利用图象研究函数及其性质的基本过程和方法.但学生对于y=x，y=x3函数的图象是不清楚的，需要教师引导学生画出正确的图象，便于性质研究的进行.此外，学生对于动态变化不太擅长，需要教师引导学生在第一象限中，通过变化指数，发现函数图象的变化规律.
学习目标 第一，通过情境观察归纳得出幂函数的基本概念，并能判断函数是否为幂函数，培养数学抽象和逻辑推理素养.
第二，能绘制简单的幂函数图象;结合图象，通过特殊到一般、分类讨论等数学思想方法探究幂函数的性质，提升直观想象素养，并学会分析和归纳.
第三，理解幂函数的性质，并掌握研究某一函数的一般方法，能独立分析函数的图象和性质，形成类比思维和提高自主学习能力.
第四，通过构建幂函数模型解决实际问题，提升数学运算和数学建模素养，体会数学与生活的联系以及数学学习的价值，提高学习兴趣.
2.2 选择合适的评估证据
《高中新课标》指出“评价要关注学生数学知识技能的掌握，还要关注学生的学习态度、方法和习惯，更要关注学生数学学科核心素养水平的达成”[2].因此，在以上学习目标的指导之下，以体现数学学科核心素养的四个方面（情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思）作为评价目标的四个维度，建立评价体系，如表1至表4所示.其中，评价内容的选择由学习目標所确立，评价任务、形式、结果的呈现与反馈由评价内容所确定，评价标准和等级则是根据各个评价目标的三个水平划分而建立.同时采用多元评价主体，以教师评价、学生自评和生生互评相结合的评价方式展开，使得评价具有全面性、合理性和可操作性.
2.3 设计合理的教学活动
在确定上述学习目标和评价之后，设计了如下教学主要过程（如图2所示）.
在活动一中，问题1的设置是为了得到幂函数的概念，培养学生从实际问题中抽象出数学概念的能力，提高数学抽象能力.在得到幂函数的概念后，利用问题2和问题3引导学生学会运用幂函数的概念来判断一个函数是否为幂函数.学生需要结合幂函数解析式的特点与给定的具体函数作比较，从而得到结论.该过程在一定程度上能培养学生的逻辑推理能力.
在活动二中，问题4和问题5是希望学生利用已有的学习经验，在教师的指导下选择合适的幂函数来进行研究.问题6和问题7是通过图象探究幂函数的性质，培养学生的数形结合思想，观察归纳能力.问题8是将为了更好地探究幂函数的一般规律，将研究范围限定在第一象限内，从观察特殊的函数到几何画板的动态演示，学生体验到从特殊到一般的数学思想方法.
活动三中的练习包括：利用幂函数的性质解决相关问题，考察学生对幂函数知识和方法的掌握程度，进一步培养学生的数学运算和数学建模能力.
活动四中，学生回顾课堂中的知识、思想方法等，提炼某一函数研究的一般过程.活动五包括“幂函数”的练习题以及学生的课后总结.
3 若干反思
毫无疑问，逆向教学设计作为指向学科核心素养的教学设计的路径之一，对教与学都提出了更高的要求.不仅要求教学设计中几个阶段顺序的转变，同时注重于各阶段之间的联系性，强调目标设计的重要地位.具体地，应该做到以下几点：
3.1 剖析课程标准，明确学习目标
逆向教学设计的特点之一是从关注教材走向关注课程标准.而课程标准是核心素养在学科方面的体现.基于标准制定学习目标，需要分析教学单元，及其前后知识之间的联系.案例中通过分析幂函数前后的知识内容以及课标对幂函数教学的要求，剖析幂函数教学中能够体现的数学核心素养，来制定目标.另一方面，从学生角度制定学习目标，体现学生的主体性，且评价的设置以及教学活动的安排围绕目标进行.例如以学生养成直观想象素养作为目标之一，在知识技能的评价以及活动二中相应出现，使得数学核心素养在各个阶段得以有效融入，促进学生数学核心素养的培养.
3.2 转变评价方式，促进学习评价
逆向教学设计倾向于从学生的角度展开设计，注重评价的过程性和评价方式的多样化.又由于评价的设计在教学活动设计之前，使得评价的实施贯穿于教学活动的全过程.教师需要根据学习目标来安排所需要的评估证据，而不是仅根据已有的课堂活动来进行评价.在“幂函数”的评价设计中以课堂评价为主，以体现数学核心素养的四个方面作为评价目标，将教师、学生本人以及同学作为评价主体.这样的评价为之后幂函数教学活动的调整提供了依据.可见，逆向教学设计中评价先于教学活动的安排更能体现评价的全面性和有效性，便于更好地促进学生数学核心素养的养成.
3.3 注重知识建构，形成整体思维
逆向教学设计中，教学活动的内容、顺序、策略的选择与目标和评价密不可分.那么，选择何种教学方式能有效实现目标、体现评价？基于数学核心素养的高中数学教学提倡以问题为导向，活动为载体，采用问题驱动的教学方式.在以问题为驱动的教学中，“问题链”教学法为学生呈现具有知识内容关联、思想方法关联以及研究视角关联的问题，为学生多样的思维与探索提供了可能性[9].在学习目标和评估证据的指导之下，根据“知识的联结性”构建问题链，进行“幂函数”的教学，有助于学生形成整体思维，构建完整的知识体系，达到预期的学习结果.
总之，指向核心素养的逆向教学设计已经引起广泛关注，但针对具体学科的教学设计还较少.本文以逆向教学设计的基本理念为指导，在核心素养的视角之下，通过问题链展开了数学课堂教学设计.当然，关于评价的设置以及活动的开展等方面还有待更多的理论和实践方面的研究.
参考文献
[1] 朱立明，胡洪强，马云鹏.数学核心素养的理解与生成路径——以高中数学课程为例[J].数学教育学报，2018，27（01）：42-46.
[2] 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.
[3] 李润洲.指向学科核心素养的教学设计[J].课程·教材·教法，2018，38（07）：35-40.
[4] 叶海龙.逆向教学设计简论[J].当代教育科学，2011（04）：23-26.
[5] 拉尔夫·泰勒著，罗康等译.课程与教学的基本原理[M].北京：中国轻工业出版社，2014.
[6] 格兰特·威金斯，杰伊·麦克泰格著，闫寒冰等译.追求理解的教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2017.
[7] 马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法，2015（09）：36-39.
[8] 何晔，盛群力.为促进理解而教——掌握逆向设计[J].高校教育管理，2007（02）：21-26.
[9] 唐恒钧，HAZEL TAN，徐元根，张维忠.基于问题链的中学数学有效教学研究——一项课例研究的启示[J].数学教育学报，2018，27（03）：30-34 44.
作者简介 倪小玲（1996—），女，浙江绍兴人，浙江师范大学教师教育学院硕士研究生;研究方向：学科教育（数学）.
陈碧芬（1979—），女，浙江奉化人，浙江师范大学教师教育学院副教授，博士，硕士生导师;研究方向：数学课程与教学论.