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【摘 要】技校学生普遍存在着数学能力(主要指运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力)差,不能把学到的数学知识应用到技术基础课、专业课的学习中去。针对这种情况,本文探论了技校数学教学效果提高的几点做法。
【关键词】数学；教学；预习；教案
Shallow talk the exaltation skill mathematics lesson teaching effect in the school of what time way of doing
Fan Li-chun
【Abstract】The professional school students generally have mathematics ability(mainly to refer to operation ability, spatial imagination ability andlogical thinking ability) the difference, cannot mathematics knowledgewhich learns apply the technical basic course, in the professionalcourse study goes In view of this kind of situation, this articlesearched has discussed several procedures which the professionalschool mathematics teaching effect enhanced
【Key words】Mathematics；Teaching Preparing；A lessonTeaches；The document
根据现代认知理论，数学学习过程是一个认知过程，是学生原有认知结构的有关知识与新学习的内容相互作用，形成新的数学认知结构的过程。但由于学生的智力与非智力因素不尽相同，从而形成每个学生的认知结构的差异。而这些差异在技校学生身上特别明显，如何面对这些差异，制定合适的教学目标，既注重打实基础，又注重加深拓展，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使每个学生都获得适应其自身需要和发展水平的数学知识和能力。笔者具体做法如下：
1．抽查作业,完善教案
传统教学中,预习是学生的事,教师给出预习提纲就完事,教案中教师备知识不备学生,导致课堂教学难以形成互动交流,预习流于形式。因此,教师应抓住数学预习的反馈功能,“因作业而备教案”,通过抽查学生作业,发现问题得到信息.教师能够得到以下几种信息：(1)课本内容方面：哪些问题是学生中普遍不懂的问题。(2)学生学习态度方面：哪些预习作业是抄袭别人的,哪些是没有认真预习的。教师通了解学生答题的实际情况,重新完善教案,从而确定本节的重点、难度,这样,教师的备课就真正达到了“备教材,备学生,备教法”的“三备”效果[1] 。
2．采用灵活多变的教学形式，激发学生的学习兴趣
学习兴趣是获取知识，开发智力的钥匙。而技校学生数学基础差，影响了他们对数学的兴趣，要使他们对数学产生兴趣，笔者认为可采取以下措施。
2．1 树立自信心。学习就像爬坡，太陡了学生就会遇陡而退。学生基础差是短时间难以改变的事实，如果教学要求太难、太深，学生感到困难太大就会打退堂鼓。要使学生建立自信心并使之持久，必须根据学生实际放低起点，减缓坡度，先易后难，循序渐进。
例如在讲授一元二次不等式解法之前，先复习一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，再将解一元一次不等式与解一元二次不等式的解法相互比较，让学生通过对比归纳掌握解一元二次不等式的要领，这样学生就容易接受。使他们看到希望，消除自卑，树立自信，让学生体会到成功的快乐，从而调动了他们学习的积极性。
2．2 在教学中使用现代信息技术,加强数学形象化教学。形象化教学是许多教师乐于采用的教学手段,也是学生乐于接受的形式。现阶段由于数学软件的介入,给数学教学提供了有力工具,但形象化不仅反映在概念和定理的知识构架上,更应反映在分析的形象化上,媒体虽然有直观的形象,更丰富的色彩,可变化的视角,这对于表现抽象的数学带来可能性,但应注意媒体表述的准确性,不准确的表述会带来学生理解上和认识上的误区。比如,关于数列极限的概念, 如果我们只通过几个直观的例子的观察将其表述为“随着n的增大,数列{an}所有的数an与常数a的距离是不是都比前一个数更靠近某一常数?”，这时不妨在举例时也举出类似 “1/2 ,1 ,1/4 ,1/2 ,1/6 ,1/3 ,… ,1/2m ,1/m ,…”这样的例子来澄清认识。[2]
3．利用数学图形的对称美进行教学
“为什么把车轮做成圆的？”这个有趣的问题就体现出数学的对称美。对称美,是指组成某种事物或对象的两个部分的对称美,是统一的特殊表现。几何图形的对称美是中心对称的,等腰三角形轴对称的,圆关于圆心是对称的,关于直径也是对称的,正方形关于其中心是对称的,球形则最为特殊,他既是中心对称,又是轴对称,也是面对称的图形,正如笔达哥拉斯所说：“一切立体最完美的是球形,一切平面图形中最完美的是圆。”[3] 数学教育中,教师有意识地揭示数学中的对称美,可以培养学生的美感和解决问题的能力。
4．培养学生的参与意识，提高课堂教学效果
北京师范大学曹才翰教授指出：数学学习是再创造再发现的过程，必须要全体的积极参与才能实现这个过程。教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量，离开了学生的主动积极参与，教师的主导作用就没意义。技校学生的学习习惯差，班集体授课时注意力不集中，参与意识不浓。教师需要启发、引导学生积极参与课堂教育的全过程，以达到开发智力和能力，培养创造性思维的目的。
4．1 多方设疑，启迪思维。例如在讲授两角和与差的三角函数前，先提出一些问题让学生思考下列各式：sin(300+600)=sin300+sin600;cos(1800-450)=cos1800-cos 450是否成立?通过思考讨论，答案是否定的。那么不用计算器如何求Sin750的值？如何用450、300的三角函数表示两角和的三角函数Sin（450+300）？由此种种设问，可以激发学生的学习热情。
4．2 注重情感教育，营造宽松氛围。从心理学角度来说，教学过程同时也是情感交流的过程。教师必须充分利用“情感效应”，关爱每一个学生，营造宽松氛围，激发学生的参与意识。
技校学生大多在初中阶段成绩差，被人瞧不起，而差生的情感反而更为丰富，他们比别的学生更需要关爱，更能体会到一丝一毫的情感转变。人非草木，孰能无情。采用“爱心+鼓励”的方法，能使学生学习能量最大限度地释放出来，愉快地参与到知识的形成过程中去。
4．3 采用多向交往式教学。据调查，技校学生中对文化课厌学情况最普遍的就是数学，听不懂还不如不听。久而久之，感觉数学课机械、无聊。在课堂教学中，如采用多向交往式，师生之间坦诚交往，互助互学，突出学生主体地位，使学生积极参与课堂教学，师生双方真诚合作。作为教师，不能因学生基础差，而抹杀这些学生学习数学的能力和悟性，数学课堂教学必须要面向全体学生。借助学生之间的互助互学，师生之间的亲切交流，使好生有所获，差生有所得。
5．寓教于练，提高学生学习的自觉性
在课堂中如果只是老师讲解，一股脑儿将知识灌输给学生，或是留给学生几条冷冰冰的定理，那么教学的趣味性便消失殆尽，学生学习也成了一种苦事，更容易使学生对学习产生厌烦情绪。为了改变这种情况，我觉得寓教于练是一个好方法。
练习是数学教学的有机组成部分。对此华罗庚曾有论述：“学好数学，要常练，苦练，活练。”由于学生没有良好的学习习惯，就要求教师多动脑筋，组织好每次练习。利用学生好奇、好动、好胜的心理特点，在课堂中设计或插入一些趣味题，或让学生抢答，或让学生讨论，以练为学，边学边用，多动脑筋，积极思考。学生对这种练习热情很高。以此充分调动学习的主动性和积极性，变被动学习为主动活泼学习，提高学习效率。在课堂练习中，能使学生对教师在课堂上讲授的知识点及时复习巩固，还能及时反馈教师在教学中的失误和薄弱点，以便采取补救措施。
总之，学生是学习的主体，不是知识的容器，教师要传授知识、技能，只有充分发挥学生积极性，引导学生自己动脑、动口、动手，才能变成学生自己的财富，才能真正体现课堂的教学效果。俗话说，教无定法。这里，笔者只是根据多年的教学经验，针对如何提高技校数学课教学效果谈几点体会，在今后的教学实践中还需要进行更深的探索与研究，使教学质量不断得到提高，教学方法逐步得到完善。
参考文献
[1] 王燕北.结合新教材特点,培养学生的自学能力[J].初中教学研究,2000,(12):18
[2] 刘浏.浅谈数学分析课程的教学.达县师范高等专科学校学报(自然科学版),2005,(2).
[3] 张双德,王呈义.数学教育学[M].山东：石油大学出版社,1993.
收稿日期：2011-09-28
【关键词】数学；教学；预习；教案
Shallow talk the exaltation skill mathematics lesson teaching effect in the school of what time way of doing
Fan Li-chun
【Abstract】The professional school students generally have mathematics ability(mainly to refer to operation ability, spatial imagination ability andlogical thinking ability) the difference, cannot mathematics knowledgewhich learns apply the technical basic course, in the professionalcourse study goes In view of this kind of situation, this articlesearched has discussed several procedures which the professionalschool mathematics teaching effect enhanced
【Key words】Mathematics；Teaching Preparing；A lessonTeaches；The document
根据现代认知理论，数学学习过程是一个认知过程，是学生原有认知结构的有关知识与新学习的内容相互作用，形成新的数学认知结构的过程。但由于学生的智力与非智力因素不尽相同，从而形成每个学生的认知结构的差异。而这些差异在技校学生身上特别明显，如何面对这些差异，制定合适的教学目标，既注重打实基础，又注重加深拓展，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使每个学生都获得适应其自身需要和发展水平的数学知识和能力。笔者具体做法如下：
1．抽查作业,完善教案
传统教学中,预习是学生的事,教师给出预习提纲就完事,教案中教师备知识不备学生,导致课堂教学难以形成互动交流,预习流于形式。因此,教师应抓住数学预习的反馈功能,“因作业而备教案”,通过抽查学生作业,发现问题得到信息.教师能够得到以下几种信息：(1)课本内容方面：哪些问题是学生中普遍不懂的问题。(2)学生学习态度方面：哪些预习作业是抄袭别人的,哪些是没有认真预习的。教师通了解学生答题的实际情况,重新完善教案,从而确定本节的重点、难度,这样,教师的备课就真正达到了“备教材,备学生,备教法”的“三备”效果[1] 。
2．采用灵活多变的教学形式，激发学生的学习兴趣
学习兴趣是获取知识，开发智力的钥匙。而技校学生数学基础差，影响了他们对数学的兴趣，要使他们对数学产生兴趣，笔者认为可采取以下措施。
2．1 树立自信心。学习就像爬坡，太陡了学生就会遇陡而退。学生基础差是短时间难以改变的事实，如果教学要求太难、太深，学生感到困难太大就会打退堂鼓。要使学生建立自信心并使之持久，必须根据学生实际放低起点，减缓坡度，先易后难，循序渐进。
例如在讲授一元二次不等式解法之前，先复习一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，再将解一元一次不等式与解一元二次不等式的解法相互比较，让学生通过对比归纳掌握解一元二次不等式的要领，这样学生就容易接受。使他们看到希望，消除自卑，树立自信，让学生体会到成功的快乐，从而调动了他们学习的积极性。
2．2 在教学中使用现代信息技术,加强数学形象化教学。形象化教学是许多教师乐于采用的教学手段,也是学生乐于接受的形式。现阶段由于数学软件的介入,给数学教学提供了有力工具,但形象化不仅反映在概念和定理的知识构架上,更应反映在分析的形象化上,媒体虽然有直观的形象,更丰富的色彩,可变化的视角,这对于表现抽象的数学带来可能性,但应注意媒体表述的准确性,不准确的表述会带来学生理解上和认识上的误区。比如,关于数列极限的概念, 如果我们只通过几个直观的例子的观察将其表述为“随着n的增大,数列{an}所有的数an与常数a的距离是不是都比前一个数更靠近某一常数?”，这时不妨在举例时也举出类似 “1/2 ,1 ,1/4 ,1/2 ,1/6 ,1/3 ,… ,1/2m ,1/m ,…”这样的例子来澄清认识。[2]
3．利用数学图形的对称美进行教学
“为什么把车轮做成圆的？”这个有趣的问题就体现出数学的对称美。对称美,是指组成某种事物或对象的两个部分的对称美,是统一的特殊表现。几何图形的对称美是中心对称的,等腰三角形轴对称的,圆关于圆心是对称的,关于直径也是对称的,正方形关于其中心是对称的,球形则最为特殊,他既是中心对称,又是轴对称,也是面对称的图形,正如笔达哥拉斯所说：“一切立体最完美的是球形,一切平面图形中最完美的是圆。”[3] 数学教育中,教师有意识地揭示数学中的对称美,可以培养学生的美感和解决问题的能力。
4．培养学生的参与意识，提高课堂教学效果
北京师范大学曹才翰教授指出：数学学习是再创造再发现的过程，必须要全体的积极参与才能实现这个过程。教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量，离开了学生的主动积极参与，教师的主导作用就没意义。技校学生的学习习惯差，班集体授课时注意力不集中，参与意识不浓。教师需要启发、引导学生积极参与课堂教育的全过程，以达到开发智力和能力，培养创造性思维的目的。
4．1 多方设疑，启迪思维。例如在讲授两角和与差的三角函数前，先提出一些问题让学生思考下列各式：sin(300+600)=sin300+sin600;cos(1800-450)=cos1800-cos 450是否成立?通过思考讨论，答案是否定的。那么不用计算器如何求Sin750的值？如何用450、300的三角函数表示两角和的三角函数Sin（450+300）？由此种种设问，可以激发学生的学习热情。
4．2 注重情感教育，营造宽松氛围。从心理学角度来说，教学过程同时也是情感交流的过程。教师必须充分利用“情感效应”，关爱每一个学生，营造宽松氛围，激发学生的参与意识。
技校学生大多在初中阶段成绩差，被人瞧不起，而差生的情感反而更为丰富，他们比别的学生更需要关爱，更能体会到一丝一毫的情感转变。人非草木，孰能无情。采用“爱心+鼓励”的方法，能使学生学习能量最大限度地释放出来，愉快地参与到知识的形成过程中去。
4．3 采用多向交往式教学。据调查，技校学生中对文化课厌学情况最普遍的就是数学，听不懂还不如不听。久而久之，感觉数学课机械、无聊。在课堂教学中，如采用多向交往式，师生之间坦诚交往，互助互学，突出学生主体地位，使学生积极参与课堂教学，师生双方真诚合作。作为教师，不能因学生基础差，而抹杀这些学生学习数学的能力和悟性，数学课堂教学必须要面向全体学生。借助学生之间的互助互学，师生之间的亲切交流，使好生有所获，差生有所得。
5．寓教于练，提高学生学习的自觉性
在课堂中如果只是老师讲解，一股脑儿将知识灌输给学生，或是留给学生几条冷冰冰的定理，那么教学的趣味性便消失殆尽，学生学习也成了一种苦事，更容易使学生对学习产生厌烦情绪。为了改变这种情况，我觉得寓教于练是一个好方法。
练习是数学教学的有机组成部分。对此华罗庚曾有论述：“学好数学，要常练，苦练，活练。”由于学生没有良好的学习习惯，就要求教师多动脑筋，组织好每次练习。利用学生好奇、好动、好胜的心理特点，在课堂中设计或插入一些趣味题，或让学生抢答，或让学生讨论，以练为学，边学边用，多动脑筋，积极思考。学生对这种练习热情很高。以此充分调动学习的主动性和积极性，变被动学习为主动活泼学习，提高学习效率。在课堂练习中，能使学生对教师在课堂上讲授的知识点及时复习巩固，还能及时反馈教师在教学中的失误和薄弱点，以便采取补救措施。
总之，学生是学习的主体，不是知识的容器，教师要传授知识、技能，只有充分发挥学生积极性，引导学生自己动脑、动口、动手，才能变成学生自己的财富，才能真正体现课堂的教学效果。俗话说，教无定法。这里，笔者只是根据多年的教学经验，针对如何提高技校数学课教学效果谈几点体会，在今后的教学实践中还需要进行更深的探索与研究，使教学质量不断得到提高，教学方法逐步得到完善。
参考文献
[1] 王燕北.结合新教材特点,培养学生的自学能力[J].初中教学研究,2000,(12):18
[2] 刘浏.浅谈数学分析课程的教学.达县师范高等专科学校学报(自然科学版),2005,(2).
[3] 张双德,王呈义.数学教育学[M].山东：石油大学出版社,1993.
收稿日期：2011-09-28