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研究了二维无关联四次振子系统，有理环面上积分Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ运动方程给出了系统一系列周期轨道和经典物理量，使用半经典近似下Ｂｅｒｒｙ－Ｔａｂｏｒ求迹公式，得到了半经典的态密度。应用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换分析了每条周期轨道对态密度的贡献，并与量子态密度的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换结果比较证实了半经典求变公式的有效性。