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在这篇文章，为有合并评估阶段(时间延期) 的阶段结构的革新散开的一个非线性的数学模型被建议。模型被考虑象移民那样的外部以及内部的影响和另外的人口统计的过程的效果分析，内在的生长率，死亡率，等等。各种各样的 equilibria 的 asymptotical 稳定性被调查。由分析指数的典型方程，延期依赖者系数通过变化矩阵获得了， Hopf 分叉发生，这被发现什么时候评估时期(时间延期，) 通过批评价值。使用正常形式理论和中心歧管参数，我们导出决定区分的性质的明确的公式周期的解决方案。说明我们的理论分析，一些