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【摘要】提倡自主学习，就是要求学生在教师的引导下，自己主动学习，主动实践，主动探究，合作交流，实现学生亲身经历知识的发生、发展的过程，使自己在获取知识的过程中学会学习、独立思考和与人合作，为将来成为创新型人才奠定良好基础。
【关键词】自主学习 自主交流 创新意识
在大力提倡素质教育和终身学习的今天，发挥学生学习的主动性和“以人为本”的教育理念已成为教育的主流。特别是新课程要求改变学生单一、被动的学习方法，建立和形成发挥学生主体性的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，让学生成为发现学习的实践者和学习的真正主人。在数学教学中，我尝试创设多种条件、多种途径、多种方法、多种手段适宜地组织学生开展了积极有效的自主学习活动，激发学生创新意识，培养其创新能力。这一方法在教学实践中取得了良好的效果。
一、培养问题意识，激发创新思维
在数学教学中，我始终坚持“学贵为疑”，并把“质疑问难”贯穿于教学的全过程，积极创造条件，着力营造宽松、平等、和谐的课堂教学氛围，热情鼓励和引导学生积极主动地提问，让学生想问、敢问、善问，提出贴近学生实际的数学问题，培养他们的问题意识，并且特别关照后进生，鼓励中等生，让所有学生都有“我要质疑”的欲望，大胆陈述自己的疑惑和见解。对于提得较好、较有深度的问题及时给予鼓励，不断提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，从而激发学生的创新思维。
二、调动学习兴趣，培养创新意识
在课堂上，我们首先把学生看作是学习的主体，尊重学生，爱护学生，启发学生大胆提问，鼓励学生提出老师教学中的不足之处，或提出对问题的不同见解，这样，学生会受到极大的鼓舞和激励，思维更加活跃，想象更加丰富。教学实践表明，融洽的师生关系可以唤醒学生的表现欲望，使学生敢于在教学过程中发现、提出与教学目标有关的各种问题；良好的课堂气氛可以提高学生的学习积极性，促进他们的智力活动；否则就可能致使学生“呆若木鸡”，唯唯诺诺，影响和妨碍学生认知活动的顺利进行。心理学家所作儿童心理实验表明：在以专制为特征的课堂环境下，学生十分讨厌集体活动，学生的学习积极性、自觉性也很差；只有在民主、轻松、愉快的课堂气氛下，学生的学习热情才水涨船高，对教学过程的主动参与度显著加强。我们做教师的往往会反对学生上课“插嘴”，称这是一种不礼貌的行为。其实，学生不由自主地“插嘴”时，正是他积极思考产生新思想、新方法的时候，如果我们对其批评或置之不理，很大程度上会影响其学习的积极性，不利于培养学生的创新意识。作为教师在学生的自主学习中，即使偶尔失误，教师也应宽容大度，正确引导，肯定学生勇于探索勇于实践的勇气和态度，对其获得成功的那一部分，哪怕是极微小的创造性的思想火花，也需加以充分肯定和鼓励，充分发挥学生的主动性和创造性。
三、把学习的主动权交给学生，提供创新的机会
1、在教学的过程中，尽量引导学生自己去发现。波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性活动，数学命题的发现就是一个探索过程。例如，在学习三角形内角和定理后，教师可以让学生通过观察和实验去探索四边形、五边形、六边形等多边形的内角和问题，然后通过归纳得到多边形的内角和定理。通过探究，把学习的主动权交给学生，不仅可以培养学生数学思维能力，科学探索精神，而且可以使学生在数学学习活动中获得成功的体验，从而建立自信心。
2、在教学中，尽量让学生自己去思考。只有通过学生自己动脑去思考，才能真正理解所学知识，促进思维的发展。如何促使学生自主地学习，自觉地去思考？是我一直追求的目标。如学习《三角形的中位线》时，我先让学生画出几何图形，然后根据几何图形命名并给“三角形的中位线”下定义，培养学生的概括能力。通过题目的开放性设问，留给了学生广阔的思维空间，为学生的发散思维提供了新的学习机会，给学生以自主选择方案的自由，解放了学生的思想，给学生思维上的创新提供了舞台，让学生体验到创新成功的快乐；开放性问题旨在培养学生思维的灵活性和发散性，也有利于培养学生的创新精神，创新意识。例如，在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，由此可得哪些结果？联系三角形的有关知识，可得到许多结果。
3、中学数学教学大纲指出：“数学教学不仅要教给数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这就明确告诉我们，数学教学应重视知识形成过程的教学。首先，重视概念的形成过程。在教学中，对于一些概念、定义的教学，如果只注重“结果”，直接把定义教给学生，然后让他们在一知半解的基础上去读去记，那么他们总是难于理解和掌握。如果，我们通过举例子、打比方、做比较等一系列方法重视概念的形成过程教学，学生理解和掌握起来就容易得多。例如，初中代数中的“函数”定义，它是一个非常抽象的概念，学生不易理解。在教学中可先举出几个带有两个变量的实例，再引导学生指出例子中变量之间的本质属性（两个变量之间互相依赖的关系），归纳、抽象出函数的定义。这样学生对函数概念就能理解得深，掌握得牢。其次，重视定理、法则的推导过程。对于定理、公式、法则的教学，更应重视其发现、推导、证明的过程，使学生了解这些知识是如何发现，如何获取的。第三，重视问题的思考探索过程。无论是证明题（包括证明定理）、计算题还是作图题，重要的是教给学生分析思考的过程，引导学生分析、综合、归纳、猜想、探索解题思路和方法，这样才能不断提高学生分析问题和解决问题的能力。
四、引导自主探索，培养创新精神
好奇心是儿童的天性，也是儿童求知世界的起点，要让学生积极主动参与探究学习，产生探究问题的愿望，这就需要教师创设一个充满疑问和问题的情景。当学生发现问题后，就让学生根据自己的生活体验和已有的知识背景，用自己喜欢的思维方式去探究、去发现、去创造有关数学知识的形成过程。并把所学的知识能够实践运用，能从数学的角度去观察生活并解决生活中遇到的问题。例如，学完《勾股定理》一节之后，让学生进行一项螺旋和勾股定理关系的研究。下面所列的是完成这项研究必须进行的活动。
1、确定单位长度，比如cm。用一单位长度为直角边构造一个等腰直角三角形。然后用斜边为一直角边，另一直角边的长度仍为一个单位长度，构造第二个直角三角形。用第二个直角三角形的斜边为一直角边，另一直角边的长度仍为一个单位长度，构造第三个直角三角形。按这种方式进行下去。
2、你所构造的是一个螺旋形。找出现实生活中螺旋形的实例，或在照片上、报纸上寻找螺旋形的例子。比如花的底部、菠萝、DNA带等。你也可以在艺术或建筑上找出螺旋的图形。
3、下面进行你的工作：（1）从自然、艺术品、建筑中找出螺旋形，和你画的螺旋形图贴成海报；（2）三个人为一组，作一个有关螺旋形实例的报告；（3）全班同学交流、讨论，并对报告提出意见和建议。
参考文献：
1、波利亚《数学的发现》科学出版社。
2、《初中代数与科学实践》，天津教育出版社麦格尔一希尔国际公司。
【关键词】自主学习 自主交流 创新意识
在大力提倡素质教育和终身学习的今天，发挥学生学习的主动性和“以人为本”的教育理念已成为教育的主流。特别是新课程要求改变学生单一、被动的学习方法，建立和形成发挥学生主体性的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，让学生成为发现学习的实践者和学习的真正主人。在数学教学中，我尝试创设多种条件、多种途径、多种方法、多种手段适宜地组织学生开展了积极有效的自主学习活动，激发学生创新意识，培养其创新能力。这一方法在教学实践中取得了良好的效果。
一、培养问题意识，激发创新思维
在数学教学中，我始终坚持“学贵为疑”，并把“质疑问难”贯穿于教学的全过程，积极创造条件，着力营造宽松、平等、和谐的课堂教学氛围，热情鼓励和引导学生积极主动地提问，让学生想问、敢问、善问，提出贴近学生实际的数学问题，培养他们的问题意识，并且特别关照后进生，鼓励中等生，让所有学生都有“我要质疑”的欲望，大胆陈述自己的疑惑和见解。对于提得较好、较有深度的问题及时给予鼓励，不断提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，从而激发学生的创新思维。
二、调动学习兴趣，培养创新意识
在课堂上，我们首先把学生看作是学习的主体，尊重学生，爱护学生，启发学生大胆提问，鼓励学生提出老师教学中的不足之处，或提出对问题的不同见解，这样，学生会受到极大的鼓舞和激励，思维更加活跃，想象更加丰富。教学实践表明，融洽的师生关系可以唤醒学生的表现欲望，使学生敢于在教学过程中发现、提出与教学目标有关的各种问题；良好的课堂气氛可以提高学生的学习积极性，促进他们的智力活动；否则就可能致使学生“呆若木鸡”，唯唯诺诺，影响和妨碍学生认知活动的顺利进行。心理学家所作儿童心理实验表明：在以专制为特征的课堂环境下，学生十分讨厌集体活动，学生的学习积极性、自觉性也很差；只有在民主、轻松、愉快的课堂气氛下，学生的学习热情才水涨船高，对教学过程的主动参与度显著加强。我们做教师的往往会反对学生上课“插嘴”，称这是一种不礼貌的行为。其实，学生不由自主地“插嘴”时，正是他积极思考产生新思想、新方法的时候，如果我们对其批评或置之不理，很大程度上会影响其学习的积极性，不利于培养学生的创新意识。作为教师在学生的自主学习中，即使偶尔失误，教师也应宽容大度，正确引导，肯定学生勇于探索勇于实践的勇气和态度，对其获得成功的那一部分，哪怕是极微小的创造性的思想火花，也需加以充分肯定和鼓励，充分发挥学生的主动性和创造性。
三、把学习的主动权交给学生，提供创新的机会
1、在教学的过程中，尽量引导学生自己去发现。波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性活动，数学命题的发现就是一个探索过程。例如，在学习三角形内角和定理后，教师可以让学生通过观察和实验去探索四边形、五边形、六边形等多边形的内角和问题，然后通过归纳得到多边形的内角和定理。通过探究，把学习的主动权交给学生，不仅可以培养学生数学思维能力，科学探索精神，而且可以使学生在数学学习活动中获得成功的体验，从而建立自信心。
2、在教学中，尽量让学生自己去思考。只有通过学生自己动脑去思考，才能真正理解所学知识，促进思维的发展。如何促使学生自主地学习，自觉地去思考？是我一直追求的目标。如学习《三角形的中位线》时，我先让学生画出几何图形，然后根据几何图形命名并给“三角形的中位线”下定义，培养学生的概括能力。通过题目的开放性设问，留给了学生广阔的思维空间，为学生的发散思维提供了新的学习机会，给学生以自主选择方案的自由，解放了学生的思想，给学生思维上的创新提供了舞台，让学生体验到创新成功的快乐；开放性问题旨在培养学生思维的灵活性和发散性，也有利于培养学生的创新精神，创新意识。例如，在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，由此可得哪些结果？联系三角形的有关知识，可得到许多结果。
3、中学数学教学大纲指出：“数学教学不仅要教给数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这就明确告诉我们，数学教学应重视知识形成过程的教学。首先，重视概念的形成过程。在教学中，对于一些概念、定义的教学，如果只注重“结果”，直接把定义教给学生，然后让他们在一知半解的基础上去读去记，那么他们总是难于理解和掌握。如果，我们通过举例子、打比方、做比较等一系列方法重视概念的形成过程教学，学生理解和掌握起来就容易得多。例如，初中代数中的“函数”定义，它是一个非常抽象的概念，学生不易理解。在教学中可先举出几个带有两个变量的实例，再引导学生指出例子中变量之间的本质属性（两个变量之间互相依赖的关系），归纳、抽象出函数的定义。这样学生对函数概念就能理解得深，掌握得牢。其次，重视定理、法则的推导过程。对于定理、公式、法则的教学，更应重视其发现、推导、证明的过程，使学生了解这些知识是如何发现，如何获取的。第三，重视问题的思考探索过程。无论是证明题（包括证明定理）、计算题还是作图题，重要的是教给学生分析思考的过程，引导学生分析、综合、归纳、猜想、探索解题思路和方法，这样才能不断提高学生分析问题和解决问题的能力。
四、引导自主探索，培养创新精神
好奇心是儿童的天性，也是儿童求知世界的起点，要让学生积极主动参与探究学习，产生探究问题的愿望，这就需要教师创设一个充满疑问和问题的情景。当学生发现问题后，就让学生根据自己的生活体验和已有的知识背景，用自己喜欢的思维方式去探究、去发现、去创造有关数学知识的形成过程。并把所学的知识能够实践运用，能从数学的角度去观察生活并解决生活中遇到的问题。例如，学完《勾股定理》一节之后，让学生进行一项螺旋和勾股定理关系的研究。下面所列的是完成这项研究必须进行的活动。
1、确定单位长度，比如cm。用一单位长度为直角边构造一个等腰直角三角形。然后用斜边为一直角边，另一直角边的长度仍为一个单位长度，构造第二个直角三角形。用第二个直角三角形的斜边为一直角边，另一直角边的长度仍为一个单位长度，构造第三个直角三角形。按这种方式进行下去。
2、你所构造的是一个螺旋形。找出现实生活中螺旋形的实例，或在照片上、报纸上寻找螺旋形的例子。比如花的底部、菠萝、DNA带等。你也可以在艺术或建筑上找出螺旋的图形。
3、下面进行你的工作：（1）从自然、艺术品、建筑中找出螺旋形，和你画的螺旋形图贴成海报；（2）三个人为一组，作一个有关螺旋形实例的报告；（3）全班同学交流、讨论，并对报告提出意见和建议。
参考文献：
1、波利亚《数学的发现》科学出版社。
2、《初中代数与科学实践》，天津教育出版社麦格尔一希尔国际公司。