论文部分内容阅读
设Ω是R^N(N≥3）中的C^2有界区域，对带负对流项的情形，对更广泛的非线笥项，构造一种新型的非线性变换将爆炸解问题，转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题，应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度。应用三种摄动方法，结合上下解方法，二阶椭圆型偏微分方程的估计理论得到了爆炸解的存在性。特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界。随后再应用摄动方法，将所得结果推广到R^N,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度。而对带正对流项的情形，对更广泛的非线性项