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摘要：涌现现象是自然界中普遍存在的一种现象。它是指一个系统中个体间预设的简单互动行为所造就的无法预知的复杂样态（Complex Pattern）的现象。聚落也伴随着涌现现象。聚落中各类建筑单体以一种简单的规则联系在一起，最终却能涌现出复杂的形态和功能。在本文中，笔者将提供一种通过建立群集模型来研究聚落的生长和内部空间秩序的方法。
关键词：涌现 聚落 群集行为 分形
正文：
涌现理论的主要奠基人约翰·霍兰德在《涌现：从混沌到秩序》一书中写到：“一粒小而结实的种子竟能长成巨大的红杉、邹菊和豆苗这样复杂和独具特色的结构。这些正是涌现现象的体现：复杂的事物是从小而简单的事物中发展而来的。”
涌现是一种从低层次到高层次的过渡，是在微观主体进化的基础上，宏观系统在性能和机构上的突变，在这一过程中从旧质中可以产生新质。
在复杂的自适应系统中，涌现现象俯拾皆是：蚂蚁社群、神经网络、免疫系统、互联网乃至世界经济等。
以蚁群运食为例，多只蚂蚁沿着某一路线搬运粮食，当途中遇到障碍时即会出现队形变更而形成一条新的路线，这样的变更随着环境条件的变化不断继续，直至最终将粮食搬入巢穴。
飞行的鸟都遵循一些简单的规则，如：靠近、对齐、避免碰撞。在这些简单规则共同制约下，鸟群几乎可以做到同步加速、同时俯冲，秩序与和谐涌现出来。
在上面两个例子中，所有个体的地位是平等的——当环境出现变化时，首先由受到环境直接影响的个体依据某种规则作出调整，进而波及到邻近个体直至整个生物群体。这种以生物个体行为为基础、受到外界环境因素刺激后自主演化，并在演化過程中不断呈现出群体性质的行为模式即是群集行为。上面提到的涌现现象就是伴随着群集行为而发生的。
聚落的群集模型
在聚落整个演化过程中，都有涌现现象的发生，成熟聚落完善的内部空间秩序是涌现的最终表现。下面将以浙江新叶村为例对聚落中涌现现象的发生做出描述和说明。
清华大学的陈志华教授曾对浙江新叶村做过考察和测绘，他下过这样的结论：在新叶村，宗族关系决定了内部结构——新叶村的中心是叫做有序堂的宗祠，最早的住居是围绕有序堂而建的，到第八世分为十一房，这十一房的分祠就建在有序堂的左右和后方，此后，各房派成员的住居开始沿各自的分祠建造，形成了以分祠为核心的团块。后来，房又分支，更低一级的支词和支派成员的住居也是延续上述模式建造。
于是，新叶村形成了这种多层次的、团块式的布局。大小宗祠在村里均匀分布。早期团块之间的空地渐渐被占满，形成清晰的轮廓，整个聚落开始呈现封闭的形态，但是它却是一种绝对开放的模式，村子会以分房续派的方式继续向外生长，内部也会做着自适应的调整。
新叶村可以看作一个群集，群集中的单体遵循如下规则：
1、分离。相邻建筑单体要保持适当的距离，距离的数值反映居民的聚落空间概念。
2、朝向。建筑基本上是面向南方，但具体的朝向是由建筑周围的力场决定。
3、住居围绕分祠而建，分祠围绕宗祠而建。
我们可以建立一个群集模型来模拟新叶村。首先建立一个圆形的盒子，只有x、y方向的维度，在盒子中放入两种型号的红色小球：较大的编号s1，放入1个，固定在盒子中心，代表宗祠；较小的编号s2，放入11个，代表分祠（小球的大小反映质量）。设定平衡距离数值，如果某个小球与邻居之间的距离小于平衡距离，就对小球施加背离邻居的斥力，反之则施加引力。圆形盒子的周边对内部所有的小球施加斥力（事实证明聚落的外部空间确实对聚落内部建筑有一个排斥的力场），待其达到平衡状态之后，将s2也全部固定，再放入一定数量的绿色小球，编号s3（s3＜s2＜s1），代表住居，待其稳定后将红球解除固定，并在所有小球底部设定摩擦系数。
在这个过程中，盒子的大小、形状、球的大小、球所受摩擦系数、平衡距离数值、引力斥力的大小等都是参数，可以调整。在整个系统达到平衡之后，可以调整某些参数，来获得反映新叶村空间秩序的模型。
需要说明的是，这个模型建立的过程并不反映聚落生长过程。
在反复调整参数，得到最近似新叶村空间形态的模型之后，继续设定，保持所有的小球位置不变，让绿色的小球做三次生长或衰退（反映在大小变化上），每次增长或衰退的数值由小球自身和邻居质量的平均值超出群集质量的平均值来决定，如果为负值，则衰退；如果为正值就生长。在这个过程中红色的小球按照另外一套模式进行生长或衰退。
生长的绿色小球如果质量超过一个临界值就变异成红色小球s2，同时引起邻居的升级，邻居再影响邻居……于是就形成了以变异的小球为中心，由中心到边缘升级的程度依次减弱的模式。这个模型可以模拟聚落空间的生长和衰退，以及中心商业区的形成。
聚落的分形
分形是大自然的优化结构，是能量合理分配的结果。它表现为事物在不同层次上呈现自相似，遵循简单的规则并经过有限次迭代而生成。大自然中分形无处不在，雪花、树枝、海螺纹、海岸线、山脉的纹理、血管都是分形，有些聚落也是分形形态。分形可以导致更加直观的涌现现象。
Ron Eglash是一位数学家，下图是他研究的位于津巴布韦南部的一个叫Baila村庄在1944年以前的形态，整个村庄的直径400米，呈现分形结构。为了说明方便，笔者把它分为g1、g2、g3三个等级，g1是一户人家，是最基本的单元，在鸟瞰图上显示为一个个圆点；g2是一个大家族（extended family），即包括住在附近或共同生活在同一个家庭的祖父母、姑妈、叔叔和其他亲戚，在鸟瞰图上显示为一个个圆点围合而成的平面圆圈；g3就是整个聚落。
在g3等级之下，一个小的圆圈代表着一个大家族，而越是往后，家族的规模就越大，等级也越高，族长的家族不在聚落的外围，而在核心区略靠后的位置，统领整个聚落。聚落的左侧是入口，等级最低，在它的左右侧20码的范围内没有家族的分布。
在g2等级之下，户与户之间也存在类似的关系，以族长的家族为例，依据上述的规律，可以轻松的找到族长的家（户），就在它的家族的核心区偏后的位置。
在g1等级之下，每户的室内空间也有类似的关系，每户人家的中心区供奉神龛。
相比之下，对于呈现分形模式的聚落而言，建模更加简单，在上面的分析中，已经阐述了其内在规律，在此就不再建模讨论。
无论是群集还是分形聚落，它们所反映的都是遵循简单规则的建筑单体，经过自适应的调整或是有限次的迭代运算，最终涌现出复杂的形态和功能的涌现现象。毫无疑问，涌现现象为研究聚落的生长过程和内部空间秩序的形成提供了一个好思路。
参考文献
[1]Ron Eglash.African Fractals[M]Rutgers University Press (1999)。
[2]John Holland.Emergence from Chaos to Order [M] Oxford University Press (1998)。
[3]徐卫国. 参数化建筑设计过程及算法找形[J]. 中国建筑学会建筑师分会2010学术年会。
[4]徐卫国. 非线性建筑设计[J]. 建筑学报。
[5]段进 龚恺. 空间研究1[M]. 南京：东南大学出版社。
关键词：涌现 聚落 群集行为 分形
正文：
涌现理论的主要奠基人约翰·霍兰德在《涌现：从混沌到秩序》一书中写到：“一粒小而结实的种子竟能长成巨大的红杉、邹菊和豆苗这样复杂和独具特色的结构。这些正是涌现现象的体现：复杂的事物是从小而简单的事物中发展而来的。”
涌现是一种从低层次到高层次的过渡，是在微观主体进化的基础上，宏观系统在性能和机构上的突变，在这一过程中从旧质中可以产生新质。
在复杂的自适应系统中，涌现现象俯拾皆是：蚂蚁社群、神经网络、免疫系统、互联网乃至世界经济等。
以蚁群运食为例，多只蚂蚁沿着某一路线搬运粮食，当途中遇到障碍时即会出现队形变更而形成一条新的路线，这样的变更随着环境条件的变化不断继续，直至最终将粮食搬入巢穴。
飞行的鸟都遵循一些简单的规则，如：靠近、对齐、避免碰撞。在这些简单规则共同制约下，鸟群几乎可以做到同步加速、同时俯冲，秩序与和谐涌现出来。
在上面两个例子中，所有个体的地位是平等的——当环境出现变化时，首先由受到环境直接影响的个体依据某种规则作出调整，进而波及到邻近个体直至整个生物群体。这种以生物个体行为为基础、受到外界环境因素刺激后自主演化，并在演化過程中不断呈现出群体性质的行为模式即是群集行为。上面提到的涌现现象就是伴随着群集行为而发生的。
聚落的群集模型
在聚落整个演化过程中，都有涌现现象的发生，成熟聚落完善的内部空间秩序是涌现的最终表现。下面将以浙江新叶村为例对聚落中涌现现象的发生做出描述和说明。
清华大学的陈志华教授曾对浙江新叶村做过考察和测绘，他下过这样的结论：在新叶村，宗族关系决定了内部结构——新叶村的中心是叫做有序堂的宗祠，最早的住居是围绕有序堂而建的，到第八世分为十一房，这十一房的分祠就建在有序堂的左右和后方，此后，各房派成员的住居开始沿各自的分祠建造，形成了以分祠为核心的团块。后来，房又分支，更低一级的支词和支派成员的住居也是延续上述模式建造。
于是，新叶村形成了这种多层次的、团块式的布局。大小宗祠在村里均匀分布。早期团块之间的空地渐渐被占满，形成清晰的轮廓，整个聚落开始呈现封闭的形态，但是它却是一种绝对开放的模式，村子会以分房续派的方式继续向外生长，内部也会做着自适应的调整。
新叶村可以看作一个群集，群集中的单体遵循如下规则：
1、分离。相邻建筑单体要保持适当的距离，距离的数值反映居民的聚落空间概念。
2、朝向。建筑基本上是面向南方，但具体的朝向是由建筑周围的力场决定。
3、住居围绕分祠而建，分祠围绕宗祠而建。
我们可以建立一个群集模型来模拟新叶村。首先建立一个圆形的盒子，只有x、y方向的维度，在盒子中放入两种型号的红色小球：较大的编号s1，放入1个，固定在盒子中心，代表宗祠；较小的编号s2，放入11个，代表分祠（小球的大小反映质量）。设定平衡距离数值，如果某个小球与邻居之间的距离小于平衡距离，就对小球施加背离邻居的斥力，反之则施加引力。圆形盒子的周边对内部所有的小球施加斥力（事实证明聚落的外部空间确实对聚落内部建筑有一个排斥的力场），待其达到平衡状态之后，将s2也全部固定，再放入一定数量的绿色小球，编号s3（s3＜s2＜s1），代表住居，待其稳定后将红球解除固定，并在所有小球底部设定摩擦系数。
在这个过程中，盒子的大小、形状、球的大小、球所受摩擦系数、平衡距离数值、引力斥力的大小等都是参数，可以调整。在整个系统达到平衡之后，可以调整某些参数，来获得反映新叶村空间秩序的模型。
需要说明的是，这个模型建立的过程并不反映聚落生长过程。
在反复调整参数，得到最近似新叶村空间形态的模型之后，继续设定，保持所有的小球位置不变，让绿色的小球做三次生长或衰退（反映在大小变化上），每次增长或衰退的数值由小球自身和邻居质量的平均值超出群集质量的平均值来决定，如果为负值，则衰退；如果为正值就生长。在这个过程中红色的小球按照另外一套模式进行生长或衰退。
生长的绿色小球如果质量超过一个临界值就变异成红色小球s2，同时引起邻居的升级，邻居再影响邻居……于是就形成了以变异的小球为中心，由中心到边缘升级的程度依次减弱的模式。这个模型可以模拟聚落空间的生长和衰退，以及中心商业区的形成。
聚落的分形
分形是大自然的优化结构，是能量合理分配的结果。它表现为事物在不同层次上呈现自相似，遵循简单的规则并经过有限次迭代而生成。大自然中分形无处不在，雪花、树枝、海螺纹、海岸线、山脉的纹理、血管都是分形，有些聚落也是分形形态。分形可以导致更加直观的涌现现象。
Ron Eglash是一位数学家，下图是他研究的位于津巴布韦南部的一个叫Baila村庄在1944年以前的形态，整个村庄的直径400米，呈现分形结构。为了说明方便，笔者把它分为g1、g2、g3三个等级，g1是一户人家，是最基本的单元，在鸟瞰图上显示为一个个圆点；g2是一个大家族（extended family），即包括住在附近或共同生活在同一个家庭的祖父母、姑妈、叔叔和其他亲戚，在鸟瞰图上显示为一个个圆点围合而成的平面圆圈；g3就是整个聚落。
在g3等级之下，一个小的圆圈代表着一个大家族，而越是往后，家族的规模就越大，等级也越高，族长的家族不在聚落的外围，而在核心区略靠后的位置，统领整个聚落。聚落的左侧是入口，等级最低，在它的左右侧20码的范围内没有家族的分布。
在g2等级之下，户与户之间也存在类似的关系，以族长的家族为例，依据上述的规律，可以轻松的找到族长的家（户），就在它的家族的核心区偏后的位置。
在g1等级之下，每户的室内空间也有类似的关系，每户人家的中心区供奉神龛。
相比之下，对于呈现分形模式的聚落而言，建模更加简单，在上面的分析中，已经阐述了其内在规律，在此就不再建模讨论。
无论是群集还是分形聚落，它们所反映的都是遵循简单规则的建筑单体，经过自适应的调整或是有限次的迭代运算，最终涌现出复杂的形态和功能的涌现现象。毫无疑问，涌现现象为研究聚落的生长过程和内部空间秩序的形成提供了一个好思路。
参考文献
[1]Ron Eglash.African Fractals[M]Rutgers University Press (1999)。
[2]John Holland.Emergence from Chaos to Order [M] Oxford University Press (1998)。
[3]徐卫国. 参数化建筑设计过程及算法找形[J]. 中国建筑学会建筑师分会2010学术年会。
[4]徐卫国. 非线性建筑设计[J]. 建筑学报。
[5]段进 龚恺. 空间研究1[M]. 南京：东南大学出版社。