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思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是拓展思维的特征，在数学教学中有意识地抓住这些特征进行训练与造就，既可进步学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。
一、激发求知欲，训练思维的积极性、好奇心。
托尔斯泰曾经说过：“成功愉快的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。”只有首先激发培养学生学习科学的兴趣，才有可能让学生享受到学习的快乐。所以教师要做的第一步就是唤醒学生的好奇和兴趣。怎样激发、培养学生的学习科学的兴趣呢？
1、课堂教学是实施“兴趣教育”的主阵地。
如何把学生认为枯燥乏味的数学变成学生喜爱的一门学科，这就要求老师善于挖掘数学本身的许多趣味因素，选择适当的教学方法，把学生从枯燥的演算，苦恼的思索，复杂的逻辑推理中解脱出来。这样学生就会变被动学为主动学，使教师的教转化为学生的心理需要。数学教学要根据不同年龄儿童的心理特征，采用不同引发兴趣的手段和方法。低年级学生抽象思维能力差，他们对具体形象的内容，生动活泼的形式，新奇动人的事物比较敏感。因此，教学中可利用儿童喜闻乐见、色彩鲜艳的教具和图片，形象可爱的玩具和小动物，来吸引学生的兴趣。这些教具、玩具等，可能激发学生浓厚的学习兴趣，使学生从感性到理性，从直观到抽象，从简单到复杂，从一般到特殊逐步理解那些深奥抽象的数学概念。例如：在教学“基数”和“序数”这两个概念既抽象又深奥，它们之间的联系与区别，是很难用语言向儿童说清楚的。教学时，教师可以在黑板上出示6只形态不同的小动物，然后让学生从左、右两边去数，一共有几只，通过数数，学生就知道这个“6”就是动物的总数。然后再让学生从左往右按顺序数，问学生第6只是什么动物？从右往左第6只又是什么动物？为什么都是第6只，却不是同一种动物呢？用这样的直观教学，既能引发学生学习的兴趣，又能领会到“6只”和“第6只”所表示的意思不同。6只是动物的总数，第6只是指次序排列在第6只的那个动物，从而让学生理解基数和序数的不同含义。实践证明，这样的教学方法，是符合低年级学生的心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，并提高了课堂教学效率。
2、好奇是学生重要的心理特征。
抓住这种心理特征，能诱发学生学习新知的兴趣，从而产生强烈的求知欲望。因此，在教学过程中，教师要善于变学生的好奇心为求知欲，促使学生积极思维。 如：教三角形内角和等于180°这条定理时，教师不要急于讲出这个结论，可以通过考老师的方法去诱发学生强烈的求知欲望。教学时，可以让学生动手度量大小各异的三角形中任意两个角的度数后，把结果告诉老师，老师当即报出第三个角的度数，这时学生的好奇心变成强烈的求知欲望。通过观察、比较，学生就会知道三角形内角和是一个定值，它与三角形的大小无关，这是教师可以再问学生：“用什么方法可以证明三角形内角和等于180°呢？”然后引导学生通过拼剪方法来证明三角形和等于180°这条定理。当学生掌握这个新知后，再进一步问学生：“四边形内角和是几度？为什么？”这个问题在这里提出有利于学生不满足已知，不断去探索新知，去发现新问题。这时他们的主动性、积极性和独立性能充分的表现出来。
3、求知往往自惊奇和疑问开始的。
如教学有余数的除法，可以让学生动手摆弄，让学生把7个苹果按每盘放2个的要求，看一看可以放几盘？学生在动手过程中，会发现放了三盘后，还多一个苹果。这时学生会不知所措。老师可以问学生：“为什么会剩下一个？剩下一个能不能再放一盘。”在学生积极思维、热烈讨论的过程中，他们知道，剩下的一个不够一份，所以不能再放一盘。在学生动手、思维、讨论的基础上告诉学生;一堆货物平均分，不一定正好能分完。不能正好分完时，就有剩余，叫做有余数的除法。剩下的数叫余数。从而给学生建立了有余数的除法概念。
在数学教学过程中，兴趣教学要贯穿始终。它能保持学生旺盛的学习精力，使注意力集中而持久;它能不断激发学生的求知欲望，主动参与知识形成的全过程;它有不断发展学生的思维，起到事半功倍的教学效果，从而使课堂教学达到最优化的目的。
二、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特点。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变更，就不知所云。重复进行一题多解、一题多变的训练，是赞助学生克服思维狭窄性的有效措施。可通过讨论，启发学生的思维，开辟解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又造就了思维能力。教师在教学过程中，不能只器重盘算成果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，请求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断摸索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。运用结论，抽象归纳。问：是不是所有的长方形面积都可用它的长乘以宽来计算呢？让我们来验证一下好不好？以此提问引起学生强烈的求知欲望。要求学生通过现有的材料，小组操作、探讨、验证。这一部分我放手让学生自己动手操作，让他们独立去探索、去发现，验证、推导出长方形的面积计算方法。这样既加强了学生基础知识的教学，同时又培养了学生创造性思维能力，充分体现出学生的主体作用。通过进一步的验证，让学生归纳出长方形的面积计算方法，即长方形的面积=长×宽这一结论。
三、转化思想，训练思维的联想性。
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的明显标记。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到必定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到必定深度。例如有些标题，从叙述的事情上看，不是工程问题，但标题特点确与工程问题雷同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才干使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的利用。在解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。例如在教学正方形面积时我没有把它作为例题来教学，而是通过课件的动态演示出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长10米、宽6米;长8米、宽6米;长6米、宽6米（实际上是边长6米的正方形）指着最后的图形：这个长方形特别在哪里？正方形的面积，可以怎样计算呢？学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，即长和宽相等时，就变成了边长×边长，从而总结出正方形的面积计算公式=边长×边长。发展了学生的推理能力和空间观念
总之，在数学教学中多进行拓展思维的训练，不仅要让学生多思考解题方法，更重要的是要造就学生机动多变的解题思维，从而既提高了教学质量，又达到造就能力、发展智力的目标。
一、激发求知欲，训练思维的积极性、好奇心。
托尔斯泰曾经说过：“成功愉快的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。”只有首先激发培养学生学习科学的兴趣，才有可能让学生享受到学习的快乐。所以教师要做的第一步就是唤醒学生的好奇和兴趣。怎样激发、培养学生的学习科学的兴趣呢？
1、课堂教学是实施“兴趣教育”的主阵地。
如何把学生认为枯燥乏味的数学变成学生喜爱的一门学科，这就要求老师善于挖掘数学本身的许多趣味因素，选择适当的教学方法，把学生从枯燥的演算，苦恼的思索，复杂的逻辑推理中解脱出来。这样学生就会变被动学为主动学，使教师的教转化为学生的心理需要。数学教学要根据不同年龄儿童的心理特征，采用不同引发兴趣的手段和方法。低年级学生抽象思维能力差，他们对具体形象的内容，生动活泼的形式，新奇动人的事物比较敏感。因此，教学中可利用儿童喜闻乐见、色彩鲜艳的教具和图片，形象可爱的玩具和小动物，来吸引学生的兴趣。这些教具、玩具等，可能激发学生浓厚的学习兴趣，使学生从感性到理性，从直观到抽象，从简单到复杂，从一般到特殊逐步理解那些深奥抽象的数学概念。例如：在教学“基数”和“序数”这两个概念既抽象又深奥，它们之间的联系与区别，是很难用语言向儿童说清楚的。教学时，教师可以在黑板上出示6只形态不同的小动物，然后让学生从左、右两边去数，一共有几只，通过数数，学生就知道这个“6”就是动物的总数。然后再让学生从左往右按顺序数，问学生第6只是什么动物？从右往左第6只又是什么动物？为什么都是第6只，却不是同一种动物呢？用这样的直观教学，既能引发学生学习的兴趣，又能领会到“6只”和“第6只”所表示的意思不同。6只是动物的总数，第6只是指次序排列在第6只的那个动物，从而让学生理解基数和序数的不同含义。实践证明，这样的教学方法，是符合低年级学生的心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，并提高了课堂教学效率。
2、好奇是学生重要的心理特征。
抓住这种心理特征，能诱发学生学习新知的兴趣，从而产生强烈的求知欲望。因此，在教学过程中，教师要善于变学生的好奇心为求知欲，促使学生积极思维。 如：教三角形内角和等于180°这条定理时，教师不要急于讲出这个结论，可以通过考老师的方法去诱发学生强烈的求知欲望。教学时，可以让学生动手度量大小各异的三角形中任意两个角的度数后，把结果告诉老师，老师当即报出第三个角的度数，这时学生的好奇心变成强烈的求知欲望。通过观察、比较，学生就会知道三角形内角和是一个定值，它与三角形的大小无关，这是教师可以再问学生：“用什么方法可以证明三角形内角和等于180°呢？”然后引导学生通过拼剪方法来证明三角形和等于180°这条定理。当学生掌握这个新知后，再进一步问学生：“四边形内角和是几度？为什么？”这个问题在这里提出有利于学生不满足已知，不断去探索新知，去发现新问题。这时他们的主动性、积极性和独立性能充分的表现出来。
3、求知往往自惊奇和疑问开始的。
如教学有余数的除法，可以让学生动手摆弄，让学生把7个苹果按每盘放2个的要求，看一看可以放几盘？学生在动手过程中，会发现放了三盘后，还多一个苹果。这时学生会不知所措。老师可以问学生：“为什么会剩下一个？剩下一个能不能再放一盘。”在学生积极思维、热烈讨论的过程中，他们知道，剩下的一个不够一份，所以不能再放一盘。在学生动手、思维、讨论的基础上告诉学生;一堆货物平均分，不一定正好能分完。不能正好分完时，就有剩余，叫做有余数的除法。剩下的数叫余数。从而给学生建立了有余数的除法概念。
在数学教学过程中，兴趣教学要贯穿始终。它能保持学生旺盛的学习精力，使注意力集中而持久;它能不断激发学生的求知欲望，主动参与知识形成的全过程;它有不断发展学生的思维，起到事半功倍的教学效果，从而使课堂教学达到最优化的目的。
二、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特点。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变更，就不知所云。重复进行一题多解、一题多变的训练，是赞助学生克服思维狭窄性的有效措施。可通过讨论，启发学生的思维，开辟解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又造就了思维能力。教师在教学过程中，不能只器重盘算成果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，请求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断摸索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。运用结论，抽象归纳。问：是不是所有的长方形面积都可用它的长乘以宽来计算呢？让我们来验证一下好不好？以此提问引起学生强烈的求知欲望。要求学生通过现有的材料，小组操作、探讨、验证。这一部分我放手让学生自己动手操作，让他们独立去探索、去发现，验证、推导出长方形的面积计算方法。这样既加强了学生基础知识的教学，同时又培养了学生创造性思维能力，充分体现出学生的主体作用。通过进一步的验证，让学生归纳出长方形的面积计算方法，即长方形的面积=长×宽这一结论。
三、转化思想，训练思维的联想性。
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的明显标记。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到必定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到必定深度。例如有些标题，从叙述的事情上看，不是工程问题，但标题特点确与工程问题雷同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才干使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的利用。在解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。例如在教学正方形面积时我没有把它作为例题来教学，而是通过课件的动态演示出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长10米、宽6米;长8米、宽6米;长6米、宽6米（实际上是边长6米的正方形）指着最后的图形：这个长方形特别在哪里？正方形的面积，可以怎样计算呢？学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，即长和宽相等时，就变成了边长×边长，从而总结出正方形的面积计算公式=边长×边长。发展了学生的推理能力和空间观念
总之，在数学教学中多进行拓展思维的训练，不仅要让学生多思考解题方法，更重要的是要造就学生机动多变的解题思维，从而既提高了教学质量，又达到造就能力、发展智力的目标。