论文部分内容阅读
摘要：“認识分数——认识几分之一”是在学生掌握了一些整数知识的基础上，初步认识分数的意义。分数概念抽象是数概念的一次扩展。本教学设计的思路是让学生通过观察、比较、推理、操作等认识分数并归纳出几分之一的含义。以学生自主探究为主，教师辅助引导，师生合作互动共同完成学习目标。
关键词：分数;教学设计;自主探究
【教学内容】
苏教版三年级数学上册第87-89页内容。
【教学目标】
1.初步认识几分之一，会读会写几分之一，了解分数各部分名称。
2.能够比较几分之一的大小。
3.体会分数在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系.
【教学重难点】
1.认识几分之一。
2.比较几分之一的大小。
3.理解几分之一的含义。
【教学准备】
教师自制教具、学生准备的长方形或正方形和圆形纸片，水彩笔。
【教学过程】
一、情境导入，引出新知。
1.出示情境图，引导学生观图。
2.指名学生表演情境图中场景：“2个小朋友平均分4个苹果、2瓶矿泉水和1个大蛋糕。”
（4个苹果平均分成2份，每人分得2个。2瓶矿泉水平均分成2份，每人分得1瓶。）
【设计意图】让两名学生上台表演，通过分发实物的真实场景，让全班学生亲眼目睹4除以2和2除以2结果都是整数，这为后续如何将1块蛋糕分给2个人埋下伏笔。此外，教师通过分蛋糕强调“平均分”的概念同样也是向学生灌输公平公正的社会主义核心价值观。
师：把一块蛋糕平均分给两个小朋友，每人分得这块蛋糕多少呢？
（学生演示：把一块蛋糕，切成两个相等的一半，每人分得了这块蛋糕的一半。）
师演示教具：“一半”不能用整数来表示，数学上用什么数来表示呢？
这节课我们一起来认识一种新的数——分数。
（板书：认识分数）
【设计意图】教师通过采取教学表演和教具展示两种方式，让学生在生活情境体验中更加深刻、直观了解隐藏在数学中背后的生活意义。
二、操作活动，探究新知。
1.认识二分之一。
教具演示：1÷2=1/2把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的一半，也就是它的二分之一。（板书：几分之一）
2.动手试一试。
师：请同学们用一张长方形的纸片去折一折，怎样才能得到这张纸的二分之一呢？大家动动手，把折出的二分之一部分涂上颜色。看哪位同学完成得又快又正确？
3.学生折纸活动开始，初步感知二分之一。
4.学生汇报、展示作业。说一说你是怎样折成了一半？涂色部分所表示的分数含义。
①横向对折。
②纵向对折。
③斜折（沿着对角线折）。
5.小结：同学们虽然折法不同，涂色的部分也各不相同，但是对折后图形（完全相等）的涂色部分，都是这张长方形折纸的一半，涂色的部分就是这张纸的分数二分之一。
6.教师板书：“把一个物体或图形平均分成两份，每份是它的1/2。”（齐读板书。）
【设计意图】授人以鱼，不如授人以渔。“动手试一试”练习有助于加强学生对新知识的理解和把握。教师虽然通过演示教具揭示了二分之一形成的含义，如果改换成长方形纸片让学生去折一折，其表现结果又是怎样呢？课堂中，教师让学生亲手去“折一折、涂一涂”，学生很快得出了结论：“涂色部分都是这张纸的1/2，它与每一份的形状没有关系”;“只要平均分成2份，其中的一份就是它的1/2”。课堂实践激活了全体学生创新思维，培养了小组合作意识，提高了学生举一反三的能力。在动手活动中，教师的鼓励会使同学们的学习热情高涨，让学生“我能行”的底气更加有信心。“热爱是最好的老师”教与学的两者和谐统一，在这里得到了充分体现。
7.分数的写作。
师：我们认识了分数，像1/2这样的分数怎样写呢，分数由几个部分组成？
写法：
（1）中间横线叫分数线，表示平均分。（板书：——分数线）
（2）分数线下面的数叫分母，表示平均分成2份。（板书：2分母）
（3）分数线上面的数叫分子，表示取其中的1份。（板书：1分子）
（4）板书。（写作：1/2）
（5）现在请同学们，伸出你们的小手跟老师来一起书写1/2：先写分数线，再写分母，后写分子。
8.分数的读作。
师：习惯上，我们把“平均分成2份”读成“二分”，把“取其中的1份”读成“之一”。合起来读作：“二分之一”。
（板书：读作二分之一）
师：读作在书写时，要注意文字统一。不可以将阿拉伯数字与汉字混合在一起书写，比如读作：2分之一或二分之1，是错误的。
【设计意图】“伸出你的小手，我们一起来书写1/2”练习，符合低年级儿童的认知特征，记忆效果良好。同时针对学生可能犯下的读写错误，教师及时提醒帮助学生避开“雷区”。
9.认识几分之一，并比较大小。
请同学们用同样大小的2张正方形或圆形纸片，去折一折，涂一涂，分别表示出它的1/4和1/8。（强调是同样大小的纸片）
（1）学生动手操作：分别折出1/4和1/8，涂色把它们表示出来。（再次强调平均分）
（2）学生反馈交流：讲一讲平均分成了几份？涂色部分是它的几分之一？说一说它们所表示的含义？
（3）比较几分之一的大小：为什么在几个相同的正方形或圆形纸片里，它的1/2大于1/4大于1/8？（指名学生到黑板上演示教具） （4）小结：从图上直接看出，把相同大小的图形平均分成了若干等份，取出其中的一份，每份都可以用几分之一来表示。
分母表示把这个图形平均分成的份数，分子表示取出它其中的几份。
相同的图形折出的份数越多，一份涂色的部分就越小。
（5）板书：“物体或图形被平均分成的份数越多，每一份就越小。”（齐读板书）
10.指名读一读，写一写图中阴影部分表示的分数。
【设计意图】在比较几分之一（1/2、1/4、1/8）大小时，教师事先准备好教具，如将涂色好的2份1/2半圆，重叠放在一起粘好，演示教具时，把粘贴的部件从整圆片上揭下来，放在圆片圆形下面，演示效果逼真灵活，学生看清转换过程，能很快分辨出1/2涂色面积大于1/4涂色面积，1/4涂色面积大于1/8涂色面积。
三、练习应用，拓展延伸。
1.你能用分数表示涂色的部分吗？课本第88页“想想做做”第1题（学生独立作业，按顺序回答）
2.题中哪个图形里的涂色部分是1/4？课本第88页“想想做做”第2题（交流、指名回答，集体订正）
3.拓展练习，课本第89页第5题：（手绘图作业题）
（1）师：同学们出黑板报，需要有三块内容，它们分别是《科学天地》、《艺术园地》和《剩下板块》。其中《科学天地》占黑板报的几分几一？《艺术园地》占黑板报的几分之一？剩余一块，《剩下板块》大约占黑板报的几分之一？
（2）学生小组讨论、反馈：（1）《科学天地》占黑板报的1/2。（2）《艺术园地》占黑板报的1/4。（3）《剩下板块》大约占黑板报的1/4。
（3）师质疑：黑板报明明分成了3份，“剩下板块”为什么是1/4？（指名分组小组长汇报）
生甲：整体黑板报的一半是《科学天地》，也就是《科学天地》占黑板报的1/2。整体黑板报的另一半=《艺术园地》+《剩下板块》，一半的一半是《艺术园地》，所以，《艺术园地》占黑板报的1/4。剩余的部分是《剩下板块》，它大约占整个黑板报的1/4。
生乙：可以沿着长方形黑板报的中心点，作2条对称轴。便可以发现：黑板报整体被平均分成四份，4块版面中，《科学天地》占整块黑板报的一半，也就是1/2。剩下板块是黑板报四份中的一份，也就是《剩下板块》大约占黑板报的1/4。
【设计意图】教师是课堂教学的设计者和引领者，学生是课堂学习的小主人。通过小组讨论，组长汇报的形式，将小组成员的观察与理解、剖析和探讨，汇成了集体意见。它既强化了课堂学习效率，又提升了学生分辨能力，也锻炼了学生口语表达能力。
（4）師：出黑板报划分版面是我们常遇到的问题，它说明在我们的生活中，不但有整数还有分数。找找看我们的教室里有哪些分数吗？
学生寻找并举手回答发现：教室里电风扇页片，教室里日光灯盞，墙壁上悬挂标语镜框等等
【设计意图】让学生感知几分之一就在我们的身边。再次将数学和生活紧密结合在一起，让学生认识到数学不是冷冰冰的符号，生活中处处有数学，要在日常生活中发现数学美。
四、课后小节，梳理回顾。
师：通过这节课的学习，你对分数有哪些认识？
【板书设计】认识几分之一
1.分子把一个物体或图形平均分成两份，每份是它的1/2。
—分数线
2.分母物体或图形被平均分成的份数越多，每一份就越小。
【教后记】
在教学过程设计中，教师努力还原真实的生活场景。通过学生自己表演再现生活情境，通过学生操作学具感受分数概念形成过程，通过教师演示自制教具突破教学重难点，分层递进、循循善诱去揭示出几分之一的含义和比较它们之间的大小，较好地完成了教学任务。
另外本节课的一大亮点是对自制教具的使用。相比于利用多媒体工具教学，好的自制教具不仅能体现教师认真备课的态度和“能写、能画、能表演”素养基本功，同时能够避免过电影似的ppt演示文档那样难留痕迹，方便学生对照实物进行回忆和总结，有助于加强理解和记忆。
（作者单位：安徽省无为县襄川中心小学）
关键词：分数;教学设计;自主探究
【教学内容】
苏教版三年级数学上册第87-89页内容。
【教学目标】
1.初步认识几分之一，会读会写几分之一，了解分数各部分名称。
2.能够比较几分之一的大小。
3.体会分数在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系.
【教学重难点】
1.认识几分之一。
2.比较几分之一的大小。
3.理解几分之一的含义。
【教学准备】
教师自制教具、学生准备的长方形或正方形和圆形纸片，水彩笔。
【教学过程】
一、情境导入，引出新知。
1.出示情境图，引导学生观图。
2.指名学生表演情境图中场景：“2个小朋友平均分4个苹果、2瓶矿泉水和1个大蛋糕。”
（4个苹果平均分成2份，每人分得2个。2瓶矿泉水平均分成2份，每人分得1瓶。）
【设计意图】让两名学生上台表演，通过分发实物的真实场景，让全班学生亲眼目睹4除以2和2除以2结果都是整数，这为后续如何将1块蛋糕分给2个人埋下伏笔。此外，教师通过分蛋糕强调“平均分”的概念同样也是向学生灌输公平公正的社会主义核心价值观。
师：把一块蛋糕平均分给两个小朋友，每人分得这块蛋糕多少呢？
（学生演示：把一块蛋糕，切成两个相等的一半，每人分得了这块蛋糕的一半。）
师演示教具：“一半”不能用整数来表示，数学上用什么数来表示呢？
这节课我们一起来认识一种新的数——分数。
（板书：认识分数）
【设计意图】教师通过采取教学表演和教具展示两种方式，让学生在生活情境体验中更加深刻、直观了解隐藏在数学中背后的生活意义。
二、操作活动，探究新知。
1.认识二分之一。
教具演示：1÷2=1/2把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的一半，也就是它的二分之一。（板书：几分之一）
2.动手试一试。
师：请同学们用一张长方形的纸片去折一折，怎样才能得到这张纸的二分之一呢？大家动动手，把折出的二分之一部分涂上颜色。看哪位同学完成得又快又正确？
3.学生折纸活动开始，初步感知二分之一。
4.学生汇报、展示作业。说一说你是怎样折成了一半？涂色部分所表示的分数含义。
①横向对折。
②纵向对折。
③斜折（沿着对角线折）。
5.小结：同学们虽然折法不同，涂色的部分也各不相同，但是对折后图形（完全相等）的涂色部分，都是这张长方形折纸的一半，涂色的部分就是这张纸的分数二分之一。
6.教师板书：“把一个物体或图形平均分成两份，每份是它的1/2。”（齐读板书。）
【设计意图】授人以鱼，不如授人以渔。“动手试一试”练习有助于加强学生对新知识的理解和把握。教师虽然通过演示教具揭示了二分之一形成的含义，如果改换成长方形纸片让学生去折一折，其表现结果又是怎样呢？课堂中，教师让学生亲手去“折一折、涂一涂”，学生很快得出了结论：“涂色部分都是这张纸的1/2，它与每一份的形状没有关系”;“只要平均分成2份，其中的一份就是它的1/2”。课堂实践激活了全体学生创新思维，培养了小组合作意识，提高了学生举一反三的能力。在动手活动中，教师的鼓励会使同学们的学习热情高涨，让学生“我能行”的底气更加有信心。“热爱是最好的老师”教与学的两者和谐统一，在这里得到了充分体现。
7.分数的写作。
师：我们认识了分数，像1/2这样的分数怎样写呢，分数由几个部分组成？
写法：
（1）中间横线叫分数线，表示平均分。（板书：——分数线）
（2）分数线下面的数叫分母，表示平均分成2份。（板书：2分母）
（3）分数线上面的数叫分子，表示取其中的1份。（板书：1分子）
（4）板书。（写作：1/2）
（5）现在请同学们，伸出你们的小手跟老师来一起书写1/2：先写分数线，再写分母，后写分子。
8.分数的读作。
师：习惯上，我们把“平均分成2份”读成“二分”，把“取其中的1份”读成“之一”。合起来读作：“二分之一”。
（板书：读作二分之一）
师：读作在书写时，要注意文字统一。不可以将阿拉伯数字与汉字混合在一起书写，比如读作：2分之一或二分之1，是错误的。
【设计意图】“伸出你的小手，我们一起来书写1/2”练习，符合低年级儿童的认知特征，记忆效果良好。同时针对学生可能犯下的读写错误，教师及时提醒帮助学生避开“雷区”。
9.认识几分之一，并比较大小。
请同学们用同样大小的2张正方形或圆形纸片，去折一折，涂一涂，分别表示出它的1/4和1/8。（强调是同样大小的纸片）
（1）学生动手操作：分别折出1/4和1/8，涂色把它们表示出来。（再次强调平均分）
（2）学生反馈交流：讲一讲平均分成了几份？涂色部分是它的几分之一？说一说它们所表示的含义？
（3）比较几分之一的大小：为什么在几个相同的正方形或圆形纸片里，它的1/2大于1/4大于1/8？（指名学生到黑板上演示教具） （4）小结：从图上直接看出，把相同大小的图形平均分成了若干等份，取出其中的一份，每份都可以用几分之一来表示。
分母表示把这个图形平均分成的份数，分子表示取出它其中的几份。
相同的图形折出的份数越多，一份涂色的部分就越小。
（5）板书：“物体或图形被平均分成的份数越多，每一份就越小。”（齐读板书）
10.指名读一读，写一写图中阴影部分表示的分数。
【设计意图】在比较几分之一（1/2、1/4、1/8）大小时，教师事先准备好教具，如将涂色好的2份1/2半圆，重叠放在一起粘好，演示教具时，把粘贴的部件从整圆片上揭下来，放在圆片圆形下面，演示效果逼真灵活，学生看清转换过程，能很快分辨出1/2涂色面积大于1/4涂色面积，1/4涂色面积大于1/8涂色面积。
三、练习应用，拓展延伸。
1.你能用分数表示涂色的部分吗？课本第88页“想想做做”第1题（学生独立作业，按顺序回答）
2.题中哪个图形里的涂色部分是1/4？课本第88页“想想做做”第2题（交流、指名回答，集体订正）
3.拓展练习，课本第89页第5题：（手绘图作业题）
（1）师：同学们出黑板报，需要有三块内容，它们分别是《科学天地》、《艺术园地》和《剩下板块》。其中《科学天地》占黑板报的几分几一？《艺术园地》占黑板报的几分之一？剩余一块，《剩下板块》大约占黑板报的几分之一？
（2）学生小组讨论、反馈：（1）《科学天地》占黑板报的1/2。（2）《艺术园地》占黑板报的1/4。（3）《剩下板块》大约占黑板报的1/4。
（3）师质疑：黑板报明明分成了3份，“剩下板块”为什么是1/4？（指名分组小组长汇报）
生甲：整体黑板报的一半是《科学天地》，也就是《科学天地》占黑板报的1/2。整体黑板报的另一半=《艺术园地》+《剩下板块》，一半的一半是《艺术园地》，所以，《艺术园地》占黑板报的1/4。剩余的部分是《剩下板块》，它大约占整个黑板报的1/4。
生乙：可以沿着长方形黑板报的中心点，作2条对称轴。便可以发现：黑板报整体被平均分成四份，4块版面中，《科学天地》占整块黑板报的一半，也就是1/2。剩下板块是黑板报四份中的一份，也就是《剩下板块》大约占黑板报的1/4。
【设计意图】教师是课堂教学的设计者和引领者，学生是课堂学习的小主人。通过小组讨论，组长汇报的形式，将小组成员的观察与理解、剖析和探讨，汇成了集体意见。它既强化了课堂学习效率，又提升了学生分辨能力，也锻炼了学生口语表达能力。
（4）師：出黑板报划分版面是我们常遇到的问题，它说明在我们的生活中，不但有整数还有分数。找找看我们的教室里有哪些分数吗？
学生寻找并举手回答发现：教室里电风扇页片，教室里日光灯盞，墙壁上悬挂标语镜框等等
【设计意图】让学生感知几分之一就在我们的身边。再次将数学和生活紧密结合在一起，让学生认识到数学不是冷冰冰的符号，生活中处处有数学，要在日常生活中发现数学美。
四、课后小节，梳理回顾。
师：通过这节课的学习，你对分数有哪些认识？
【板书设计】认识几分之一
1.分子把一个物体或图形平均分成两份，每份是它的1/2。
—分数线
2.分母物体或图形被平均分成的份数越多，每一份就越小。
【教后记】
在教学过程设计中，教师努力还原真实的生活场景。通过学生自己表演再现生活情境，通过学生操作学具感受分数概念形成过程，通过教师演示自制教具突破教学重难点，分层递进、循循善诱去揭示出几分之一的含义和比较它们之间的大小，较好地完成了教学任务。
另外本节课的一大亮点是对自制教具的使用。相比于利用多媒体工具教学，好的自制教具不仅能体现教师认真备课的态度和“能写、能画、能表演”素养基本功，同时能够避免过电影似的ppt演示文档那样难留痕迹，方便学生对照实物进行回忆和总结，有助于加强理解和记忆。
（作者单位：安徽省无为县襄川中心小学）