论文部分内容阅读
摘要：当前独立学院生源参差不齐，给高等数学教学增加了难度。针对这种现状，笔者结合多年的教学经验，探讨广西师范学院实施高等数学分层次教学的具体方案和取得的教学效果。
关键词：分层次教学；高等数学；因材施教
作者简介：周玉兴（1973-），男，广西邕宁人，广西师范学院师园学院，讲师。（广西 南宁 530226）刘立明（1960-），男，广西柳城人，广西师范学院数学科学学院，副教授。（广西 南宁 530023）
基金项目：本文系2010年新世纪广西高等教育教改工程项目（项目编号：2010JGA106）的研究成果。
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）28-0103-02
一、独立学院高等数学教学现状
独立学院是我国高等教育体制改革的产物。它是一种新的办学形式，是实现我国高等教育由“精英教育”向“大众化教育”转变的一项重要措施。全国大多数独立学院都是利用母体学校的师资队伍、科研力量和教学资源，借鉴母体学校的教学经验为其教学提供保障。就高等数学这门课程而言，大多数独立学院的课程体系、使用教材和教法跟母体学校没有区别。但是独立学院的生源和母体学校的生源质量相差较大。因此，母体学校的教学要求和培养人才目标跟独立学院培养人才目标层次是不相同的。然而，高等数学是高等院校非数学专业的必修课，是许多后继专业课程学习的基础。高等数学作为一门独立学科，它本身具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点。近几年来，随着高校扩大招生，使得更多的学生有接受高等教育的机会。但是，这同时也带来了一些负面影响，例如：生源质量下降，学生数学基础参差不齐，能力差距拉大。目前，独立学院的高等数学教学都面临这样的问题：教学内容多，教学学时减少，教材不规范，学生学习的积极性和自主性不高。如果采用统一教学模式进行教学，势必造成有的学生“吃不饱”而有的学生“吃不消”的现象。这必然会导致学生学习成绩两极分化。可见，传统的教学模式严重阻碍了学生学习数学的积极性、自主性和创造性。独立学院的办学宗旨是培养本科层次应用型人才。为了达到培养高素质人才的目标要求，高等数学教学改革是一项重要的任务，并且有着十分重要的意义。
分层次教学是教师根据学生现有的认知水平，为不同层次的学生制订相应的教学目标和教学内容，采取有区别的教学方法、教学环节和教学评价，促使不同层次的学生在原有基础上得到全面提高。不同学生的认知水平存在差异性，分层次教学法就是为了适应学生的认知水平差异性进行教学。可见，分层次教学可以调动学生的学习积极性和自主性，使得每个学生在学习过程中发挥出他们的潜能和特长。然而，传统教学注重统一模式，也可称为“齐步走”的教学方式忽视了个体的差异性，在教学教程中，采用统一教学进度、统一教学目标、统一教学要求、统一教学手段和统一教学评价进行教学严重压抑了学生的个性发展，束缚了学生特长的发挥。分层次教学尊重学生的认知水平差异性，是因材施教思想的具体体现。因此，分层次教学势在必行。
二、高等数学分层次教学的理论依据
因材施教创始于中国古代教育家孔子，宋代朱熹将孔子的教育思想概括为“孔子教人，各因其材”，即教学要遵循因材施教原则。教师教学时只有尊重学生认知水平的差异性，采取与之相适应的教学方法进行教学，才能获得理想的教学效果。
苏联心理学家维果茨基提出的“最近发展区”理论认为，一是已经达到的发展水平，二是潜在的发展水平，并把这两者之间的发展区域称为“最近发展区”。教师只有尊重个别差异性，把最近发展区转化为现有水平，并不断创造出新的发展区，才能使教学成为促进学生发展的手段。
三、高等数学分层次教学的实施
古代思想家和教育家孔子就强调教学要“因人而异”、“因材施教”。而分层次教学则是因材施教思想的具体体现。分层次教学从另一个角度反映了教师的“教”一定要适应学生的“学”。分层次教学的实质是尊重学生的认知水平差异性，运用不同的教学策略挖掘学生内在潜能，使学生在学习过程中发挥出他们的潜能和特长。自从去年以来，广西师范学院实施了一种新的教学策略和教学模式——分层次教学法。
1.学生分层
新生入学时进行一次模拟考试，考试内容是高中数学知识。基础知识占60%，中档题目占20%，难题占20%。按成绩分成A、B、C三层。分层时要尊重学生意愿，做好学生思想教育工作。到了期中考试和期末考试，再根据学生考试成绩重新分层。这种“滚动式”分层既给学生压力又给学生动力，有助于发挥学生的主观能动性和提高学生学习积极性，缓解了学生学习成绩两极分化。
2.目标分层
广西师范学院使用教材是同济大学出版的《高等数学》。根据人才培养要求进行分层。A层次：在完成教学要求的基础上，进一步拓宽和加深对课本内容的理解与应用，培养学生具有较高的数学素质，着重培养学生的逻辑推理能力、分析能力、解决问题能力和创新能力。B层次：着重为学生打下扎实的数学基础，使学生对高等数学的基本概念和基本定理有系统的理解，并且能够应用高等数学去解决一些实际问题。C层次：以学生所必备的数学基础为方针，使学生系统掌握基本数学知识和常用的数学方法，并且进行一些思维训练，帮助他们树立学好数学的自信心。
3.分层备课
备课是上好课的前提条件，是整个教学中最重要的环节。根据A、B、C三个层次学生的教学要求，不同层次采取不同的备课方法。哪些内容是要求了解，哪些内容是要求掌握，哪些内容是要求熟练掌握，教师要做到心中有数。对于比较难理解的章节，全班基本同步进行，目标以B层次、C层次学生的教学要求为标准。
4.分层授课
分层授课是分层教学的重点，也是分层教学的难点。一方面，教师根据教学大纲的要求讲授教学内容，完成教学目标；另一方面，教师根据不同层次的学生采取分层教学，进行分层设问，分层管理。课堂提问是教师组织课堂教学的重要手段。对于三个层次的学生，教师事先要做好提问的针对性和层次性，能够回答教师提出的问题时教师及时给予表扬他们，使学生感受到成功的喜悦。对于不能回答的问题，教师也要鼓励他们多加倍努力学习，给他们自信心。这样的教学模式能够使不同层次的学生得到最大的收获，充分调动他们的学习积极性，使学生主动参与到教学中去，学生的主观能动性也得到了充分的发挥。
5.分层练习
根据教学要求设计不同层次的课堂练习，习题由基础题、能力训练题和能力提高题组成。全体学生都必须做基础题。B层次必做能力训练题，A层次必做能力提高题。教师做讲评。A层次和B层次学生可以自己组建三人为一小组的讨论班，进行讨论完成练习题，这样可增强学生的团结协作精神，让学生共同进步。
6.分层答疑
对A层次学生采用点拨法辅导，给他们提供广阔的思维空间和独立思考能力。对B层次学生进行方法辅导，提高他们的思维能力。对C层次学生补偿辅导、查漏补缺，激发他们的学习兴趣。教师找一些很有深度的题目，每两周对A层次学生进行集中辅导，提高他们分析能力和解决问题的能力。A层次学生每星期花一次课外时间与B层次学生讨论完成教师给定的题目。B层次学生每星期花一次课外时间与C层次学生讨论完成教师给定的题目。每周教师抽出两个小时在办公室答疑B、C层次学生的学习遇到的问题。
6.分层考核
结合实际情况，将学生总评成绩分为三部分。
（1）平时成绩。包括作业和出勤，共占20%。
（2）开卷考试。课外习题，难度稍比课本大。要求学生独立完成和讨论完成。考试时间一周，共占30%。
（3）期末考试。闭卷考试。考试时间120分钟，共占50%。
四、高等数学分层次教学的效果与评价
1.分层次教学可以构建师生和谐关系，形成良好的教风和学风
培养学生良好的数学情感在于教师，要求教师有过硬的专业知识，有良好的道德情操。教师良好的人品、道德观、价值观和严谨的治学态度对学生产生潜移默化的影响。通过课堂师生交流和讨论，师生的距离拉近了。教学过程中，教师善于表扬学生，势必会激发学生的学习兴趣和调动学生学习的积极性。
2.分层次教学帮助学生认识自我，树立自信心，激发学习兴趣
分层次教学的实施，学生迟到和缺课现象减少了。学生能够独立完成作业，按时交作业，抄袭作业现象消失了。厌学的学生减少了。在课堂上，大多数学生注意力较集中，专心听老师讲课，积极回答教师提出的问题，学生之间也积极交流和讨论，课堂气氛活跃。
3.分层次教学有助于发挥教师的主导作用
在教学过程中，教师尊重学生的个性差异，采取与之相适应的教学方法进行教学，即教师的“教”要适应各层次学生的“学”，真正发挥学生的主体作用。
4.分层次教学有利于调动学生学习的积极性和自主性
以往传统的教学方法，课堂上教师讲得深一些，基础差的学生听不进去，上课想睡觉；教师讲得浅一些，基础好的学生觉得很乏味。教师很难把握教学的深度和广度，因此，教学效果不理想。分层次教学的实施，教师在教学过程中善于表扬学生，激发学生的学习热情和学习兴趣。对于A层次学生，能够回答难度较大的题目，要给予鼓励。坚持高标准和严要求，激励他们不断超越自己。对于B层次学生，能够回答难度一般的题目，要加倍鼓励，促使他们继续努力学习。当然，对于不能及时回答问题的学生，教师也要鼓励他们加倍努力。对于C层次学生，要热情帮助他们，当他们取得进步时要及时表扬他们，调动他们的学习积极性，给他们树立学习自信心。教师设置不同的教学目标，使得不同层次的学生学到自己需要的知识，调动了学生学习的积极性和自主性，提高了教学成绩。
5.能够发挥学生的主体作用
学生是教学的主体。在课堂教学中，教师把学习主动权交给学生，让学生能够从课堂教学中获得成功和乐趣。实行分层次教学改革后，基础差的学生消除了厌学情绪，从“要我学”变成“我要学”，学习积极性和主动性大大提高了。基础好的学生在学习内容的深度和广度上得到进一步提高，增强了学习自信心。分层次教学充分调动了学生学习的积极性和发挥学生的主体作用，使得学生学习有所进步。
6.有利于全面提高教学质量
分层次教学有效地缓解了学生学习成绩的两极分化。C层次学生学到了基础知识和基本解题技巧。A层次和B层次学生在掌握了基本理论和基本方法的基础上，进一步加深对课本的理解，能够应用知识去解决一些问题，从而全面提高了教学质量。自从去年以来，我院实行分层次教学，一年以来期末考试不及格率大大下降，优秀率和平均分大大提高了；学生学习自觉性和主动性有了明显提高，学风有明显好转。在试题难度系数不变的情况下，优秀率由8%上升到26%，不及格率由原来30%下降到6%。可见，分层次教学使教学效果有了显著的提高。
参考文献：
[1]刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实践[J].高等理科教育,2003,(4).
[2]杨孝平.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学,2003,12(6):27-31.
[3]李春霞,杨树国.高等数学分层次教学的探索与实践[J].高等教育研究,2007,9(3):4-5.
[4]邓燕.高等数学分层教学的探索与实践[J].嘉兴学院学报,2007,5(3).
（责任编辑：王祝萍）
关键词：分层次教学；高等数学；因材施教
作者简介：周玉兴（1973-），男，广西邕宁人，广西师范学院师园学院，讲师。（广西 南宁 530226）刘立明（1960-），男，广西柳城人，广西师范学院数学科学学院，副教授。（广西 南宁 530023）
基金项目：本文系2010年新世纪广西高等教育教改工程项目（项目编号：2010JGA106）的研究成果。
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）28-0103-02
一、独立学院高等数学教学现状
独立学院是我国高等教育体制改革的产物。它是一种新的办学形式，是实现我国高等教育由“精英教育”向“大众化教育”转变的一项重要措施。全国大多数独立学院都是利用母体学校的师资队伍、科研力量和教学资源，借鉴母体学校的教学经验为其教学提供保障。就高等数学这门课程而言，大多数独立学院的课程体系、使用教材和教法跟母体学校没有区别。但是独立学院的生源和母体学校的生源质量相差较大。因此，母体学校的教学要求和培养人才目标跟独立学院培养人才目标层次是不相同的。然而，高等数学是高等院校非数学专业的必修课，是许多后继专业课程学习的基础。高等数学作为一门独立学科，它本身具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点。近几年来，随着高校扩大招生，使得更多的学生有接受高等教育的机会。但是，这同时也带来了一些负面影响，例如：生源质量下降，学生数学基础参差不齐，能力差距拉大。目前，独立学院的高等数学教学都面临这样的问题：教学内容多，教学学时减少，教材不规范，学生学习的积极性和自主性不高。如果采用统一教学模式进行教学，势必造成有的学生“吃不饱”而有的学生“吃不消”的现象。这必然会导致学生学习成绩两极分化。可见，传统的教学模式严重阻碍了学生学习数学的积极性、自主性和创造性。独立学院的办学宗旨是培养本科层次应用型人才。为了达到培养高素质人才的目标要求，高等数学教学改革是一项重要的任务，并且有着十分重要的意义。
分层次教学是教师根据学生现有的认知水平，为不同层次的学生制订相应的教学目标和教学内容，采取有区别的教学方法、教学环节和教学评价，促使不同层次的学生在原有基础上得到全面提高。不同学生的认知水平存在差异性，分层次教学法就是为了适应学生的认知水平差异性进行教学。可见，分层次教学可以调动学生的学习积极性和自主性，使得每个学生在学习过程中发挥出他们的潜能和特长。然而，传统教学注重统一模式，也可称为“齐步走”的教学方式忽视了个体的差异性，在教学教程中，采用统一教学进度、统一教学目标、统一教学要求、统一教学手段和统一教学评价进行教学严重压抑了学生的个性发展，束缚了学生特长的发挥。分层次教学尊重学生的认知水平差异性，是因材施教思想的具体体现。因此，分层次教学势在必行。
二、高等数学分层次教学的理论依据
因材施教创始于中国古代教育家孔子，宋代朱熹将孔子的教育思想概括为“孔子教人，各因其材”，即教学要遵循因材施教原则。教师教学时只有尊重学生认知水平的差异性，采取与之相适应的教学方法进行教学，才能获得理想的教学效果。
苏联心理学家维果茨基提出的“最近发展区”理论认为，一是已经达到的发展水平，二是潜在的发展水平，并把这两者之间的发展区域称为“最近发展区”。教师只有尊重个别差异性，把最近发展区转化为现有水平，并不断创造出新的发展区，才能使教学成为促进学生发展的手段。
三、高等数学分层次教学的实施
古代思想家和教育家孔子就强调教学要“因人而异”、“因材施教”。而分层次教学则是因材施教思想的具体体现。分层次教学从另一个角度反映了教师的“教”一定要适应学生的“学”。分层次教学的实质是尊重学生的认知水平差异性，运用不同的教学策略挖掘学生内在潜能，使学生在学习过程中发挥出他们的潜能和特长。自从去年以来，广西师范学院实施了一种新的教学策略和教学模式——分层次教学法。
1.学生分层
新生入学时进行一次模拟考试，考试内容是高中数学知识。基础知识占60%，中档题目占20%，难题占20%。按成绩分成A、B、C三层。分层时要尊重学生意愿，做好学生思想教育工作。到了期中考试和期末考试，再根据学生考试成绩重新分层。这种“滚动式”分层既给学生压力又给学生动力，有助于发挥学生的主观能动性和提高学生学习积极性，缓解了学生学习成绩两极分化。
2.目标分层
广西师范学院使用教材是同济大学出版的《高等数学》。根据人才培养要求进行分层。A层次：在完成教学要求的基础上，进一步拓宽和加深对课本内容的理解与应用，培养学生具有较高的数学素质，着重培养学生的逻辑推理能力、分析能力、解决问题能力和创新能力。B层次：着重为学生打下扎实的数学基础，使学生对高等数学的基本概念和基本定理有系统的理解，并且能够应用高等数学去解决一些实际问题。C层次：以学生所必备的数学基础为方针，使学生系统掌握基本数学知识和常用的数学方法，并且进行一些思维训练，帮助他们树立学好数学的自信心。
3.分层备课
备课是上好课的前提条件，是整个教学中最重要的环节。根据A、B、C三个层次学生的教学要求，不同层次采取不同的备课方法。哪些内容是要求了解，哪些内容是要求掌握，哪些内容是要求熟练掌握，教师要做到心中有数。对于比较难理解的章节，全班基本同步进行，目标以B层次、C层次学生的教学要求为标准。
4.分层授课
分层授课是分层教学的重点，也是分层教学的难点。一方面，教师根据教学大纲的要求讲授教学内容，完成教学目标；另一方面，教师根据不同层次的学生采取分层教学，进行分层设问，分层管理。课堂提问是教师组织课堂教学的重要手段。对于三个层次的学生，教师事先要做好提问的针对性和层次性，能够回答教师提出的问题时教师及时给予表扬他们，使学生感受到成功的喜悦。对于不能回答的问题，教师也要鼓励他们多加倍努力学习，给他们自信心。这样的教学模式能够使不同层次的学生得到最大的收获，充分调动他们的学习积极性，使学生主动参与到教学中去，学生的主观能动性也得到了充分的发挥。
5.分层练习
根据教学要求设计不同层次的课堂练习，习题由基础题、能力训练题和能力提高题组成。全体学生都必须做基础题。B层次必做能力训练题，A层次必做能力提高题。教师做讲评。A层次和B层次学生可以自己组建三人为一小组的讨论班，进行讨论完成练习题，这样可增强学生的团结协作精神，让学生共同进步。
6.分层答疑
对A层次学生采用点拨法辅导，给他们提供广阔的思维空间和独立思考能力。对B层次学生进行方法辅导，提高他们的思维能力。对C层次学生补偿辅导、查漏补缺，激发他们的学习兴趣。教师找一些很有深度的题目，每两周对A层次学生进行集中辅导，提高他们分析能力和解决问题的能力。A层次学生每星期花一次课外时间与B层次学生讨论完成教师给定的题目。B层次学生每星期花一次课外时间与C层次学生讨论完成教师给定的题目。每周教师抽出两个小时在办公室答疑B、C层次学生的学习遇到的问题。
6.分层考核
结合实际情况，将学生总评成绩分为三部分。
（1）平时成绩。包括作业和出勤，共占20%。
（2）开卷考试。课外习题，难度稍比课本大。要求学生独立完成和讨论完成。考试时间一周，共占30%。
（3）期末考试。闭卷考试。考试时间120分钟，共占50%。
四、高等数学分层次教学的效果与评价
1.分层次教学可以构建师生和谐关系，形成良好的教风和学风
培养学生良好的数学情感在于教师，要求教师有过硬的专业知识，有良好的道德情操。教师良好的人品、道德观、价值观和严谨的治学态度对学生产生潜移默化的影响。通过课堂师生交流和讨论，师生的距离拉近了。教学过程中，教师善于表扬学生，势必会激发学生的学习兴趣和调动学生学习的积极性。
2.分层次教学帮助学生认识自我，树立自信心，激发学习兴趣
分层次教学的实施，学生迟到和缺课现象减少了。学生能够独立完成作业，按时交作业，抄袭作业现象消失了。厌学的学生减少了。在课堂上，大多数学生注意力较集中，专心听老师讲课，积极回答教师提出的问题，学生之间也积极交流和讨论，课堂气氛活跃。
3.分层次教学有助于发挥教师的主导作用
在教学过程中，教师尊重学生的个性差异，采取与之相适应的教学方法进行教学，即教师的“教”要适应各层次学生的“学”，真正发挥学生的主体作用。
4.分层次教学有利于调动学生学习的积极性和自主性
以往传统的教学方法，课堂上教师讲得深一些，基础差的学生听不进去，上课想睡觉；教师讲得浅一些，基础好的学生觉得很乏味。教师很难把握教学的深度和广度，因此，教学效果不理想。分层次教学的实施，教师在教学过程中善于表扬学生，激发学生的学习热情和学习兴趣。对于A层次学生，能够回答难度较大的题目，要给予鼓励。坚持高标准和严要求，激励他们不断超越自己。对于B层次学生，能够回答难度一般的题目，要加倍鼓励，促使他们继续努力学习。当然，对于不能及时回答问题的学生，教师也要鼓励他们加倍努力。对于C层次学生，要热情帮助他们，当他们取得进步时要及时表扬他们，调动他们的学习积极性，给他们树立学习自信心。教师设置不同的教学目标，使得不同层次的学生学到自己需要的知识，调动了学生学习的积极性和自主性，提高了教学成绩。
5.能够发挥学生的主体作用
学生是教学的主体。在课堂教学中，教师把学习主动权交给学生，让学生能够从课堂教学中获得成功和乐趣。实行分层次教学改革后，基础差的学生消除了厌学情绪，从“要我学”变成“我要学”，学习积极性和主动性大大提高了。基础好的学生在学习内容的深度和广度上得到进一步提高，增强了学习自信心。分层次教学充分调动了学生学习的积极性和发挥学生的主体作用，使得学生学习有所进步。
6.有利于全面提高教学质量
分层次教学有效地缓解了学生学习成绩的两极分化。C层次学生学到了基础知识和基本解题技巧。A层次和B层次学生在掌握了基本理论和基本方法的基础上，进一步加深对课本的理解，能够应用知识去解决一些问题，从而全面提高了教学质量。自从去年以来，我院实行分层次教学，一年以来期末考试不及格率大大下降，优秀率和平均分大大提高了；学生学习自觉性和主动性有了明显提高，学风有明显好转。在试题难度系数不变的情况下，优秀率由8%上升到26%，不及格率由原来30%下降到6%。可见，分层次教学使教学效果有了显著的提高。
参考文献：
[1]刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实践[J].高等理科教育,2003,(4).
[2]杨孝平.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学,2003,12(6):27-31.
[3]李春霞,杨树国.高等数学分层次教学的探索与实践[J].高等教育研究,2007,9(3):4-5.
[4]邓燕.高等数学分层教学的探索与实践[J].嘉兴学院学报,2007,5(3).
（责任编辑：王祝萍）