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【摘要】随着我国对外开放的逐步深入和经济水平的进一步提高，旅游业也迅猛发展。本文对影响北京市旅游业收入的7个经济因素进行主成分分析，分析结果得出了两个主成分，利用这两个主成分对北京市旅游业的收入进行回归并建立线性回归模型，模型结果显示对旅游业收入影响较大的是地区人均GDP、城镇居民人均生活消费支出、城镇居民家庭人均可支配收入、人均储蓄额和城市人口数。对此，为发展北京市旅游业政府应当努力提高居民人均收入，增加消费信心及拓展旅游市场，制定旅游计划等。
【关键词】旅游业 主成分分析 线性回归模型、
一、引言
2014年中国国内旅游业的发展有着比较稳定的提升，入境旅游中国游客量的增长也日趋明显，达2636万人，比去年增长0.27%；入境过夜游客量达5562万人；去国外旅游人次第一次超过1亿，与去年相比增长19.49%；国内旅客达36.11亿人，同比增长10.67%；全年旅游总收入达3.38万亿元，比去年增长14.7%。本文主要通过描述北京市的旅游业状况，采用主成分分析法分析和定量计算影响北京市旅游业的各项指标，从而建立北京市旅游收入的主成分模型，针对建立的模型提出相应的方法和策略。
二、北京市旅游业发展的实证分析
（一）北京市旅游业发展的主成分分析
本文在对北京市旅游业发展的分析过程中着重从经济因素方面考虑，由于北京市各区县的经济发展情况对旅游业的影响非常显著，而且呈现出各式各样的类型，我们就可以概括为：x1：地区人均GDP；x2：城镇居民家庭人均可支配收入；x3：人均储蓄额；x4：商品零售价格指数；x5：恩格尔系数；x6：城镇居民人均生活消费支出；x7：城市人口数。
（二）北京市旅游业发展影响因素的计算
先将2003～2013的数据经过数据标准化后得到标准数据。运用SPSS进行主成分分析得到相关系数矩阵，由结果显示7个指标的两两相关性都比较高，运用主成分分析的方法对上述各个指标因素分析后找出对北京市旅游业发展影响较大的综合因素。
用北京市旅游业2003～2013年的数据，我们使用SPSS软件计算出各因素指标特征根，因子贡献率和它们的累计贡献率及因子载荷矩阵，由特征根贡献率及累计贡献率我们可以看到第一主成分的特征根为5.084，第二主成分的特征根为1.219，前两个主成分的累计贡献率达到90.042%，表明前两个主成分即可反映7个指标的90.042%的信息。综上所述，我们取两个主成分就足够了。
除此之外，由因子载荷矩阵可知，地区人均GDP（x1）、城镇居民家庭人均可支配收入（x2）、人均储蓄额（x3）、城镇居民人均生活消费支出（x6）和城市人口数（x7）在第一主成分上有较高的因子载荷，说明第一主成分基本反映了这些指标的信息；商品零售价格指数（x4）和恩格尔系数（x5）在第二主成分上的因子载荷较高，说明第二主成分基本反映了这两个指标的信息，所以提取的这两个主成分是可以基本涵盖上述7个变量。由因子得分矩阵的系数和原始变量的所得出的标准化值求出前两个主成分y1，y2的线性组合为：
其中x*1，x2*，x3*，x4*，x5*，x6*，x7*，表示对原始变量标准化后的变量。
（三）北京市旅游业发展的回归分析
1.建立回归模型。经过上述的主成分分析，我们得到影响北京市旅游业的第一主成分和第二主成分表达式，根据旅游业收入Y和两个主成分的y1，y2值，利用回归的方法，y1，y2对Y进行回归，根据回归结果，建立回归方程：
Y=0.993y1-0.05y2.
2.显著性检验。经计算，得到回归方程的方差分析表（如表8），取显著性水平a=0.01，查F分布表得到F=326.216>F2，8（0.01），说明方程的回归效果特别显著。
经计算，从系数表（如表9）中，取显著水平a=0.05，先看y1，查T分布表得到t=25.51>t8（0.025），说明y1是显著的，同理，从表中很明显的看到y2是不显著的。
由于y2不显著，综合来看，此时y2不显著的原因应为第一种，即商品零售价格指数（x4）和恩格尔系数（x5）对北京市的旅游收入无显著影响。所以可以进行剔除，则新的回归方程为：Y=0.993y1.
经检验，该方程及该方程的系数均显著。将y1代入，则旅游收入关于主成分的回归模型为：
3.模型结果总结。由上述回归方程可以知道，影响北京市旅游业收入增加的主要经济因素是地区人均GDP（x1）、城镇居民家庭人均可支配收入（x2）、人均储蓄额（x3）、商品零售价格指数（x4）、城镇居民人均生活消费支出（x6）和城市人口数（x7），其中影响旅游收入增加最大的是地区人均GDP（x1）、城镇居民家庭人均可支配收入（x2）、人均储蓄额（x3）、城镇居民人均生活消费支出（x6）和城市人口数（x7），而恩格尔系数（x5）对旅游收入不但起不到促进作用，反而当恩格尔系数逐渐变得越来越大時，北京市的旅游收入反而越来越少。应用主成分分析消除指标的共线性，用较少的综合变量进行回归分析，使问题简单化，得到旅游收入（Y）的回归方程，这对于具有丰富的旅游资源和旅游产品的北京起着重要作用。
三、北京市旅游业发展的策略探究
（一）提高居民人均收入和增加消费信心
人均收入对于旅游业来说非常重要，只有增加了人均收入，才有能力进行旅游消费，购买旅游产品，提高旅游收入。因此可从以下两方面来谈：一方面要增加北京市各区县的就业率和建立全面的工资增长制度。另一方面应加大居民的消费信心。政府应抑制物价的上涨，尤其是生活必需品，特别是食品价格的快速上涨，环节物价上涨对居民消费产生的影响，完善相关的保障制度，使居民生活得到改善，拉动北京市经济的持续稳定增长。
（二）拓展旅游市场和制定旅游计划
提高了北京市城镇居民的收入和水平之后，可以拓展旅游市场，制定旅游计划，从而增加了北京市旅游业的收入。政府应注重北京市远郊区县的旅游发展，如延庆县，可以在原有的基础上，继续加大对八达岭长城、龙庆峡和滴水湖等原生态景区的投入力度。
除此之外，应增加更多的娱乐活动。为助力北京市2022年的冬奥会，延庆县举行了冰雪欢乐节，有刺激的滑雪，也有具有观赏性的冰灯，相关部门应增加更多的冬季活动；音乐节也是北京市的一大特色，以探戈坞音乐谷为代表，使所有年轻的群感受不一样的音乐盛会[11]；除此之外，还可增加对八达岭音乐节的投资力度。相信在未来几年，无论是北京市中心还是远郊区县，旅游的收入定会稳步上升。
参考文献
[1]郭显光.如何用SPSS软件进行主成分分析[J].统计与信息论坛，1998，3（1）：67-82.
[2]Anderson D.R，Sweeney D.J，Williams T.A.SPSS Regression Analysis[J].2001，4（4）：4-7.
[3]王学民.对主成分分析中综合得分方法的质疑[J].統计决策.2007，3（8）：70-72.
作者简介：乔晶（1992-），女，山西介休人，山西财经大学2015（数量经济学）学术硕士研究生，研究方向：金融计量；刘伟霞（1992-），女，山西左权人，山西财经大学2015（应用统计学），研究方向：经济统计分析。
【关键词】旅游业 主成分分析 线性回归模型、
一、引言
2014年中国国内旅游业的发展有着比较稳定的提升，入境旅游中国游客量的增长也日趋明显，达2636万人，比去年增长0.27%；入境过夜游客量达5562万人；去国外旅游人次第一次超过1亿，与去年相比增长19.49%；国内旅客达36.11亿人，同比增长10.67%；全年旅游总收入达3.38万亿元，比去年增长14.7%。本文主要通过描述北京市的旅游业状况，采用主成分分析法分析和定量计算影响北京市旅游业的各项指标，从而建立北京市旅游收入的主成分模型，针对建立的模型提出相应的方法和策略。
二、北京市旅游业发展的实证分析
（一）北京市旅游业发展的主成分分析
本文在对北京市旅游业发展的分析过程中着重从经济因素方面考虑，由于北京市各区县的经济发展情况对旅游业的影响非常显著，而且呈现出各式各样的类型，我们就可以概括为：x1：地区人均GDP；x2：城镇居民家庭人均可支配收入；x3：人均储蓄额；x4：商品零售价格指数；x5：恩格尔系数；x6：城镇居民人均生活消费支出；x7：城市人口数。
（二）北京市旅游业发展影响因素的计算
先将2003～2013的数据经过数据标准化后得到标准数据。运用SPSS进行主成分分析得到相关系数矩阵，由结果显示7个指标的两两相关性都比较高，运用主成分分析的方法对上述各个指标因素分析后找出对北京市旅游业发展影响较大的综合因素。
用北京市旅游业2003～2013年的数据，我们使用SPSS软件计算出各因素指标特征根，因子贡献率和它们的累计贡献率及因子载荷矩阵，由特征根贡献率及累计贡献率我们可以看到第一主成分的特征根为5.084，第二主成分的特征根为1.219，前两个主成分的累计贡献率达到90.042%，表明前两个主成分即可反映7个指标的90.042%的信息。综上所述，我们取两个主成分就足够了。
除此之外，由因子载荷矩阵可知，地区人均GDP（x1）、城镇居民家庭人均可支配收入（x2）、人均储蓄额（x3）、城镇居民人均生活消费支出（x6）和城市人口数（x7）在第一主成分上有较高的因子载荷，说明第一主成分基本反映了这些指标的信息；商品零售价格指数（x4）和恩格尔系数（x5）在第二主成分上的因子载荷较高，说明第二主成分基本反映了这两个指标的信息，所以提取的这两个主成分是可以基本涵盖上述7个变量。由因子得分矩阵的系数和原始变量的所得出的标准化值求出前两个主成分y1，y2的线性组合为：
其中x*1，x2*，x3*，x4*，x5*，x6*，x7*，表示对原始变量标准化后的变量。
（三）北京市旅游业发展的回归分析
1.建立回归模型。经过上述的主成分分析，我们得到影响北京市旅游业的第一主成分和第二主成分表达式，根据旅游业收入Y和两个主成分的y1，y2值，利用回归的方法，y1，y2对Y进行回归，根据回归结果，建立回归方程：
Y=0.993y1-0.05y2.
2.显著性检验。经计算，得到回归方程的方差分析表（如表8），取显著性水平a=0.01，查F分布表得到F=326.216>F2，8（0.01），说明方程的回归效果特别显著。
经计算，从系数表（如表9）中，取显著水平a=0.05，先看y1，查T分布表得到t=25.51>t8（0.025），说明y1是显著的，同理，从表中很明显的看到y2是不显著的。
由于y2不显著，综合来看，此时y2不显著的原因应为第一种，即商品零售价格指数（x4）和恩格尔系数（x5）对北京市的旅游收入无显著影响。所以可以进行剔除，则新的回归方程为：Y=0.993y1.
经检验，该方程及该方程的系数均显著。将y1代入，则旅游收入关于主成分的回归模型为：
3.模型结果总结。由上述回归方程可以知道，影响北京市旅游业收入增加的主要经济因素是地区人均GDP（x1）、城镇居民家庭人均可支配收入（x2）、人均储蓄额（x3）、商品零售价格指数（x4）、城镇居民人均生活消费支出（x6）和城市人口数（x7），其中影响旅游收入增加最大的是地区人均GDP（x1）、城镇居民家庭人均可支配收入（x2）、人均储蓄额（x3）、城镇居民人均生活消费支出（x6）和城市人口数（x7），而恩格尔系数（x5）对旅游收入不但起不到促进作用，反而当恩格尔系数逐渐变得越来越大時，北京市的旅游收入反而越来越少。应用主成分分析消除指标的共线性，用较少的综合变量进行回归分析，使问题简单化，得到旅游收入（Y）的回归方程，这对于具有丰富的旅游资源和旅游产品的北京起着重要作用。
三、北京市旅游业发展的策略探究
（一）提高居民人均收入和增加消费信心
人均收入对于旅游业来说非常重要，只有增加了人均收入，才有能力进行旅游消费，购买旅游产品，提高旅游收入。因此可从以下两方面来谈：一方面要增加北京市各区县的就业率和建立全面的工资增长制度。另一方面应加大居民的消费信心。政府应抑制物价的上涨，尤其是生活必需品，特别是食品价格的快速上涨，环节物价上涨对居民消费产生的影响，完善相关的保障制度，使居民生活得到改善，拉动北京市经济的持续稳定增长。
（二）拓展旅游市场和制定旅游计划
提高了北京市城镇居民的收入和水平之后，可以拓展旅游市场，制定旅游计划，从而增加了北京市旅游业的收入。政府应注重北京市远郊区县的旅游发展，如延庆县，可以在原有的基础上，继续加大对八达岭长城、龙庆峡和滴水湖等原生态景区的投入力度。
除此之外，应增加更多的娱乐活动。为助力北京市2022年的冬奥会，延庆县举行了冰雪欢乐节，有刺激的滑雪，也有具有观赏性的冰灯，相关部门应增加更多的冬季活动；音乐节也是北京市的一大特色，以探戈坞音乐谷为代表，使所有年轻的群感受不一样的音乐盛会[11]；除此之外，还可增加对八达岭音乐节的投资力度。相信在未来几年，无论是北京市中心还是远郊区县，旅游的收入定会稳步上升。
参考文献
[1]郭显光.如何用SPSS软件进行主成分分析[J].统计与信息论坛，1998，3（1）：67-82.
[2]Anderson D.R，Sweeney D.J，Williams T.A.SPSS Regression Analysis[J].2001，4（4）：4-7.
[3]王学民.对主成分分析中综合得分方法的质疑[J].統计决策.2007，3（8）：70-72.
作者简介：乔晶（1992-），女，山西介休人，山西财经大学2015（数量经济学）学术硕士研究生，研究方向：金融计量；刘伟霞（1992-），女，山西左权人，山西财经大学2015（应用统计学），研究方向：经济统计分析。